省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃潛江市楊市辦事處莫市初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃潛江市楊市辦事處莫市初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)(其中A>0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象

A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：A2.若，，則等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，是的A.充分必要條件

B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A

解析：顯然為奇函數(shù)，且單調(diào)遞增。于是若，則，有，即，從而有.反之，若，則,推出，即。

4.等差數(shù)列{an}滿足，則其前10項(xiàng)之和為（）A.－9 B.－15 C.15 D.參考答案：D由已知(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，從而a1＋a10＝±3.所以S10＝×10＝±15.故選D.5.定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和，如果，那么(

)

A．，

B．，C．，

D．，參考答案：

C

解析：6.下面有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式，不正確的一項(xiàng)是（）A．0?=0B．（?）=（?）C．?=?D．|?|≥?參考答案：B7.已知a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為

(

)

A.b<c<a

B.c<a<b

C.b<a<c

D.c<b<a參考答案：D8.已知函數(shù)在時(shí)取最大值，在是取最小值，則以下各式：①；②；③可能成立的個(gè)數(shù)是（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：A【分析】由余弦函數(shù)性質(zhì)得，()，解出后，計(jì)算，可知三個(gè)等式都不可能成立．【詳解】由題意，()，解得，，，，三個(gè)都不可能成立，正確個(gè)數(shù)為0．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時(shí)要注意對(duì)中的整數(shù)要用不同的字母表示，否則可能出現(xiàn)遺漏，出現(xiàn)錯(cuò)誤．9.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()

共面

共面參考答案：10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0]上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A

(0,+∞)

B

(0,1)

C

(－∞,1)

D

(－∞,0)∪(1,+∞)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6＝________．參考答案：6312.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則

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.參考答案：1213.已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足：（1）f（x）是偶函數(shù)；（2）對(duì)于任意的都有則直線與函數(shù)f（x）的圖象交點(diǎn)中最近兩點(diǎn)之間的距離為

；參考答案：414.設(shè)g（x）=，則g（g（））=

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)先求出g（）=ln，再由對(duì)數(shù)性質(zhì)求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.如果關(guān)于x的方程x2+（m-1）x-m=0有兩個(gè)大于的正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________.參考答案：（-∞，-）【分析】方程有兩個(gè)大于的根，據(jù)此可以列出不等式組求得m的取值范圍即可.【詳解】解：根據(jù)題意，m應(yīng)當(dāng)滿足條件

即：，解得：，

實(shí)數(shù)m的取值范圍：（-∞，-）.

故答案為：（-∞，-）.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用判別式及韋達(dá)定理，是中檔題.16.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n﹣1，則a1=_________．參考答案：817.與向量共線的單位向量

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；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數(shù)在某一區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)、，且，都有則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（Ⅰ）若函數(shù)，證明：函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析解：（Ⅰ）證明：∵，，且，∴，，，∵，∴，∴，∴，∴，即，故函數(shù)在區(qū)間上具有性質(zhì)．（Ⅱ）任取，，且，則：．∵，且，∴，．∴要使上式大于零，必須在，上恒成立，即恒成立，∴，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．19.（12分）已知集合（1）分別求出;（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：∵

（2）∵

∴

20.已知函數(shù)f（x）=a﹣．（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】本題（1）利用函數(shù)的奇偶性定義，得到解析滿足的相應(yīng)關(guān)系式，等價(jià)化簡(jiǎn)后，利用恒成立特征，求出a的值；（2）利用函數(shù)單調(diào)性，證明原函數(shù)的單調(diào)性，得到本題結(jié)論．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（0）=0，且f（﹣x）=﹣f（x）∴f（0）=．∴．（2）∵f（x）的定義域?yàn)镽，∴任取x1x2∈R且x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）===．∵y=2x在R是單調(diào)遞增且x1＜x2，∴，∴，，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）∴不論a為何值時(shí)f（x）在R上單調(diào)遞增．21.判斷函數(shù)的奇偶性。參考答案：解析：當(dāng)時(shí)，有意義；而當(dāng)時(shí)，無意義，

為非奇非偶函數(shù)。22.已知為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)，