2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：統(tǒng)計(jì)圖表（含解析）

一、選擇題

5.（2021?徐州）第七次全國人口普查的部分結(jié)果如圖所示.

□徐州□江蘇□全國

根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯誤的是（）

A.徐州0~14歲人口比重高于全國

B.徐州15~59歲人口比重低于江蘇

C.徐州60歲以上人口比重高于全國

D.徐州60歲以上人口比重高于江蘇

D

5.（2021?北部經(jīng)濟(jì)區(qū)）如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的情況，下列說法正確的是（）

A.這一天最低溫度是一4七B.這一天12時溫度最高

C.最高溫比最低溫高8CD.0時至8時氣溫呈下降趨勢

｛答案｝A

4.（2021?南通）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是

A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞能力

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

D.鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

4.A

5.（2021?柳州5題）以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況B.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況

C.了解全班學(xué)生的身高情況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率

（答案｝C

5.（2021?常德）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)

量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線

統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A.②f③一①一④B.③一④一①一②C.①一②一④f③D.②一④一③一①

D

8.（2021?赤峰）五一期間，某地相關(guān)部門對觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)

圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯誤的是（）

?人數(shù)一

需

共

公

2000----1-----

通

交

\45

、

50O%其

他

J.1公共11自駕I.其r-他i出行,

交通方式

圖②

圖①

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的〃z為10%

C.若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人

D.樣本中選擇公共交通出行的有2400人

D

14.（2021?河北14題）小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的

高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是（）

A.藍(lán)B.粉C.黃D.紅

D［解析］根據(jù)題意得：5+10%=50（人），16+50%=32%,則喜歡紅色的人數(shù)是：50x28%=14（人），50-

16-5-14=15（人），:柱的高度從高到低排列，.?.圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是紅色.

4.（2021?溫州）如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若大學(xué)生有60人，則初中生有（）

某天爹現(xiàn)溫州數(shù)學(xué)古人餡的

學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)囹

4.（2021?江西4題）如圖是2020年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯誤的是（）

呼戈城械下

A.一線城市購買新能源汽車的用戶最多

B.二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%

C.三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)到11萬

D.四線城市以下購買新能源汽車用戶最少

C【解析】4、一線城市購買新能源汽車的用戶最多，故本選項(xiàng)正確，不符合題意：

B、二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)不能得出三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)到11萬，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；

。、四線城市以下購買新能源汽車用戶最少，故本選項(xiàng)正確，不符合題意.

4.（2021?上海）商店準(zhǔn)備確定一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，請問選擇什么樣的

包裝最合適（）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

A

6.（2021?黃岡）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來

愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對

全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（兒科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他）數(shù)據(jù)后，繪制

出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯誤的是（）

A.樣本容量為400

B.類型。所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°

C.類型C所占百分比為30%

D.類型2的人數(shù)為120人

C【解析】100?25%=400（人），，樣本容量為400人，故A正確；

360°XI0%=36°,二類型。所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°,故B正確；

140+400X100%=35%,二類型C所占百分比為35%,故C錯誤，

400-100-140-400X10%=120（人），，類型B的人數(shù)為120人，故D正確，

...說法錯誤的是C.

5.（2021?隨州）如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是（）

▲體溫rc

37.5-

37.1

37.0-36.836.87

X/r

36.5"上,36.6

/30.J

1/I111111A

01234567次

A.測得的最高體溫為37.1℃

B.前3次測得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

D【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出這7次的體溫?cái)?shù)據(jù)從第1次到第7次分別為371℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、

36.8°C、36.86、36.7℃.

A.測得的最高體溫為37.1℃,故A不符合題意；

B.觀察可知，前3次的體溫在下降，故B不符合題意：

C.36.8C出現(xiàn)了2次，次數(shù)最高，故眾數(shù)為36.8℃,故C不符合題意；

D.這七個數(shù)據(jù)排序?yàn)?6.5℃,36.6℃,36.7℃,36.8℃,36.8℃,37.0℃,37.1℃.中位數(shù)為36.8℃.故D符合

題意.

故選D.

4.（2021?株洲）某月1日-10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論

是（)

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等

D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多

B【解析】A.1FI-100,甲的步數(shù)逐天增加；故A正確，不符合題意；

B.10-5H,乙的步數(shù)逐天減少；6日步數(shù)的比5日的步數(shù)多，故B錯誤，符合題意；

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等；故C正確，不符合題意；

D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多；故D正確，不符合題意；故選B.

9.（2021?大慶）小剛家2019年和2020年的家庭支出如下，己知2020年的總支出2019年的總支出增加了2

成，則下列說法正確的是（）

2019年總支出情況202詐總支出情況

A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；

B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；

C.2020年總支出比2019年總支出增加了2%；

D.2020年其他方面的支出與2019年娛樂方面的支出相同.

A

【解析】設(shè)2019年總支出為〃元，則2020年總支出為1.2“元，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息逐項(xiàng)分析即可.設(shè)年19

年總支出為a元，則2020年總支出為1.2a元，選項(xiàng)A,2019年教育總支出為0.3a,2020年教育總支出為

1.以7x35%=0.42a,0.42a-0.3a=1.4,故該項(xiàng)正確；選項(xiàng)B,2019年衣食方面總支出為0.3m2020年衣食方面

總支出為1.2ax40%=0.48o,（0.48a-0.3a）+0.3。453%,故該項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C,2020年總支出比2019年總支

出增加了20%,故該項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D.2020年其他方面的支出為1.2ax15%=0.18a,2019年娛樂方面的支出為

0.15a,故該項(xiàng)錯誤.故選A.

6.（2021?呼和浩特）某學(xué)校初一年級學(xué)生來自農(nóng)村，牧區(qū)，城鎮(zhèn)三類地區(qū)，下面是根據(jù)其人數(shù)比例繪制的扇形

統(tǒng)計(jì)圖，由圖中的信息，得出以下3個判斷，錯誤的有（）

①該校初一學(xué)生在這三類不同地區(qū)的分布情況為3：2：7.

②若已知該校來自牧區(qū)的初一學(xué)生為140人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為1080人.

③若從該校初一學(xué)生中抽取120人作為樣本，調(diào)查初一學(xué)生父母的文化程度，則從農(nóng)村、牧區(qū)、城鎮(zhèn)學(xué)生中

分別隨機(jī)抽取30、20、70人，樣本更具有代表性.

A.3個B.2個C.1個D.0個

C解析：該校來自城鎮(zhèn)的初一學(xué)生的扇形的圓心角為：360°-90°-60°=210°..該校初一學(xué)生在這三類

不同地區(qū)的分布情況為90：60：210=3：2：7,故①正確，不符合題意；若已知該校來自牧區(qū)的初一學(xué)生為140

人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為140+黑=840（人），故②錯誤，符合題意；120X翡=30（人），120X黑=20（人），

120X費(fèi)=70（人），故③正確，不符合題意.

二、填空題

（2021?福建）某校共有1000名學(xué)生.為了解學(xué)生的中長跑成績分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長跑成績，畫

出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可估計(jì)該校中長跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是.

｛答案）270

｛解析｝:］。。名學(xué)生中有27人優(yōu)秀，.?.可估計(jì)該校1000名學(xué)生中長跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是1000X—=270

100

人.

16.（2021?長沙16題）某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動.先從中隨機(jī)抽取

了部分作品，按A,B,C,￡＞四個等級進(jìn)行評價，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.那么，

此次抽取的作品中，等級為B等的作品份數(shù)為.

50解析：???30+25%=120（份），一共抽取了120份作品，.?.此次抽取的作品中，等級為8等的作品份數(shù)

為120-30-28-12=50（份）.

13.（2021?樂山）如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計(jì)圖.你認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)定？

（填“甲”或“乙”）

5+9+6+7+8「

甲【解析】甲的平均成績?yōu)闃?biāo)=7+6+:6+7=7,乙的平均成績?yōu)槲?-------------=7.

5

，甲的方差為s/=1.2,乙的方差為s”=2,

乙2,...甲的成績較穩(wěn)定.

三、解答題

18.（2021?營口）為加強(qiáng)交通安全教育，某中學(xué)對全體學(xué)生進(jìn)行“交通知識”測試，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

的測試成績，并根據(jù)測試成績繪制兩種統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表

組別成績X分人數(shù)

A60?%v708

B70?x<80m

C80?x<9024

D9（度上100n

（1）表中的加值為12,“值為；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，根據(jù)調(diào)查結(jié)果請估計(jì)全校2000名學(xué)生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

學(xué)生測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

解：（1）根據(jù)題意得：抽取學(xué)生的總數(shù)：8^10%=80（人），

?=80X45%=36（人），

zn=80-8-24-36=12（人），

故答案為：12,36.

74

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°X—=108°.

80

（3）2000x24+36=1500（人）.

80

答：估計(jì)全校2000名學(xué)生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為1500人.

21.（2021?淄博）為迎接中國共產(chǎn)黨的百年華誕，某中學(xué)就有關(guān)中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度，采取隨機(jī)抽樣的

方式抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了測試（滿分100分），并將測試成績進(jìn)行了收集整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、

表.

成績等級分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）

優(yōu)秀9噴發(fā)100a

良好80?x<90b

較好7Q,x<8012

一般60?x<7010

較差x<603

成績條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）統(tǒng)計(jì)表中的〃=50,h=—；成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所在扇形的圓心角是一度；

（2）補(bǔ)全上面的成績條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)該校學(xué)生對中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù).

解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)有：10^—=100（人），

360°

a=100x50%=50（人），

人=100-50-12—10—3=25（人），

成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所在扇形的圓心角是：360。*士=90。.

100

故答案為：50,25,90；

（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖如下:

成績條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）1600x50+25=1200（人）,

100

答：估計(jì)該校學(xué)生對中國共產(chǎn)黨歷史的了解程度達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)有1200人.

18.（2021?大連）某校計(jì)劃舉辦以“慶祝建黨百年，傳承紅色基因”為主題的系列活動，活動分為紅歌演唱、

詩歌朗誦、愛國征文及黨史知識競賽，要求每名學(xué)生都參加活動且只能選擇一項(xiàng)活動.為了解學(xué)生參加活動的情

況，隨機(jī)選取該學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，參加紅歌演唱活動的學(xué)生人數(shù)為—人，參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總

人數(shù)的百分比為一%;

（2）本次調(diào)查的樣本容量為—，樣本中參加黨史知識競賽活動的學(xué)生人數(shù)為—人；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù).

解：（1）由頻數(shù)分布表可得參加紅歌演唱活動的學(xué)生人數(shù)為10人，由扇形圖可得參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)

占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為40%,

故答案為：10,40；

（2）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為10+0.2=50（人），

50x0.1=5（人），

故答案為：50,5；

（3）樣本中參加愛國征文活動的學(xué)生人數(shù)：50x40%=20（人），

樣本中參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù)：50-10-20-5=15（人），

800x—=240（人），

50

答：估計(jì)參加詩歌朗誦活動的學(xué)生人數(shù)為240人.

22.（2021?湘西州）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，光明中學(xué)籌劃舉行朗誦、合唱等一系列校園主題慶祝活

動（活動代號如下表），要求每位學(xué)生自主選擇參加其中一個活動項(xiàng)目.為此，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

（1）該校此次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）;

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加舞蹈活動.

活動名稱朗誦合唱舜正白繪畫征文

活動代號ABCDE

活動代號

解：（1）該校此次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為：10+20%=50（名），故答案為：50.

(2)C舞蹈人數(shù)為：50-8-10-12-14=6(名),

活動代考

（3）2000X_§_=240（名），

50

答：估計(jì)該校有240名學(xué)生參加舞蹈活動.

22.（2021?益陽）為了促進(jìn)全民健身活動的開展，某鎮(zhèn)準(zhǔn)備興建一座休閑公園.為了解群眾的運(yùn)動需求，對周

邊愛好運(yùn)動的居民的運(yùn)動偏好進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每人限填一項(xiàng)），繪制成待完善的統(tǒng)計(jì)圖表（綜合類含舞蹈、

太極拳等其他項(xiàng)目）.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該休閑公園輻射周邊居民約1萬人，愛好運(yùn)動者占80%,請由此估計(jì)周邊愛好運(yùn)動的居民中偏好器械

鍛煉的人數(shù).

解：(1)1404-35%-400(人),

答：本次被調(diào)查的居民人數(shù)是400人;

（2）偏好球類的人數(shù)：400X25%=100（人）,

(3)10000X80%X(1-35%-30%-25%)=800(人),

答：估計(jì)周邊愛好運(yùn)動的居民中偏好器械鍛煉的人數(shù)是800人.

23.（2021?哈爾濱）春寧中學(xué)開展以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在冰球、冰壺、

短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)

抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的

學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的40%.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）若春寧中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有多少名.

人額

24

24

20

16

16

12

12

8

4

冰

冰

短

高

壺

球

道

山運(yùn)動項(xiàng)目

速

滑

滑

雪

解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)有：24+40%=60（名）；

（2）最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)有：60-16-24-12=8（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

冰

冰

短

高

球

壺

道

山運(yùn)動項(xiàng)目

速

滑

滑

雪

（3）根據(jù)題意得：

12

1500x—=300（名），

60

答：估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有300名.

19.（2021?仙桃）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨”系列活動.現(xiàn)決

定組建四個活動小組，包括A（黨在我心中演講），B（黨史知識競賽），C（講黨史故事），。（大合唱）.該校隨

機(jī)抽取了本校部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個活動小組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”的圓心角為36°,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校約有多少人喜歡參加“C”活動小組.

解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：10+20%=50（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖占的百分比=36+360=10%,

“C”占的百分比=1（）0%-10%-20%-40%=30%,“仁'的圓心角=360。*30%=108。，

故答案為50；108°；

（2）B項(xiàng)活動人數(shù)=50xl0%=5（名），C項(xiàng)活動人數(shù)=50x30%=15（名），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1500x30%=450（名）.

答：用樣本估計(jì)總體，估計(jì)該校約有45（）人喜歡C活動小組.

22.（2021?貴港）某校為了了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間情況，在5月份某天隨機(jī)抽取了若干名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間都不超過100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

組別鍛煉時間頻數(shù)（人）百分比

（分）

A礴201220%

B20＜兀，40a35%

C40＜用，6018b

D60＜天,80610%

E80〈蒼，10035%

(1)本次調(diào)查的樣本容量是60；表中a=,b=;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)已知E組有2名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是；

(4)若該校學(xué)生共有2200人，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)

生共有多少人？

解：(1)本次調(diào)杳的樣本容量是：12+2()%=60,則4=6()-12-18-6-3=21,〃=18+60xl(X)%=30%,

故答案為：60,21,30%.

共有6種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，

.??恰好抽到1名男生和1名女生的概率為&=2,故答案為：

633

(4)2200x(10%+5%)=330(人)，即該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學(xué)生共有330人.

19.(2021.聊城)為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四

個社團(tuán)活動，每個學(xué)生選擇一項(xiàng)活動參加，為了了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將

調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）抽取的學(xué)生有人，n=>a-；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若該校有學(xué)生3200人，估計(jì)參加書法社團(tuán)活動的學(xué)生人數(shù).

解：（1）200；54；25；

（2）80+40%=200（人）,

200-50-30-80=40（人），補(bǔ)全條形圖

(3)—X3200=800(人).

200

21.（2021?宿遷）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析，繪制了尚不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表：

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

年齡（f歲）0WY1515WfV6060WV65f265

人數(shù)（萬人）4.711.6m2.7

根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了一萬人；

（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中〃?的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量.

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖

解：（1）20,解析：本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：11.6+58%=20（萬人）;

（2）“C”的人數(shù)有：20-4.7-11.6-2.7=1（萬人）,

??m=1,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為工x360°=18°.

20

答：統(tǒng)計(jì)表中m的值是1,以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為18°；

1a-?7

（3）500x=92.5（萬人）.

答：估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約92.5萬人.

21.（2021?婁底）"讀書，點(diǎn)亮未來”，廣泛的課外閱讀是同學(xué)們搜集和汲取知識的一條重要途徑.學(xué)校圖書館計(jì)

劃購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，為了了解學(xué)生們對“A文史類、8科普類、C生活類、。其它”的喜歡程度，隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個學(xué)生只選其中一類），將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)繪制了如下不完整的統(tǒng)

計(jì)圖表，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

統(tǒng)計(jì)表：

頻數(shù)頻率

A歷史類50m

B科普類900.45

C生活類n0.20

。其它200.10

合計(jì)

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共人；條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）m—，n—；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

解：（1）200

(2)0.2540

A

（3）在C類繪制40

22.（2021?臺州）楊梅果實(shí)成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導(dǎo)致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失.為此，市

農(nóng)科所開展了用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)的實(shí)驗(yàn)研究.在某楊梅果園隨機(jī)選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨

布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）.在楊梅成熟期，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落

地的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比），繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）.

甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表

落果率組中值頻數(shù)（棵）

0?10%5%12

10%WxV20%15%4

20%Wx<30%25%2

30%?40%35%1

40%?50%45%1

（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%?

（2）請用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評價市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”的實(shí)際效果:

（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù).

乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖

解：（1）由甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表知，甲組楊梅樹的落果率低于20%的有：12+4=16（棵），

由乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖知I,乙組楊梅樹的落果率低于20%的有：1+1=2（棵）.

（2）甲組落果率的中位數(shù)位于0~10%之間，乙組落果率的中位數(shù)是30%~40%之間，

可見甲組的落果率遠(yuǎn)小于乙組，

...市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”確實(shí)有效果.

（3）甲組落果率的平均數(shù)為：（12X5%+4X15%+2X25%+1X35%+1X45%）+20=12.5%,

乙組落果率的平均數(shù)為：（1X5%+1X15%+3X25%+1OX35%+5X45%）+20=33.5%,（甲組取中值，乙組也

取中值）

33.5%-12.5%=21%,...落果率可降低21%.

19.（2021?麗水）在創(chuàng)建“浙江省健康促進(jìn)學(xué)?！钡倪^程中，某數(shù)學(xué)興趣小組針對視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查，并按照國家分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)人數(shù)，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表

類別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常88

B輕度近視▲

C中度近視59

D重度近視▲

（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）該校共有學(xué)生約1800人，請估算該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；

（3）請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為該校做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議.

解：（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：88+44%=200（人），

答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；

（2）在抽取的200人樣本中，輕度近視的人數(shù)為：200x11%=22（人），

中度近視的人數(shù)為：59人，重度近視的人數(shù)為：200-88-22-59=31（人）,

.-?中度和重度所占的比例為：節(jié)/xl00%=45%,

該校學(xué)生中，近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為：I800X45%=810（人），

答：在該校1800人學(xué)生中，估計(jì)近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)是810人；

（3）答案不唯一，例如：通過多種形式向?qū)W生開展近視防控宣傳工作，并通過家長會、家長微信群等做好家

校溝通工作.

21.（2021?嘉興）某市為了解八年級學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名八年級學(xué)生2021年初的視力

數(shù)據(jù)，并調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)，制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)

類別視力健康狀況

A視力N5.0視力正常

B4.9輕度視力不

良

C4.60視力中度視力不

<4.8良

D視力*.5重度視力不

良

根據(jù)以上信息，請解答：

（1）分別求出被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良（類別8）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力正

常（類別A）的人數(shù).

（2）若2021年初該市有八年級學(xué)生2萬人，請估計(jì)這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了

多少人？

（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內(nèi).請估計(jì)該市八年級學(xué)生2021年初視力不良

率是否符合要求？并說明理由.

解：（I）被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)=360%（1-31.25%-24.5%-32%）

=44.1°.

該批400名學(xué)生2020年初視力正常人數(shù)=400-48-91-148=113（人）.

（2）該市八年級學(xué)生221年初視力正常人數(shù)=20000x31.25%=6250（人）.

這些學(xué)生2020年初視力正常的人數(shù)=20000X孚=5650（人）.

400

.,?增力口的人數(shù)=6250-5650=600（人）.

（3）該市八年級學(xué)生2021年視力不良率=1-31.25%=68.75%.

?.68.75%<69%..,.該市八年級學(xué)生2021年初視力良率符合要求.

25.（2021?北京25題）為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各

隨機(jī)抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分

析.下面給出了部分信息.

a.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：6<x<8,8Wx<10,10Wx<

12,12WxV14,14?16）：

b.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10WxV12這一組的是:

10.010.010.110.911.411.511.611.8

c.甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中川的值；

（2）在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為八.在乙城市抽取

的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為比較.的大小，并說明理由;

（3）若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計(jì)乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入（直接寫出結(jié)果）.

解：（1）將甲城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是10.1,

因此中位數(shù)是10.1,即0=10.1.

（2）由題意得n=5+3+4=12（家）,

由于乙城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額的平均數(shù)是11.0,中位數(shù)是11.5,

因此所抽取的25家郵政企業(yè)4月份營業(yè)額在11.5及以上的占一半，也就是Q的值要大于12,

（3）11.0X200=2200（百萬元），

答：乙城市200家郵政企業(yè)4月份的總收入約為2200百萬元.

18.（2021?紹興）紹興蓮花落，又稱“蓮花樂”，"蓮花鬧”，是紹興一帶的曲藝.為了解學(xué)生對該曲種的熟悉度,

某校設(shè)置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四個選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名

學(xué)生只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù)；

（2）全校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學(xué)生共有多少人.

解：（I）接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)：30^15%=200（人），

“了解”的扇形圓心角度數(shù)為36O°x~=126°；

答：本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有200人，圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù)為126。；

（2）1200x^^=600（人），

200

答：估計(jì)全校學(xué)生中“非常了解”、“了解”蓮花落的學(xué)生共有600人.

20.（2021?連云港）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、B、C、D

四種粽子的喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成兩

幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。種粽子所在扇形的圓心角是一°；

（3）這個小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為

解：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；

(2)108【解析】"xl00%=30%,360°x30%=108°.

600

(3)500【解析】1-40%-10%-30%=20%,2500x20%=500(人).

17.（2021?成都）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防

控光明行動工作方案（2021-2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動和體育鍛煉.我

市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球.為

了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其

中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

課程人數(shù)

籃球m

足球21

排球30

乒乓球n

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）分別求出表中機(jī)，〃的值；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù).

解：（1）30^—=120（人），

360

即參加這次調(diào)查的學(xué)生有120人，

選擇籃球的學(xué)生機(jī)=120x30%=36,

選擇乒乓球的學(xué)生“=120-36-21-30=33.

（2）360°x—=63°,

120

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是63。.

（3）2000X—=550（人），

120

答：估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生有550人.

19.（2021?宜昌）國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1力”.為此，某市就“每天在校體育活動時

間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情

況是：

A組：t<0.5h

B組：

C組：lh^t<1.5h

。組：t^\.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)是—人；

（2）請根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）。組對應(yīng)扇形的圓心角為°；

（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在一組內(nèi)；

（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生人數(shù)約有多少.

解：⑴VA組有40人，占10%,

40

.??總?cè)藬?shù)為——=400（人），

10%

故答案為400.

（2）C組的人數(shù)為400-40-80-40=240（人），

統(tǒng)計(jì)圖如下：

；.￡）組所對的圓心角為360°X10%=36°,

故答案為36.

（4）中位數(shù)為第200個數(shù)據(jù)和第201個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，都在C組,

...中位數(shù)在C組，故答案為C.

（5）優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為——X100%=70%,

400

,全市優(yōu)秀人數(shù)大約為80000X70%=56000（人）.

20.（2021?岳陽）國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，

要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年

級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間1（單位：力）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的

統(tǒng)計(jì)圖表：

組別睡眠時間分頻數(shù)頻率

組

At<640.08

B6W/V780.16

C7WfV810a

D8WfV9210.42

Eb0.14

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中，a=,b=_；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；

（3）請估算該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足7小時的人數(shù)；

（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W

校提出一條合理化的建議.

解：⑴本次調(diào)查的同學(xué)共有：8+0.16=50（人），

。=10+50=0.2,

6=50--8-10-21=7,

故答案為：0.2?7.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的大小是：360°x|§=72°,故答案為：72.

4-l-R

(3)600x哥=144(人),

答：該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足7小時的人數(shù)有144人;

（4）按時入睡，保證睡眠時間.

18.（2021?安順、貴陽）2020年我國進(jìn)行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況,

根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表.請利用統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：

貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)表

年份19531961198219902