北京版七年級數(shù)學(xué)下冊《提公因式法》教案及教學(xué)反思

北京版七年級數(shù)學(xué)下冊《提公因式法》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握提取公因式法的基本概念、基本方法和基本技能。系統(tǒng)掌握提取公因式的四種情況及其解題方法。能夠運(yùn)用提取公因式法解決相關(guān)練習(xí)題和實(shí)際問題。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用提取公因式法解決實(shí)際問題的能力。提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、勇于探究的品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：提取公因式的基本概念和基本方法。提取公因式的四種情況及其解題方法。運(yùn)用提取公因式法解決練習(xí)題和實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并運(yùn)用提取公因式法解決問題。三、教學(xué)過程1.情境導(dǎo)入在教學(xué)開始前，我們可以通過一些實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如下所示：例題：小明家的客廳，長方形地毯長3.5米，寬2.5米。今天家電維修員到家里維修電視，不小心將一杯水打翻在地毯上。小明的媽媽讓小明幫忙把地毯上的水擦干，但是因?yàn)榈靥禾?，小明不知道從何處開始擦。請你幫忙計(jì)算一下這個(gè)長方形地毯的面積。通過這樣一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生可以自然地引入到本節(jié)課的主題，即提取公因式法。2.提取公因式法及四種情況2.1提取公因式法的概念提取公因式法就是將多項(xiàng)式中的一部分，把它們中的公因數(shù)提取出來，留下其它部分。在提取公因式的時(shí)候，需要考慮整個(gè)多項(xiàng)式的形式和分布情況。2.2提取公因式法的基本方法提取公因式法的基本方法為：尋找多項(xiàng)式中的公因數(shù)。將這些公因數(shù)提取出來，組成一個(gè)因式。將原多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)用這個(gè)因式約分。2.3四種情況提取公因式法根據(jù)題目的不同情況可分為四種情況：情況一多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都是若干個(gè)同樣的因數(shù)與一個(gè)不同的字母乘積的和，可先提取一個(gè)公因數(shù)，再約去相同因數(shù)。例如：3解：3情況二多項(xiàng)式中不同項(xiàng)之間只有常數(shù)不同，可以提取其公因數(shù)后，用含有字母的式子進(jìn)行相除。例如：2解：2情況三多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都是一個(gè)一元二次式的形式，可用二次式公式提取公因式。例如：2解：$2(x+\\frac{1}{2})(x+1)+\\frac{1}{2}$情況四多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都是一元一次式的形式，可以用多項(xiàng)式分配律提取公因式。例如：a解：(3.實(shí)例演練及習(xí)題講解3.1實(shí)例演練在此過程中，教師可選擇一些實(shí)例進(jìn)行演示運(yùn)用提取公因式法解決問題。例如下列實(shí)例：例題：9x解：取9的絕對值和15的絕對值的最大公因數(shù)是3，取負(fù)號，因?yàn)?9與15互質(zhì)，所以3整除每個(gè)單項(xiàng)式。93.2習(xí)題講解在此過程中，教師可選擇一些習(xí)題，進(jìn)行帶著學(xué)生解題的講解，例如下列習(xí)題：練習(xí)1：6x解：6練習(xí)2：2mA.2B.?C.2D.?解：2?2由此可知選項(xiàng)C是正確的。4.教學(xué)反思本課程重點(diǎn)是幫助學(xué)生掌握提取公因式法，通過引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)際問題，引入本次課的主題，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而加深對知識點(diǎn)的理解和記憶。針對教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，我們選擇了清晰明了的講解方式，以及大量的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生通過自己思考并且動手操作實(shí)打?qū)嵉卣莆樟酥R點(diǎn)，積累了解決實(shí)際問題和提高數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)。針對本節(jié)課還需要進(jìn)行進(jìn)一步的完善，例如在例題設(shè)計(jì)上，可以更加貼近學(xué)生生活實(shí)際，增加例題的趣味性和啟發(fā)性