(完整版)小升初數(shù)學(xué)壓軸題

(完整版)小升初數(shù)學(xué)壓軸題1.一輛車從甲地出發(fā)，前往乙地。如果車速提高25%，可以提前24分鐘到達(dá)。如果在原速行駛80千米后，再將速度提高1/3，則可以提前10分鐘到達(dá)乙地。求甲、乙兩地相距多少千米？2.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑。當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有35米，丙離B還有68米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有40米。（1）A、B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？3.小紅在上午將近11點(diǎn)時(shí)出門，這時(shí)掛鐘的時(shí)針和分針重合。當(dāng)天下午將近5點(diǎn)時(shí)，她回到家，這時(shí)掛鐘的時(shí)針與分針方向相反（在一條直線上）。求小紅共出去了多少小時(shí)？4.有兩組數(shù)，第一組的平均數(shù)是15，第二組的平均數(shù)是9；而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是11。那么，第二組的數(shù)的個(gè)數(shù)是第一組數(shù)的幾倍？5.如圖，△ABC是邊長為108厘米的等邊三角形，蟲子甲和乙分別從A點(diǎn)和C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△ABC的邊爬行，甲順時(shí)針爬行，乙逆時(shí)針爬行，速度比是4:5。相遇后，甲在相遇點(diǎn)休息10秒鐘，然后繼續(xù)以原來的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中點(diǎn)相遇。求開始時(shí)，蟲子甲和乙的爬行速度。6.12013+22013+32013+42013除以5，余數(shù)是多少？7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程。晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的30%和80%。實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、完工。在施工期間下雨的天數(shù)是多少？8.純循環(huán)小數(shù)0.abcabcabc……寫成最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，分子與分母的和為58。請問這個(gè)純循環(huán)小數(shù)是多少？9.如圖，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面積分別是89、28、56。求三角形DBE的面積。10.張老師帶領(lǐng)6（1）班的學(xué)生去種樹，學(xué)生恰好可以分成5組。已知師生每人種的樹一樣多，共種527棵。則6（1）班有多少學(xué)生？11.新年聯(lián)歡會共有8個(gè)節(jié)目，其中有3個(gè)非歌唱類節(jié)目。排列節(jié)目單時(shí)規(guī)定，非歌唱類節(jié)目不相鄰，而且第一個(gè)和最后一個(gè)節(jié)目是歌唱類節(jié)目。求節(jié)目單有多少種不同的排法。12.修建一條高速公路，如果甲、乙、丙三人合作，可以在90天內(nèi)完工；如果甲、乙、丁三人合作，可以在120天內(nèi)完工；如果丙、丁兩人合作，需要180天才能完工。如果甲、乙合作了36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁四人合作，還需要多少天才能完工？13.已知長方形的長是寬的2倍，對角線的長度為9，那么長方形的面積是多少？14.用4根火柴可以拼成一個(gè)正方形，用13根火柴可以拼成四個(gè)正方形。如圖所示，如果最下面一層有15個(gè)正方形，那么需要多少根火柴？15.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是逢10進(jìn)1，例如2410=2×10+4×1，36510=3×100+6×10+5×1。計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢2進(jìn)1，例如1112=1×22+1×2+1×1=7，11002=1×23+1×22+0×2+0×1=12。如果一個(gè)自然數(shù)可以寫成m進(jìn)制數(shù)45m，也可以寫成n進(jìn)制數(shù)54n，那么最小的m和n分別是多少？16.甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，他們的速度比是4：5：12。其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）。為了使三人在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)B地，甲、乙兩人步行的路程之比是多少？17.如圖所示，在一個(gè)棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體。容器內(nèi)盛有m升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面。如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的1/8，求實(shí)心圓柱體的體積。18.甲、乙二人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，于C處相遇。甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走。甲和乙到達(dá)B和A立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，則A和B兩地相距多少米？19.在如圖所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行、每列和兩條對角線上各數(shù)的和相等。已知中=21，學(xué)=9，歡=12，則希、望、杯的和是多少？20.A、B兩人同時(shí)從700米長的山坡坡底出發(fā)向上跑，跑到坡頂立即返回。他們倆的上坡速度不同，下坡速度則是兩人各自上坡速度的二倍。B首先到達(dá)坡頂，立即沿原路返回，并且在離坡頂70米處與A相遇。當(dāng)B到達(dá)坡底（起點(diǎn)）時(shí)，A落后B多少米？21.五人依次取出21個(gè)小球，Kimi取了剩下小球個(gè)數(shù)的三分之二，Cindy取了剩下小球個(gè)數(shù)的一半，天天也取了剩下小球個(gè)數(shù)的一半，石頭取了剩下的全部小球。Angela指出每個(gè)人取的小球個(gè)數(shù)都不同。請問Kimi是第幾個(gè)取小球的？他取了幾個(gè)小球？22.46名學(xué)生參加了四個(gè)興趣小組中的一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)或四個(gè)。求該班至少有幾名學(xué)生參加的項(xiàng)目完全一樣。23.甲乙同時(shí)從山腳開始爬山，兩人下山速度是上山速度的兩倍。甲到山頂時(shí)，乙距山頂400米。甲回到山腳時(shí)，乙下山剛走完一半。求山腳到山頂?shù)木嚯x是多少米？24.甲、乙、丙三人行走速度分別為每分鐘40米、50米、60米。甲、乙從A地同時(shí)出發(fā)，丙從B地出發(fā)，他們同時(shí)相向而行。丙遇到乙后5分鐘再遇到甲。求A、B兩地的距離是多少米？25.三個(gè)互相咬合的齒輪分別為甲、乙、丙，使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)4圈，丙輪轉(zhuǎn)6圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？26.將3~10這八個(gè)數(shù)分別填入如圖的小圓圈里，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)的和相等，并且最小。27.若干件商品分給100家商店，每家至少得一件，沒有四家商店的商品數(shù)相同，那么最少有多少件商品？28.一本數(shù)學(xué)辭典售價(jià)a元，利潤是成本的20%。如果將利潤提高到30%，那么應(yīng)當(dāng)提高售價(jià)多少元？29.某品牌牙膏原價(jià)15元，為了促銷，商店降價(jià)銷售。銷量增加了兩倍，收入增加了五分之三。請問一盒牙膏降低了多少元？30.某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得45元的利潤?，F(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，所獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)獲得的利潤一樣。這一商品每個(gè)定價(jià)是多少元？31.一批商品降價(jià)出售，如果減去定價(jià)的10%出售，可贏利215元。如果減去定價(jià)的20%出售，虧損125元。此商品的購入價(jià)是多少元？（液體浸物問題已被刪除）32.一個(gè)底面積與側(cè)面積相等的圓柱形桶（有蓋）的底面積不變，高增加3厘米后，表面積增加了1130.4平方厘米。求原來圓柱體的表面積。改寫：已知圓柱形桶的底面積與側(cè)面積相等，且底面積不變。當(dāng)圓柱形桶的高增加3厘米時(shí)，表面積增加了1130.4平方厘米。求原來圓柱體的表面積。33.一個(gè)高8厘米容積是50毫升的圓柱體容器A裝滿水，再將長17厘米的圓柱體棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接觸。這時(shí)，一部分水從容器A中溢出。當(dāng)拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圓柱體棒的體積。改寫：一個(gè)容積為50毫升，高為8厘米的圓柱體容器A裝滿了水。隨后，將長17厘米的圓柱體棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接觸。這時(shí)，一部分水從容器A中溢出。當(dāng)拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圓柱體棒的體積。34.在一只底面半徑為10厘米的圓柱形瓶中，水深為8厘米?，F(xiàn)要在瓶中放入長、寬都為8厘米，高為15厘米的鐵塊，將其豎放在水面上。問鐵塊豎放在水面上升了多少厘米？改寫：一只底面半徑為10厘米的圓柱形瓶中，水深為8厘米?，F(xiàn)在要將一塊長、寬都為8厘米，高為15厘米的鐵塊豎放在水面上。問鐵塊豎放在水面上升了多少厘米？35.一個(gè)底面積為3600平方厘米的圓柱形容器，容器里直立著一個(gè)高1米、底面積為225平方厘米的長方體鐵塊，此時(shí)容器里的水深為50厘米?，F(xiàn)在把鐵塊輕輕垂直向上提起24厘米，問露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？改寫：一個(gè)底面積為3600平方厘米的圓柱形容器，容器里直立著一個(gè)高為1米、底面積為225平方厘米的長方體鐵塊，此時(shí)容器里的水深為50厘米?，F(xiàn)在輕輕垂直向上提起鐵塊24厘米，問露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？36.如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術(shù)塊，此時(shí)木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降多少厘米？改寫：如圖所示，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術(shù)塊，此時(shí)木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降多少厘米？37.一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積為80平方厘米，高為15厘米，水深為8厘米?，F(xiàn)將一個(gè)底面積為16平方厘米，高為12厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，問此時(shí)水深為多少厘米？改寫：一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積為80平方厘米，高為15厘米，水深為8厘米?，F(xiàn)在將一個(gè)底面積為16平方厘米，高為12厘米的長方體鐵塊豎放在水中，問此時(shí)水深為多少厘米？38.如圖所示，厚度為0.04厘米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱，其外直徑為20厘米，內(nèi)直徑為8厘米。問這卷銅版紙的總長是多少米？改寫：如圖所示，厚度為0.04厘米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱，其外直徑為20厘米，內(nèi)直徑為8厘米。問這卷銅版紙的總長是多少米？39.如圖，矩形ABCD中，BC=6厘米，AB=10厘米，對角線AC、BD相交于O，CD旋轉(zhuǎn)一周，求陰影部分掃出的立體圖形的體積（π取3）。改寫：如圖所示，矩形ABCD中，BC=6厘米，AB=10厘米，對角線AC、BD相交于O，CD旋轉(zhuǎn)一周，求陰影部分掃出的立體圖形的體積（π取3）。40.一個(gè)高為8厘米，容積為50毫升的圓柱體容器A裝滿了水。隨后，將長為17厘米的圓柱體棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接觸。這時(shí)，一部分水從容器A中溢出。當(dāng)拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圓柱體棒的體積。改寫：一個(gè)高為8厘米，容積為50毫升的圓柱體容器A裝滿了水。隨后，將長為17厘米的圓柱體棒B垂直放入A中，使得B的底面和A的底面接觸。這時(shí)，一部分水從容器A中溢出。當(dāng)拿走B后，A中水的高度只有6厘米。求圓柱體棒的體積。42.甲桶有糖水60千克，含糖率為40%；乙桶有含糖率為20%的糖水40千克。為使兩桶糖水的含糖率相等，需要把兩桶的糖水互換多少千克？改寫：甲桶有60千克糖水，含糖率為40%；乙桶有40千克糖水，含糖率為20%。為使兩桶糖水的含糖率相等，需要把兩桶的糖水互換多少千克？43.從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒出40克鹽水，最后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？改寫：從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒出40克鹽水，最后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？44.林林喝了一杯純牛奶的四分之一，然后加入了豆?jié){，攪拌均勻后再喝了四分之一，如此重復(fù)直到喝完一杯純牛奶，那么林林最后喝了一杯純牛奶總量的幾分之幾？45.一只猴子摘了一些桃子，第一天吃了桃子的1/7，第二天吃了剩下的1/6，接下來的四天分別吃了剩下桃子個(gè)數(shù)的1/5、1/4、1/3和1/2，最后還剩下12個(gè)桃子。問這批桃子一共有多少個(gè)？46.一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?7.在從四點(diǎn)鐘開始的一個(gè)小時(shí)內(nèi)，分針與時(shí)針成60度角的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？48.鐘面上4點(diǎn)過幾分，時(shí)針和分針離“3”的距離相等。49.在幾點(diǎn)幾分時(shí)，分針與4的距離是時(shí)針與4的距離的2倍？50.從4點(diǎn)整開始多少分鐘后，時(shí)針和分針夾角成90度？51.一人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔是多少？52.小峰騎自行車去小寶家聚會的路上，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰。小峰騎車到半路時(shí)，車壞了，于是只好坐出租車去小寶家。這時(shí)小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車。已知出租車的速度是小峰騎車速度的5倍。如果這三種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？53.鐵路與公路平行，公路上有一個(gè)人在行走，速度是每小時(shí)4千米。一列火車追上并超過這個(gè)人用了6秒。公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時(shí)60千米，火車追上并超過這輛汽車用了54秒。求火車速度和長度。54.甲乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中心點(diǎn)C處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了7分鐘，兩人將在距中點(diǎn)的D處相遇，且中點(diǎn)距C、D距離相等。問AB兩點(diǎn)相距多少米？55.小明從家到學(xué)校的路程為x千米。根據(jù)題意，小明前一半路程步行，后一半路程乘車，所以：前一半路程：x/2km步行，用時(shí)為x/2÷5=x/10小時(shí)后一半路程：x/2km乘車，用時(shí)為x/2÷15=x/30小時(shí)從學(xué)?；丶視r(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行，所以：前1/3時(shí)間：x/3÷15=x/45小時(shí)后2/3時(shí)間：2x/3÷5=2x/15小時(shí)根據(jù)題意，去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，即x/10+x/30=x/45+2x/15+20/60化簡得到x=6，所以小明從家到學(xué)校的路程為6千米。56.小明從家到學(xué)校的路程為x千米。根據(jù)題意，小明前一半路程步行，后一半路程乘車，所以：前一半路程：x/2km步行，用時(shí)為x/2÷80=x/160小時(shí)后一半路程：x/2km乘車，用時(shí)為x/2÷240=x/480小時(shí)從學(xué)?；丶視r(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行，所以：前1/3時(shí)間：x/3÷240=x/720小時(shí)后2/3時(shí)間：2x/3÷80=x/120小時(shí)根據(jù)題意，去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，即x/160+x/480=x/720+x/120+20/60化簡得到x=6，所以小明從家到學(xué)校的路程為6千米。57.設(shè)小船在去程時(shí)的速度為v1，回程時(shí)的速度為v2，則甲乙兩地的距離為d。根據(jù)題意，有：d/v1+d/(v1+8)=2（共用2小時(shí)）d/v1-d/(v2+8)=6/60（第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米）解得v1=32，v2=24，所以甲乙兩地的距離為d=96千米。58.設(shè)摩托車的速度為v千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，有：d/v-d/30=15/60（早到15分鐘）d/v-d/20=-5/60（遲到5分鐘）d/v-d/30=5/60（提前5分鐘）解得v=25，所以摩托車的速度應(yīng)為每小時(shí)25千米。59.設(shè)小明每步用時(shí)為t秒，則父親每步用時(shí)為3t/2秒。設(shè)父親走了n步后往回走，則有：180t=n×5t+(n-450)×3t/2化簡得到n=900，所以父親走出450米后往回走，還要走450步。60.設(shè)同學(xué)們步行的速度為v千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，有：9v-48/60×(9-8)=(9+12)/60×60/1000解得v=5/3，所以同學(xué)們步行的速度為每小時(shí)5/3千米。61.設(shè)小李每月的收入為x元，則根據(jù)題意，有：(12×1.5-1)×(x-1000)=8000(24-2)×(x-800)=12800解得x=4000，小李現(xiàn)在存款為5600元。62.設(shè)只參加1個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)為x，則根據(jù)題意，有：8+10+12+x=2×4+2×6+2×5+2解得x=2，所以只參加1個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)為18-2×3=12。37.設(shè)長方形的長為x，寬為y，則根據(jù)題意，有：2x+y=36xy的最大值為x×y=(2x)×(18-2x)=36x-2x2求導(dǎo)得到2(18-x)，令其等于0，解得x=9，y=9，所以長方形的面積最大為81平方米。63.甲獨(dú)立完成需要30天，乙獨(dú)立完成需要20天?，F(xiàn)在甲乙合作，但中途休息了若干天，導(dǎo)致比計(jì)劃推遲了8天。已知乙工作天數(shù)是甲工作天數(shù)的2/3，求甲乙各休息了幾天。64.已知甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天能完成的工作，乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天能完成的工作?，F(xiàn)在需要甲組9人14天完成一項(xiàng)工作，同時(shí)丙組需要在10天內(nèi)完成工作。求丙組至少需要派多少人。65.