2021年湘教版九年級數(shù)學上冊期中考試卷及答案

2021年湘教版九年級數(shù)學上冊期中考試卷及答案【可打印】

班級：姓名：

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1.下列二次根式中能與2省合并的是()

A.y/sB.C.8D.-^9

2.下列分解因式正確的是()

A.-X2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)

2

C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x-4x+4=(JC+2)(X-2)

12

3.若點4-3,x),B(-2,%),Cd,%)都在反比例函數(shù)y=-一的圖象上，則弘，

x

%，%的大小關(guān)系是()

A.%<X<%B.%<y<%c.%<%<%D.%<%<必

4.把函數(shù)y=x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是()

A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)

5.預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000,將460000000用科學

計數(shù)法表示為()

A.4.6xlO9B.46xlO7C.4.6xlO8D.0.46xlO9

6.對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)

的不動點.如果二次函數(shù)y=*+2廣c有兩個相異的不動點為、x2,且用

如則c的取值范圍是()

A.c<-3B.c<-2C.c<-D.c<l

4

7.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是

()

AB⑥），代?"

8.如圖，AB是。。的直徑，BC與。。相切于點B,AC交。0于點D,若N

ACB=50°，則NBOD等于（

A.40°B.50°C.60°D.80°

9.如圖，在平行四邊形ABCO中，M,N是上兩點，BM=DN,連接

AM.MC、CN、NA,添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是

()

A.OM=-ACB.MB=MOC.BD±ACD.ZAMB=/CND

2

10.下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1.-27的立方根是.

2.分解因式：a3-4a2+4a=.

3.拋物線y=3(x-l)2+8的頂點坐標為.

4.在他A4BC中，NC=90,AD平分NC4B,3E平分ZA8C,AD.BE相交

于點尸，且AF=4,EF=挺，則AC=.

CDB

5.如圖，在矩形紙片48⑦中，49=10,AB=8,將四沿四翻折，使點8落在

B'處,為折痕；再將以沿"翻折，使點。恰好落在線段以上的點C處，

)為折痕，連接AC'.若CF=3,則tanN3'AC'=.

6.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用

科學計數(shù)法表示為.

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

X3

1.解方程l=

77rx2-\

2.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別

為AABC三邊的長.

(1)如果x=-l是方程的根，試判斷aABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；

(3)如果AABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.

3.如圖①，已知拋物線y=ax?+bx+c的圖像經(jīng)過點A(0,3)、B(1,0),其對

稱軸為直線1：x=2,過點A作人(：〃*軸交拋物線于點C,NA0B的平分線交線

段AC于點E,點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.

V

圖①圖②

(1)求拋物線的解析式;

(2)若動點P在直線0E下方的拋物線上，連結(jié)PE、P0,當m為何值時，四邊

形AOPE面積最大，并求出其最大值；

(3)如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸1上的一點，在拋物線上是否存在點P使4

POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條

件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

4.如圖，A6C中，點E在8C邊上，AE=AB,將線段AC繞點A旋轉(zhuǎn)到AR

的位置，使得NC4尸=連接斯，族與AC交于點G

(1)求證：EF=BC；

⑵若Z4BC=65。，ZACB=28°,求ZR7C的度數(shù).

5.近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)

查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超

市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

00

80

60疆

40

20

O

題：

列問

答下

，解

信息

供的

圖提

據(jù)統(tǒng)計

請你根

買者？

少名購

查了多

一共調(diào)

本次

(1)

為一

心角

的圓

對應

式所

付方

種支

圖中A

統(tǒng)計

扇形

圖；在

統(tǒng)計

條形

請補全

(2)

度.

付方式

兩種支

和B

使用A

估計

請你

者，

購買

0名

有160

周內(nèi)

這一

超市

若該

(3)

名？

多少

者共有

的購買

,

種襯衫

一批這

購進了

00元

用132

，就

銷市場

衫能暢

應季襯

測一種

商家預

6.某

量是

所購數(shù)

衫，

這種襯

二批

了第

購進

00元

用288

家又

求.商

不應

然供

后果

面市

.

10元

價貴了

，但單

的2倍

進量

批購

第一

件？

是多少

批襯衫

的第一

家購進

該商

(1)

兩

，如果

賣出

優(yōu)惠

八折

件按

剩下50

最后

銷售，

的標價

相同

衫按

批襯

若兩

(2)

的標

件襯衫

那么每