初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考試卷真題

初中教學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考試卷一、單選題.小王在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是( )A.3a7?2a6=6a42B.(a7)6=a42C.a42-a7=a6D.a6+a6=a12.如圖L1IIL2,n1=120°,n2=100°,則n3=()A.20°B.40°C.50°D.60°.下列多項(xiàng)式乘法中，可用平方差公式計算的是( )A.(2a+b)(2a-3b)B.(x+1)(1+x)C.(x-2y)(x+2y)D.(-x-y)(x+y).設(shè)m>n>0,m2+n2=4mn，則=A.芯B. C.2D.3.如圖所示，與Na構(gòu)成同位角的角的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4.如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則N1+N2的TOC\o"1-5"\h\z度數(shù)是（ ）A.45°B.60°C.90°D.180°.李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a-b，則該長方形的面積為（ ）A.6a+bB.2a2-ab-b2C.3aD.10a-b.一條船在燈塔的北偏東30°方向，那么燈塔在船的什么方向（ ）A.南偏西30°B.西偏南40°C.南偏西60°D.北偏東30°.如圖，直線allb,N1=75°,N2=35°,則n3的度數(shù)是（ ）A.75°B.55°C.40°D.35°.如圖，把邊長為（a+2）的正方形紙片剪出一個邊長為a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為2，則長方形的面積是（）

A.2(2a+2)B.2a+4C.4a+8D.2(a+4).如圖，已知ABllCD,若nA=25°,nE=40°,則nC等于( )A.40°B.65°C.115°D.25°12.如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下歹I」條件：①n1=n2;②n3=n6;③n4+n7=180°;④/5+/8=180°.其中能判斷allb的條件是（ ）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④二、填空題13.若2m=4,2n=8視2m+n=,

17.如圖，直線allb,三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn).若n1=42°,則n2的度數(shù)是18.如圖所示：直線人8與CD相交于O,已知n1=30°,OE是/BOC的平分線，則n2=°,n3=°.三、計算題19.已知a-b=3,ab=2，求：(1)2,(2)a2-6ab+b2的值.20.先化簡，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]:(xy),其中乂二10,y?21.y?21.宇宙空間的年齡通常以光年作單位，1光年是光在一年內(nèi)通過的距離，如果光的速度為每秒3x107千米，一年約為3.2x107秒，那么1光年約為多少千米？四、作圖題.作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC.利用方格紙完成以下操作：（1）過點(diǎn)A作BC的平行線；（2）過點(diǎn)C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點(diǎn)D；（3）過點(diǎn)B作AB的垂線.五、解答題.如圖，n1=nC,AC平分nDAB,求證：DCllAB.A S.圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形.,2ik圖b寫出圖b中的陰影部分的正方形的邊長；寫出圖b中陰影部分的面積：觀察圖b寫出下列三個代數(shù)式2,2,mn之間的等量關(guān)系；根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7,ab=5,求2.用四塊完全相同的小長方形拼成的一個"回形'’正方形.(1(1)用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立;(2)利用(1)中的結(jié)論計算：a+b=2,ab= ,求a-b;(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論，直接寫出x+ 和x-之間的關(guān)系;4若乂2-3x+1=0若乂2-3x+1=0，分別求出x+和(x-)2的值..如圖1,CE平分nACD,AE平分nBAC,nEAC+nACE=90。(1)請判斷ab與CD的位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2,當(dāng)/￡=90。且人8與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點(diǎn)E,使NMCE=NECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時，問nBAE與nMCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？