貴州省黔西南州興仁市金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州興仁市金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（36分，每小題3分）1．（3分）如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．2．（3分）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B．檢測(cè)航天飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 C．檢測(cè)一批汽車輪胎的使用壽命 D．全國(guó)人口普查3．（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣，0.3030030003……中（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．＝±5 B．＝﹣5 C．＝5 D．＝56．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)b＞07．（3分）已知x＝1，y＝﹣3是方程ax﹣y＝1的解，那么a的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．48．（3分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A． B． C． D．9．（3分）若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B． C．2+a＞2+b D．﹣3a＞﹣3b10．（3分）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a(chǎn)＞11．（3分）下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠D．A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣6 B．a(chǎn)＜﹣6 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥6二、填空題（16分）13．（4分）的算術(shù)平方根是．14．（4分）已知點(diǎn)M（m+5，2m+8）在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是．15．（4分）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若棋類小組有40人，則球類小組有人．16．（4分）關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則m＝．三、解答題（共計(jì)98分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（10分）解方程組：（1）；（2）．19．（10分）求下列不等式組的解集：（1）；（2）．20．（10分）如圖，在△ABC中，CG⊥AB，點(diǎn)F在BC上，EF⊥AB（1）GC與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度數(shù)．22．（12分）為推動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校舉辦校運(yùn)會(huì)，進(jìn)行了“最感興趣的體育項(xiàng)目”抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生從“短跑”“長(zhǎng)跑”“跳遠(yuǎn)”“跳高”“鉛球”中選最感興趣的一項(xiàng)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息??（1）求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為，“跳遠(yuǎn)”所占的圓心角的度數(shù)為；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)跑步項(xiàng)目最感興趣的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+a，3a﹣6）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（12分）某學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)樟樹和桂花樹兩種樹苗，第一次購(gòu)進(jìn)樟樹苗20棵，共花費(fèi)3000元；第二次購(gòu)進(jìn)樟樹苗24棵，共花費(fèi)2800元．（兩次購(gòu)進(jìn)的兩種樹苗各自的單價(jià)均不變）（1）兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種樹苗共40棵，但總費(fèi)用不超過3800元，且購(gòu)買樟樹苗的數(shù)量不超過桂花樹苗數(shù)量的3倍．問：共有哪幾種購(gòu)買方案？25．（14分）在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系．

2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州興仁市金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（36分，每小題3分）1．（3分）如圖，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成；B、由圖中所示的圖案通過翻折而成C、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成；D、由圖中所示的圖案通過平移而成．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，熟知圖形平移變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2．（3分）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B．檢測(cè)航天飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況 C．檢測(cè)一批汽車輪胎的使用壽命 D．全國(guó)人口普查【答案】C【分析】調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解答】解：A．企業(yè)招聘，應(yīng)進(jìn)行全面調(diào)查；B．檢測(cè)航天飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，故此選項(xiàng)不合題意；C．檢測(cè)一批汽車輪胎的使用壽命，故此選項(xiàng)符合題意；D．全國(guó)人口普查，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．3．（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：只含有兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且有兩個(gè)方程組成的方程組，即可作答．【解答】解：A．第一個(gè)方程是二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B．含有三個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是二元一次方程組；D．第二個(gè)方程是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的定義，正確理解二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣，0.3030030003……中（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)或開方開不盡的數(shù)為無(wú)理數(shù)，即可解答．【解答】解：＝﹣3，所以在實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣，無(wú)理數(shù)有，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用無(wú)理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．5．（3分）下列各式計(jì)算正確的是（）A．＝±5 B．＝﹣5 C．＝5 D．＝5【答案】C【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為，據(jù)此解答即可．【解答】解：，故本選項(xiàng)不合題意；B.沒有意義；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，熟記算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．6．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)b＞0【答案】C【分析】利用數(shù)軸知識(shí)判斷a、b的符號(hào)和絕對(duì)值，再判斷選項(xiàng)正誤．【解答】解：由數(shù)軸圖可知，a＜0，|a|＞|b|，|a|＞|b|，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a﹣b＜0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b＜8，C選項(xiàng)正確；ab＜0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識(shí)和絕對(duì)值的定義．7．（3分）已知x＝1，y＝﹣3是方程ax﹣y＝1的解，那么a的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．4【答案】B【分析】將x＝1，y＝﹣3代入原方程，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a的值．【解答】解：將x＝1，y＝﹣3代入原方程得：a﹣（﹣6）＝1，解得：a＝﹣2，∴a的值為﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵．8．（3分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得，x≥2，由②得，x≤3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B． C．2+a＞2+b D．﹣3a＞﹣3b【答案】C【分析】不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，由此即可判斷．【解答】解：A、a＞b，故A不符合題意；B、a＞b，b，故B不符合題意；C、a＞b，故C符合題意；D、a＞b，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．10．（3分）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a(chǎn)＞【答案】B【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)得出關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得．【解答】解：∵點(diǎn)P（a+1，2a﹣7）在第四象限，∴，解不等式①，得：a＞﹣7，解不等式②，得：a，∴不等式組的解集為﹣7＜a＜，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11．（3分）下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠D．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答．【解答】解：①∵∠B+∠BDC＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，能判定AB∥CD；②∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以應(yīng)是AD∥BD；③∵∠4＝∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD；④∠B＝∠D，不能判定AB∥CD；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．12．（3分）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣6 B．a(chǎn)＜﹣6 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥6【答案】D【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解得出不等式≥3，再求出a的范圍即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜3，∵不等式組無(wú)解，∴≥3，解得：a≥6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（16分）13．（4分）的算術(shù)平方根是2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根，即可解答．【解答】解：＝4．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根定義．14．（4分）已知點(diǎn)M（m+5，2m+8）在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，0）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（縱坐標(biāo)為0）得出m的值，即可得出答案．【解答】解：∵P（m+5，2m+4）在x軸上，∴2m+8＝4，解得：m＝﹣4，∴m+5＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（1，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15．（4分）某校參加課外興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若棋類小組有40人，則球類小組有80人．【答案】80．【分析】根據(jù)棋類人數(shù)和百分比，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．【解答】解：總?cè)藬?shù)有：40÷20%＝200（人），球類小組有：200×40%＝80（人）．故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．16．（4分）關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，則m＝2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)解答．【解答】解：根據(jù)題意可得：，消元得m＝5．故本題答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】解答此題是要將題目中的隱含條件“互為相反數(shù)”轉(zhuǎn)化為x＝﹣y，然后組成三元一次方程組．三、解答題（共計(jì)98分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）2；（2）﹣3．【分析】（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）＝4﹣7+＝8；（2）＝2+（﹣3）﹣（5﹣）＝2﹣8﹣2+＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（10分）解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【解答】解：（1），①+②，得7x＝35，解得：x＝5，把x＝5代入①，得10﹣5y＝﹣2，解得：y＝4，所以方程組的解是；（2），①+②×2，得11x＝11，解得：x＝1，把x＝4代入②，得4﹣y＝3，解得：y＝4，所以方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．19．（10分）求下列不等式組的解集：（1）；（2）．【答案】（1）3＜x＜；（2）0＜x＜2．【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）由3x＞x+6得：x＞8，由x＜﹣x+4得：x＜，則不等式組的解集為3＜x＜；（2）由2x﹣1＜6﹣2（x﹣1）得：x＜7，由＞1得：x＞0，則不等式組的解集為5＜x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．（10分）如圖，在△ABC中，CG⊥AB，點(diǎn)F在BC上，EF⊥AB（1）GC與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝60°，求∠ACB的度數(shù)．【答案】（1）CG∥EF，理由見解答；（2）120°．【分析】（1）根據(jù)垂直得出∠CDB＝∠EFB＝90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2＝∠BCD，求出∠1＝∠BCD，根據(jù)平行線的判定得出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】（1）CG∥EF，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CGB＝∠EFB＝90°，∴CG∥EF；（2）解：∵GC∥EF，∴∠2＝∠BCG，∵∠1＝∠8，∴∠1＝∠BCG，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠ACB＝180°﹣∠3＝120°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．22．（12分）為推動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校舉辦校運(yùn)會(huì)，進(jìn)行了“最感興趣的體育項(xiàng)目”抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生從“短跑”“長(zhǎng)跑”“跳遠(yuǎn)”“跳高”“鉛球”中選最感興趣的一項(xiàng)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息??（1）求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為20，“跳遠(yuǎn)”所占的圓心角的度數(shù)為72°；（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)跑步項(xiàng)目最感興趣的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）150人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解答；（2）20；72°；（3）528人．【分析】（1）由短跑的人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去短跑、長(zhǎng)跑、跳高及鉛球人數(shù)得出跳遠(yuǎn)人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）用跳遠(yuǎn)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得跳遠(yuǎn)人數(shù)所占比例，用360°乘跳遠(yuǎn)人數(shù)所占比例即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中跑步人數(shù)所占比例即可得出答案．【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：45÷30%＝150（人），跳遠(yuǎn)人數(shù)為：150﹣45﹣21﹣36﹣18＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由（1）可知，跳遠(yuǎn)人數(shù)所占比例為：，∴m＝20；“跳遠(yuǎn)”所占的圓心角的度數(shù)為：360°×20%＝72°，故答案為：20；72°；（3）1200×＝528（人），答：估計(jì)該校對(duì)跑步項(xiàng)目最感興趣的學(xué)生人數(shù)約為528人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+a，3a﹣6）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）P（0，﹣12）；（2）P（6，6）或（3，﹣3）．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a的值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴2+a＝0，解得a＝﹣7，∴3a﹣6＝8×（﹣2）﹣6＝﹣12，∴P（5，﹣12）；（2）∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2+a＝3a﹣8或2+a＝6﹣5a，解得a＝4或a＝1，當(dāng)a＝8時(shí)，P（6；當(dāng)a＝1時(shí)，P（5．綜上所述，P（6，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．24．（12分）某學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)樟樹和桂花樹兩種樹苗，第一次購(gòu)進(jìn)樟樹苗20棵，共花費(fèi)3000元；第二次購(gòu)進(jìn)樟樹苗24棵，共花費(fèi)2800元．（兩次購(gòu)進(jìn)的兩種樹苗各自的單價(jià)均不變）（1）兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種樹苗共40棵，但總費(fèi)用不超過3800元，且購(gòu)買樟樹苗的數(shù)量不超過桂花樹苗數(shù)量的3倍．問：共有哪幾種購(gòu)買方案？【答案】（1）桂花樹苗每棵200元，樟樹苗每棵50元；（2）有三種方案：①購(gòu)進(jìn)桂花樹苗10棵，購(gòu)進(jìn)樟樹苗30棵；②購(gòu)進(jìn)桂花樹苗11棵，購(gòu)進(jìn)樟樹苗29棵；③購(gòu)進(jìn)桂花樹苗12棵，購(gòu)進(jìn)樟樹苗28棵．【分析】（1）設(shè)桂花樹苗每棵x元，樟樹苗每棵y元，可得：，即可解得答案；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)桂花樹苗m棵