人教版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

最新人教版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第21第21章元二次方程1、計(jì)算ax2+bx+c=0(aW0)其中ax其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)2、應(yīng)用題第22章二次函數(shù)1、二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(aW0)頂點(diǎn)式尸a(x-h)2+k/b、 4ac一b2y=a(x一——)2+ 2a 4a交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x)(x-x)2、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)對稱軸:4ac一b24a與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0,c）3、增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小4、二次函數(shù)的對稱性當(dāng)橫坐標(biāo)為xx,其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸x=二1,2 25、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（aW0）的根。拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0b2-4ac>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);b2-4ac<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。第23章旋轉(zhuǎn)（以題帶點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱、中心對稱（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)）、中心對稱圖形錯(cuò)誤！未指定書簽。中心對稱的性質(zhì):關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同一直線上)且相等。第24章圓1、同弧上的圓周角是圓心角的一半2、內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心3、圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：(設(shè)PO是點(diǎn)到圓心的距離)P在。O夕卜，PO>r；P在。O上，PO=r；P在。O內(nèi)，PO<r。4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交，這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)5、切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。6、切線的性質(zhì)：(1)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。(3)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。7、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。8、兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且RNr,圓心距為P：

外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-rVPVR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PVR-r。9、垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。10外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-rVPVR+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含PVR-r。9、垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。10、有關(guān)定理:平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.11、圓的周長二圓的面積二扇形的弧長二扇形的面積二圓錐的側(cè)面積=圓錐的表面積二圓錐的體積二第25章概率用頻率估計(jì)概率用列舉法求概率隨機(jī)事件第26章反比例k.反比例函數(shù)：形如y= （k為常數(shù)，kW0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。x1其他形式xy=ky=kx-1y=k-x.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)h ….性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.lkl的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。如右上角圖的陰影部分（一些大題的突破口）第27章相似（注意相似比的應(yīng)用）1、判定方法：（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）a如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；b如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似;c如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；2、直角三角形相似判定定理：。斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。Q.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。3、錯(cuò)誤！未指定書簽。相似三角形的性質(zhì):Q.相似三角形的一切對應(yīng)線段（對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（最常用）Q相似三角形周長的比等于相似比。Q.相似三角形面積的比等于相似比的平方。第28章銳角三角形直角三角