青島版六三制六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)五完美的圖形-圓信息窗3圓和環(huán)形的面積課件

圓和環(huán)形的面積青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）五

完美的圖形——圓通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓和環(huán)形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。培養(yǎng)觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展空間觀念。在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和極限思想?！局攸c(diǎn)】掌握?qǐng)A和環(huán)形的面積計(jì)算公式，會(huì)用公式解題?！倦y點(diǎn)】圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?平行四邊形的面積＝底×高原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）今天學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。你能提出什么問題？中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？求中心舞臺(tái)的面積也就是求圓的面積。怎樣求圓的面積呢？可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？我在圓的外面畫一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面積小一些。我在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的面積比正方形面積大一些。圓的面積=12

n×××rn

小三角形的底小三角形的高小三角形的個(gè)數(shù)正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。所以要求的面積,可以先求出小三角形的面積,再乘小三角形的個(gè)數(shù)?？梢园褕A平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。把圓平均分成8份：1234567821437856可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。把圓平均分成16份：1234567816151413121110912345678161514131211109可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。把圓平均分成32份：可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。平均分成8份：平均分成16份：平均分成32份：有點(diǎn)像平行四邊形,但是有兩條邊是曲線。更像平行四邊形,但是有兩條邊是曲線。近似的長(zhǎng)方形可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。我發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓形之間有怎樣的關(guān)系？rrC12拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。rC12長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=C12×r=12×2πr×rπr2=如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式可以寫成：S=πr2中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？答：中心舞臺(tái)的面積是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()22022008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米這個(gè)圖形是環(huán)形。求環(huán)形面積，可以用外圓面積減去內(nèi)圓面積。S=πR2－πr2或S=π（R2－

r2）下面圖形的面積是多少平方厘米？答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。=3.14×100-3.14×36=200.96（平方厘米）3.14×

()220212厘米20厘米-3.14×

()2122=3.14×102-3.14×62=314-113.04答：升降舞臺(tái)的面積大約是2平方米。=3.14×1.62=3.14×0.64=2.0096（平方米）3.14×

()21.622.0096平方米≈2平方米2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)中有一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。升降舞臺(tái)的面積大約是多少平方米？(得數(shù)保留整數(shù))13.14×82=3.14×64=200.96（平方米）答：噴灌面積是200.96平方米。（教材第70頁(yè)“自主練習(xí)”第3題）噴灌面積就是半徑為8米的圓的面積。

這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積是多少平方米？2（教材第70頁(yè)“自主練習(xí)”第5題）2m3m2mS=πr2=3.14×12=3.14（m2）長(zhǎng)方形中切割一個(gè)最大的圓，圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬。（2）3×2=6（m2）6－3.14=2.86（m2）答：圓的面積是3.14平方米，剩余部分的面積是2.86平方米。（1）2÷2=1（m）

用一張長(zhǎng)方形鐵板（如右圖）切割出一個(gè)最大的圓。（1）圓的面積是多少平方米？（2）剩余部分的面積是多少平方米？3半徑（cm）直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）圓的面積（cm2）389.42618.8428.26425.1250.2431.57.065（教材第70頁(yè)“自主練習(xí)”第6題）將表格補(bǔ)充完整。410dm40cm

（教材第71頁(yè)“自主練習(xí)”第8題節(jié)選）

計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。5（教材第71頁(yè)“自主練習(xí)”第8題節(jié)選）10dm=3.14×25÷2半圓面積：3.14×(10÷2)2÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：

計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。5（教材第71頁(yè)“自主練習(xí)”第8題節(jié)選）=3.14×400圓面積：3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米)正方形面積：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面積：40cm

計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。5（教材第71頁(yè)“自主練習(xí)”第10題）增加的面積就是環(huán)形的面積。30m5m擴(kuò)建前面積：3.14×(30÷2)2=706.5（平方米）

=3.14×152

3.14×(30÷2+5)2=1256(平方米)擴(kuò)建后面積：=3.14×202

1256－706.5=549.5（平方米）答：擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了549.5平方米。

一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米？6圓所占平面的大小叫作圓的面積。圓的面積＝

圓周率×半徑的平方我知道了圓面積的意義及其計(jì)算公式。同