第七章氣體動(dòng)理論

第七章氣體動(dòng)理論第1頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－1物質(zhì)的微觀(guān)模型統(tǒng)計(jì)規(guī)律性了解第2頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

氣體動(dòng)理論以氣體作為研究對(duì)象，了解分子熱運(yùn)動(dòng)的特征和規(guī)律。

宏觀(guān)物體是由大量微觀(guān)粒子組成，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體含有個(gè)分子，1秒鐘每個(gè)分子與其它分子碰撞幾十億次（）之多。雖然單個(gè)分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍屬機(jī)械運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足力學(xué)規(guī)律，但追蹤某一個(gè)分子的行為既不可能，也無(wú)必要。

大量分子的集體表現(xiàn)存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律。第3頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一分子的數(shù)密度和線(xiàn)度阿伏伽德羅常數(shù)：1mol物質(zhì)所含的分子（或原子）的數(shù)目均相同.例常溫常壓下例標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧分子直徑分子間距分子線(xiàn)度分子數(shù)密度（

）：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)目.第4頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二分子力三分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性及統(tǒng)計(jì)規(guī)律熱運(yùn)動(dòng)：大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明分子都在作永不停止的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng).例:常溫和常壓下的氧分子當(dāng)時(shí)，分子力主要表現(xiàn)為斥力；當(dāng)時(shí)，分子力主要表現(xiàn)為引力.分子力第5頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀(guān)上加以研究時(shí)，必須用統(tǒng)計(jì)的方法..................................................................................小球在伽爾頓板中的分布規(guī)律.第6頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)規(guī)律當(dāng)小球數(shù)N

足夠大時(shí)小球的分布具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律.設(shè)為第格中的粒子數(shù).概率粒子在第格中出現(xiàn)的可能性大小.歸一化條件

...................................................粒子總數(shù)第7頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－2理想氣體的壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式第8頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1）分子可視為質(zhì)點(diǎn)；

線(xiàn)度間距;

2）除碰撞瞬間,分子間無(wú)相互作用力；一理想氣體的微觀(guān)模型4）分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律.3）彈性質(zhì)點(diǎn)（碰撞均為完全彈性碰撞）；第9頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)邊長(zhǎng)分別為x、y

及z的長(zhǎng)方體中有

N

個(gè)全同的質(zhì)量為m

的氣體分子，計(jì)算壁面所受壓強(qiáng).二理想氣體壓強(qiáng)公式第10頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）分子各方向運(yùn)動(dòng)概率均等分子運(yùn)動(dòng)速度熱動(dòng)平衡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（平衡態(tài)）1）分子按位置的分布是均勻的大量分子對(duì)器壁碰撞的總效果：恒定的、持續(xù)的力的作用.單個(gè)分子對(duì)器壁碰撞特性:偶然性、不連續(xù)性.第11頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各方向運(yùn)動(dòng)概率均等

方向速度平方的平均值各方向運(yùn)動(dòng)概率均等2）分子各方向運(yùn)動(dòng)概率均等分子運(yùn)動(dòng)速度第12頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分子施于器壁的沖量單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量x方向動(dòng)量變化兩次碰撞間隔時(shí)間單位時(shí)間碰撞次數(shù)

單個(gè)分子遵循力學(xué)規(guī)律第13頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單位時(shí)間N個(gè)粒子對(duì)器壁總沖量

大量分子總效應(yīng)單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量器壁所受平均沖力第14頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月氣體壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律分子平均平動(dòng)動(dòng)能器壁所受平均沖力第15頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

統(tǒng)計(jì)關(guān)系式壓強(qiáng)的物理意義宏觀(guān)可測(cè)量量微觀(guān)量的統(tǒng)計(jì)平均值壓強(qiáng)是大量分子對(duì)時(shí)間、對(duì)面積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果.問(wèn)為何在推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)公式時(shí)不考慮分子間的碰撞？分子平均平動(dòng)動(dòng)能第16頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－3理想氣體分子的平均動(dòng)能與溫度的關(guān)系了解第17頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月玻爾茲曼常數(shù)宏觀(guān)可測(cè)量量理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體狀態(tài)方程微觀(guān)量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能第18頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月溫度T的物理意義3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能均相等。

熱運(yùn)動(dòng)與宏觀(guān)運(yùn)動(dòng)的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它和物體的整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，物體的整體運(yùn)動(dòng)是其中所有分子的一種有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn).1）溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）.注意2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無(wú)意義.第19頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).解

一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們討論第20頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例

理想氣體體積為V，壓強(qiáng)為p，溫度為T(mén),一個(gè)分子的質(zhì)量為m，k為玻爾茲曼常量，R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（B）（C）（D）解第21頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.求（地球常溫）和下理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。例2.求分子平動(dòng)動(dòng)能為1ev的理想氣體的溫度。第22頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－4能量均分定理理想氣體內(nèi)能判斷某種氣體的自由度理想氣體內(nèi)能公式第23頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一自由度單原子分子平均能量第24頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

剛性雙原子分子分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能第25頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分子平均振動(dòng)能量分子平均能量非剛性分子平均能量非剛性雙原子分子*C

自由度分子能量中獨(dú)立的速度和坐標(biāo)的二次方項(xiàng)數(shù)目叫做分子能量自由度的數(shù)目,簡(jiǎn)稱(chēng)自由度，用符號(hào)表示.第26頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自由度數(shù)目平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336剛性分子能量自由度分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總第27頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三理想氣體的內(nèi)能和摩爾熱容理想氣體的內(nèi)能：分子動(dòng)能和分子內(nèi)原子間的勢(shì)能之和.1mol理想氣體的內(nèi)能

二能量均分定理（玻爾茲曼假設(shè)）

氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為，這就是能量按自由度均分定理.分子的平均能量第28頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體的內(nèi)能理想氣體內(nèi)能變化

定體摩爾熱容定壓摩爾熱容摩爾熱容比

第29頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－5麥克斯韋氣體分子速率分布律分布函數(shù)三種統(tǒng)計(jì)速率及相互關(guān)系第30頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)裝置一測(cè)定氣體分子速率分布的實(shí)驗(yàn)金屬蒸汽顯示屏狹縫接抽氣泵第31頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分子速率分布圖：分子總數(shù)為速率在區(qū)間的分子數(shù).表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比.第32頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分布函數(shù)表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.歸一化條件

表示在溫度為的平衡狀態(tài)下，速率在

附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比.物理意義第33頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月速率位于內(nèi)分子數(shù)速率位于區(qū)間的分子數(shù)速率位于區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比第34頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)二麥克斯韋氣體速率分布定律

反映理想氣體在熱動(dòng)平衡條件下，各速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的規(guī)律.第35頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三三種統(tǒng)計(jì)速率1）最概然速率根據(jù)分布函數(shù)求得氣體在一定溫度下分布在最概然速率附近單位速率間隔內(nèi)的相對(duì)分子數(shù)最多.物理意義第36頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）平均速率第37頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同一溫度下不同氣體的速率分布N2分子在不同溫度下的速率分布第38頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論

麥克斯韋速率分布中最概然速率的概念下面哪種表述正確？（A）是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D）速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比率最大.第39頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例計(jì)算在時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均根速率.氫氣分子氧氣分子第40頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）2）

例已知分子數(shù)，分子質(zhì)量，分布函數(shù)求1）速率在間的分子數(shù)；2）速率在間所有分子動(dòng)能之和.速率在間的分子數(shù)第41頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例

如圖示兩條曲線(xiàn)分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線(xiàn)，從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率.2000第42頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7－5分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程平均自由程公式第43頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月