用空間向量研究直線平面的位置關(guān)系（第2課時）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)系列（人教A版2019選擇性）

能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系；能用向量方法判斷或證明直線、平面間的垂直關(guān)系；能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面位置關(guān)系的判定定理．學(xué)習(xí)目標(biāo)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們知道，直線的方向向量和平面的法向量是確定空間中的直線和平面的關(guān)鍵量．那么是否能用這些向量來刻畫空間直線、平面的平行、垂直關(guān)系呢？首先來看平行的問題．

我們知道，直線的方向向量和平面的法向量是確定空間中的直線和平面的關(guān)鍵量．

那么是否能用這些向量來刻畫空間直線、平面的平行、垂直關(guān)系呢？

首先來看平行的問題．思考

由直線與直線、直線與平面或平面與平面的平行關(guān)系，可以得到直線的方向向量、平面的法向量間的什么關(guān)系？知識點(diǎn)1：空間中直線、平面的平行環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念l1l2圖l圖圖環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念abP例2

證明“平面與平面平行的判定定理”：若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．a(chǎn)bPABCDD1A1B1C1xyzPABCDD1A1B1C1xyzPABCDD1A1B1C1xyzP練習(xí)（第31頁）1．用向量方法證明“直線與平面平行的判定定理”：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．lmABCDEFABCDEF此方程組無解ABCDD1A1B1C1FExyzABCDD1A1B1C1FExyz思考類似空間中直線、平面平行的向量表示在直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系中，直線的方向向量、平面的法向量之間有什么關(guān)系？

一般地，直線與直線垂直，就是兩直線的方向向量垂直；直線與平面垂直，就是直線的方向向量與平面的法向量平行；平面與平面垂直，就是兩平面的法向量垂直．知識點(diǎn)2：空間中直線、平面的垂直環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念ll1l2(1)(2)(3)BCDD1A1B1C1A環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用BCDD1A1B1C1Al例5

證明“平面與平面垂直的判定定理”：若一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升知識總結(jié)學(xué)生反思（1）通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識？

（2）在解決問題時，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？完成教材——

第33頁練習(xí)第1，2，3題第41頁習(xí)題1.4第5，8，11題環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置練習(xí)（第33頁）環(huán)節(jié)七：目