九年級(jí)數(shù)學(xué)下3.4圓周角與圓心角的關(guān)系強(qiáng)化訓(xùn)練(北師大含答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)下3.4圓周角與圓心角的關(guān)系強(qiáng)化訓(xùn)練（北師大含答案《3.4圓心角與圓周角的關(guān)系》強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題1.如圖，A、B、C是。O上的三點(diǎn)，NB=75°,則NAOC的度數(shù)是（）第1小題圖第2小題圖第3小題圖第4小題圖A．150°B．140°C．130°D.120°2.如圖，AB是。。的直徑，BC是。O的弦.若NOBC=60°,則NBAC的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°3.如圖，BD是。O的直徑，點(diǎn)A、C在。O上，，/AOB=60°,則NBDC的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．35°D．30°4.如圖，點(diǎn)A,B,C,P在。0上，CD±OA,CE±OB,垂足分別為D,E,ZDCE=40°,則NP的度數(shù)為（ ）A.140°B.70°C.60°D.40°5.如圖，A、D是。O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑.若ND=32°,則NOAC=（）第5小題圖第6小題圖第7小題圖第8小題圖A．64°B．58°C．72D.55°6.如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上，NA=36°,NC=28。，則NB二（ ）A.100。B.72。C.64°D.36°7.如圖，線段AB是?O的直徑，弦CD±AB,NCAB=40°,則NABD與NAOD分別等于（ ）A.40°,80°B.50°,100°C.50°,80°D.40°,100°8.如圖，已知AB是。。的直徑，ND=40。，則NCAB的度數(shù)為（）A.20。B.40。C.50。D.70。9.如圖,把直角三角板的直角頂點(diǎn)。放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)、，量得O=8,0=6c則該圓玻璃鏡的半徑是（ ）第9小題圖第10小題圖第11小題圖第12小題圖A.cmB.5cmC.6cmD.10c10.如圖，半徑為3的。A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0和點(diǎn)C（0,2）,B是軸左側(cè)OA優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tanNOBC為（ ）A.B.C.D.11.如圖，點(diǎn)A、B、C是圓0上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFXOC交圓。于點(diǎn)F,則NBAF等于（）A.12.5°B.15°C.20。D.22.512.如圖，已知AC是。0的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接8口交。0于點(diǎn)E,若NA0B=3NADB,則（ ）A.DE=EBB.DE=EBC.DE=D0D.DE=0B二、填空題13.如圖，AB為。。的直徑，C,D為。。上的兩點(diǎn)，若AB=6,BC=3,則NBDC=度.第13小題圖第14小題圖第15小題圖第16小題圖14.如圖，在。0中，AB是弦，C是上一點(diǎn).若N0AB=25NOCA=40°,則NBOC的大小為 度.15.如圖，在。O中，A,B是圓上的兩點(diǎn)，已知NAOB=40°,直徑CD〃AB,連接AC,則NBAC二度.16.如圖，。。是AABC的外接圓，NAOB=70°,AB=AC,則ZABC=.17.如圖，AB是。。的直徑，C,D是。O上的兩點(diǎn)，若NBCD=28。，則NABD二 °.第17小題圖第18小題圖第19小題圖第20小題圖18.如圖，。0的直徑AB過(guò)弦CD的中點(diǎn)E,若ZC=25°,則IJ/D二 .19.如圖，A,B,C,D是。O上的四個(gè)點(diǎn)，NC=n。。，則NBOD=140度.20.如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是。。的直徑，AB二BC二CD.連接PA、PB、PC,若PA=，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AEAF二 .三、解答題21.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC. (1)若NCBD=39。，求/BAD的度數(shù)；(2)求證：/1=/2..如圖，在AABC中，/C=90。，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的。。經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF.(1)求證：/1=/F. (2)若sinB=,EF=2，求CD的長(zhǎng)..已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且4人￡尸為等邊三角形(1)求證：4口尸8是等腰三角形；(2)若DA二AF,求證：CFLAB..在。。中，直徑AB=6,BC是弦，/ABC=30。，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在。。上，且OP，PQ.(1)如圖1,當(dāng)PQ〃AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值..如圖，以AABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D、E,且.(1)試判斷4ABC的形狀，并說(shuō)明理由.(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求sin/ABD的值..已知AABC,以AB為直徑的。O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC. (1)求證：AB=AC； (2)若AB=4,BC=2，求CD的長(zhǎng).參考答案1.A2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.B10.C11.B12.D13.3014.3015.3516.35°17.62°18.6519.14020.21.(1)VBC=DC,???/CBD=/CDB=39。，:/BAC=/CDB=39O,/CAD=/CBD=39。，.\ZBAD=ZBAC+ZCAD=39°+39°=78°； (2)VEC=BC,.\ZCEB=ZCBE,而NCEB=N2+NBAE,NCBE=N1+NCBD,.\Z2+ZBAE=Z1+ZCBD,VZBAE=ZBDC=ZCBD,.\Z1=Z2.22(1)證明：連接口￡,???BD是。O的直徑，???NDEB=90°,YE是AB的中點(diǎn)，「.DA=DB,.\Z1=ZB,VZB=ZF,.\Z1=ZF；(2)VZ1=ZF,???AE=EF=2,.\AB=2AE=4,在Rt^ABC中，AC二AB?sinB=4,,BC==8,設(shè)CD=x,則AD=BD=8"x,YAC2+CD2=AD2,即42+x2=(80x)2,,x=3,即CD=3.23 (1)YAB是。O直徑，???NACB=90°, ,二△AEF為等邊三角形，.「/CAB=NEFA=60。，???NB=30°,Y/EFA=/B+/FDB,.\ZB=ZFDB=30°, .「△DFB是等腰三角形；(2)過(guò)點(diǎn)A作AM^DF于點(diǎn)M,設(shè)AF=2a,〈△AEF是等邊三角形，???FM=EM=a,AM=a,在Rt^DAM中，AD=AF=2a,AM=,??.DM=5a,???DF=BF=6a,.\AB=AF+BF=8a,在Rt^ABC中，/B=30。，/ACB=90。，???AC=4a,YAE=EF=AF=2a,.\CE=AC^AE=2a,???/ECF=/EFC,Y/AEF=/ECF+/EFC=60°,,?/CFE=30。,???/AFC=/AFE+/EFC=60°+30°=90。，Z.CFXAB.24 (1)連結(jié)OQ,如圖1,YPQ#AB,OP±PQ,Z.OPXAB,在Rt^OBP中，Ytan/B=，.\OP=3tan30o=,在Rt^OPQ中，YOP=，OQ=3,???PQ=； (2)連結(jié)OQ,如圖2,在Rt^OPQ中，PQ=,當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，此時(shí)OPLBC,則OP=OB=,???PQ長(zhǎng)的最大值為.25 (1)4ABC為等腰三角形.理由如下：連結(jié)AE,如圖，Y,,??/DAE=/BAE,即AE平分/BAC,YAB為直徑，???/AEB=90。，Z.AEXBC,??.△ABC為等腰三角形；(2)Y^ABC為等腰三角形，AE^BC,???BE二CE=BC=X12=6,在Rt^ABE中，YAB=10,BE=6,,AE==8,YAB為直徑，.,./ADB=90。，/.AE?BC二BD?AC,?BD二,在Rt△ABD中，YAB=10,BD=