導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)測(cè)試

導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)（共2頁(yè)，共17題）一.選擇題（共14題）.函數(shù)f(x)=sin2x的導(dǎo)數(shù)f7(x)=( )A.2sinxB.2sin2xC.2cosxDA.2sinx.曲線f（x）=lnx+2x在點(diǎn)（1,f（1））處的切線方程是（ ）A.3x—y+1=0B.3x—y—1=0.若函數(shù)f(x)=sin2x,則fA.^3B.0C.1D.—^3C.3x+y—1=0D.3x—y—5=0（三）的值為（ ）6.函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（ ）D.cosx—sinxA.xcosx+sinxB.xcosxCD.cosx—sinxTOC\o"1-5"\h\z.y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是( )A.xB.lnx+1C.3xD.1.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是( )A.一exsinex B.cosex C.—exD.sinex.已知f(x)=,則f7(_^)=( )A.—1+—B.—1C.1D.02.函數(shù)尸1①，巳七）的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A.▲（已*-已一工）B.」（已工+已f）C.ex-e-xD.ex+e-x2 2.函數(shù)y=x2-2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是（ ）A.-2B.-4C.-6D.-8.設(shè)y=ln(2x+3),則y7=( )AJrB.3.春D?景12.A12.A.已知函數(shù)f（心二則f7（x）等于（D.?巧13.曲線y=x2+3x在點(diǎn)A（2,10）處的切線的斜率k是（）A.4B.5C.6D.714.曲線y=4x-x2上兩點(diǎn)A（4,0）,B（2,4）,若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦人8,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.（1,3）B.（3,3）C.（6,-12）D.（2,4）二.填空題（共2題）.求導(dǎo)：（；二。），;..函數(shù)y=?西+5的導(dǎo)數(shù)是 .三.解答題（共1題）17.求函數(shù)y=e5x+2的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)(試題解析)一.選擇題(共14題).函數(shù)f(x)=sin2x的導(dǎo)數(shù)f行)=( )A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).考查學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo).分析：將f(x)=simx看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可.解答：將y=sin2x寫成，y=U2,u=sinx的形式.對(duì)外函數(shù)求導(dǎo)為y'=2口，對(duì)內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u'=cosx,「?可以得到y(tǒng)=sin2x的導(dǎo)數(shù)為y'=2ucosx=2sinxcosx=sin2x....選D.紅色sin2x、藍(lán)色sin2x.曲線f(x)=lnx+2x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( )A.3x—y+1=0 B.3x—y—1=0C.3x+y—1=0 D.3x—y—5=0考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；直線的點(diǎn)斜式方程.考查學(xué)生對(duì)切線方程的理解，要求寫生能夠熟練掌握.分析：先要求出在給定點(diǎn)的函數(shù)值，然后再求出給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值.將所求代入點(diǎn)斜式方程即可.解答：對(duì)f(x)=lnx+2x求導(dǎo)，得f'(x)=1+2.，在點(diǎn)(1,f(1))處可以得到xf(1)=ln1+2=2,f'(1)=1+2=3.，在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是：y—f(1)=f'(1)(x—1),代入化簡(jiǎn)可得，3x—y—1=0.，選B.紅色lnx+2x、藍(lán)色3x-y-1=0(即y=3x-1).若函數(shù)f(x)=sin2x,則f'()的值為( )A. B.0 C.1 D.—V3考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).計(jì)算題.求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出導(dǎo)函數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)值.分析：先利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求出f6)的導(dǎo)函數(shù)，將x=JL代入求出值.解答:解：f7(x)=cos2x(2x)'=2cos2x,「.f'(工)=2cos工=1,.,.選C.6 3紅色sin2x、藍(lán)色2cos2x.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是( )A.xcosx+sinx B.xcosx C.xcosx-sinx D,cosx-sinx考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則；導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.屬于基礎(chǔ)試題.分析：利用和及積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解：^*f(x)=xsinx+cosx,，f1(x)=(xsinx+cosx);=(xsinx),+(cosx)'=x'sinx+x(sinx)'-sinx=sinx+xcosx-sinx=xcosx,...選B.紅色xsinx+cosx、藍(lán)色xcosx25.尸鼻的導(dǎo)數(shù)是()x+3A. B. C. D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的除法運(yùn)算法則，解題時(shí)認(rèn)真計(jì)算即可，屬于基礎(chǔ)題.分析：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，按規(guī)則認(rèn)真求導(dǎo)即可解答：解：y，=(J)—(葉3)-.6+3)'=2,鼠+3)-J=(x+3)2 (k+3)* (x+3)”??.選A.紅色廠京、綠色y'=.y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是( )A.x B.lnx+1 C.3x D.1考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.本題考查導(dǎo)數(shù)的乘法法則，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.分析：直接由導(dǎo)數(shù)的乘法法則結(jié)合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求解.

解答：解：?「y=xlnx, :H = (xlnx) ' =x'lnx+x (Inx)'=1門葉/工1mt+]_ . 「?選B.X紅色xlnx、綠色lnx+1.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是（ ）A.-exsinex B.cosex C.-ex D.sinex考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則.分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論.解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=-sinex?（ex））=-exsinex,「?選A.紅色cosex、綠色-exsinex8?已知f鼠）二半cm，則f（?=（ ）A.-1+— B.-1 C.1 D.02考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題.本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是正確求解導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.分析：本題先對(duì)已知函數(shù)f（Q二與gsK進(jìn)行求導(dǎo)，再將2代入導(dǎo)函數(shù)解之即可.解答：解：（x）=-sinx, （?）二一1??.選B.紅色f(x)=L+cos/、綠色—sinx

9.函數(shù)行工（一+已一、）的導(dǎo)數(shù)是（）2A.B.A.B.C.ex-e-xD.ex+e-x考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計(jì)算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，牢記求導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)求導(dǎo)公式（u+v）'=u'+v'及（ex）'=ex即可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解：V1（不+J、），:?寸=』- =5（不一巳-X）.，選AInIL，3.41411.設(shè)y=ln(2x+3),4.828，則y'0.586,-0.828紅色y=X2-2x、藍(lán)色y=2x-2=( )A.B.C.D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式即可得到結(jié)論.解答：解：^*y=ln(2x+3),，/ (2x+3)7二/L,???選：DTOC\o"1-5"\h\z2x+3 2k+3紅色I(xiàn)n(2x+3)、藍(lán)色/=-J^X(2x+3)7二工2x+3 2x+3.已知函數(shù)"Q二當(dāng)則f'(x)等于( )A.0DA.0D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題考查了常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要理解常數(shù)c=0即可解決此問(wèn)題.分析：我們知道：若函數(shù)f(X)=c為常數(shù)，則f?6)=0,，可得出答案.解答：解：???函數(shù)f(/)二，，.??￥(x)=0..?.選C.V3.曲線y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率k是( )A.4 B.5 C.6 D.7考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.計(jì)算題.本題考查函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用.分析：曲線y=X2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率k就等于函數(shù)y=x2+3x在點(diǎn)A(2,10)處的導(dǎo)數(shù)值.解答：解：曲線y=xz+3x在點(diǎn)A(2,10)處的切線的斜率，k=y'=2x+3=2X2+3=7,.??答案為14.曲線y=4x-x2上兩點(diǎn)A(4,0),B(2,4),若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(1,3) B.(3,3) C.(6,-12) D.(2,4)考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.考核導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩條直線平行斜率的關(guān)系.分析：首先求出弦AB的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出P點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：設(shè)點(diǎn)P(.y),4-n???A(4,0),B(2,4),???k皿=二=-2.???過(guò)點(diǎn)P的切線l平行于弦AB,???(=-2,，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，曲線在點(diǎn)P的導(dǎo)數(shù)寸|昕町=4-2x|x=叼=4-2x°=-2,即x=3,0,二點(diǎn)P(x0,y)在曲線y=4x-X2上，???y0=4x0-X02=3.「.選B.

二.填空題（共2題）,?15.求導(dǎo)一M〉'=一木考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵.分析：二.填空題（共2題）,?15.求導(dǎo)一M〉'=一木考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可.解答：解：；J+]=（X2+1）2,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=1（X2+1）-2（X2+1）'=1（X2+1）—2X2x==，=,.二答案為： ?2 2紅色4x-X2、藍(lán)色4-2x0.764,2.472\紅色,不、藍(lán)色

紅色,不、藍(lán)色.函數(shù)y=.￡石的導(dǎo)數(shù)是.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可