江蘇省淮安市范集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

江蘇省淮安市范集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是正項等比數(shù)列，Sn、Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且則logb5a5＝(

)參考答案：D2.高三畢業(yè)時，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念，已知甲乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為(

)

A. B. C. D.參考答案：A3.若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D略4.已知條件，條件，則是成立的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既非充分也非必要條件參考答案：B5.已知復(fù)數(shù)z1=3+ai，z2=a﹣3i（i為虛數(shù)單位），若z1?z2是實數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣3參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接把z1，z2代入z1?z2，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，由已知條件得虛部等于0，求解即可得答案．【解答】解：由z1=3+ai，z2=a﹣3i，得z1?z2=（3+ai）（a﹣3i）=6a+（a2﹣9）i，∵z1?z2是實數(shù)，∴a2﹣9=0，解得a=±3．故選：B．【點評】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．6.已知圓是半徑為的球的一個小圓，且圓的面積與球的表面積的比值為，則線段與的比值為_________.參考答案：答案：7.已知圓截直線所得弦長為6，則實數(shù)的值為（

）A．8

B．11

C．14

D．17參考答案：B圓，圓心，半徑．故弦心距．再由弦長公式可得；故選B．考點：直線與圓的位置關(guān)系．8.設(shè)是方程的實根，則的最小值是（

）A．

B．8

C．18

D．14參考答案：B9.若命題，則對命題p的否定是(

)A．?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0B．?x∈（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0C．D．參考答案：A【考點】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．解：命題為特稱命題，則命題的否定是全稱命題，故命題的否定為：?x∈[﹣3，3]，x2+2x+1＞0，故選：A．【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．10.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為正整數(shù)，，經(jīng)計算得，，觀察上述結(jié)果，對任意正整數(shù)，可推測出一般結(jié)論是____________參考答案：略12.如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，設(shè)M是△A1BD內(nèi)任一點（不包括邊界），定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是點M到平面ADD1A1，平面ABB1A1，平面ABCD的距離，若f（M）=（，x，y），且ax+y﹣18xy≥0恒成立，則實數(shù)a的最小值為

．參考答案：4考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；平面與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：充分利用已知條件求出x+y的關(guān)系，轉(zhuǎn)化ax+y﹣18xy≥0恒成立為a的不等式，通過基本不等式求出表達(dá)式的最大值，然后求出a的最小值即可．解答： 解：如圖取CD的中點R，AB的中點GA1B1的中點S，由題意可知平面RGS到平面ADD1A1的距離為：，平面RGS與平面△A1BD的交線為EF，所以M在EF上運動．f（M）=（，x，y），x，y分別是點M到平面ABB1A1，平面ABCD的距離，如圖中紅線段，三角形EGF是等腰直角三角形，所以x+y=，并且0，．a(chǎn)x+y﹣18xy≥0恒成立，即a≥===10﹣（18x+）．18x+=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，等號成立，此時10﹣（18x+）≤4．∴a≥4．故答案為：4．點評：本題考查空間幾何體中，點的軌跡問題，基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)恒成問題，難度比較大．13.三棱錐的五條棱長都是5，另一條棱長是6，則它的體積是-------------。參考答案：14.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則

.參考答案：略15.

已知函數(shù)，對于下列命題：①若，則；②若，則；③，則；④．其中正確的命題的序號是(寫出所有正確命題的序號）．參考答案：①②16.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=____.參考答案：略17.在展開式中含的項的系數(shù)為

.（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下：日銷售量（噸）11.52頻數(shù)102515頻率0.2

（1）求表中的的值；（2）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.求:①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率;②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩天銷售利潤的和(單位:千元)求的分布列和期望.參考答案：（1）；（2）①，②分布列見解析，.試題分析：第一問根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以樣本容量，得出，第二問根據(jù)題意可知為二項分布，利用二項分布的公式，求得，將的取值找到，求得對應(yīng)的概率，做出相應(yīng)的分布列，利用期望公式求得結(jié)果.試題解析：（1）由題意知：

-------------2分（2）①依題意，隨機選取一天，銷售量為1.5噸的概率，----------3分設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸，則，

---------4分②兩天的銷售量可能為2,2.5,3,3.5,4.所以的可能取值為，-----5分則：

，，

-------------------------10分的分布列為：456780.040.20.370.30.09

-------------11分∴------------12分考點：頻率，二項分布，離散型隨機變量的分布列，期望.19.（選修4-5：不等式選講）（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（Ⅰ），即，即，------2分，-----3分解得或，-------4分所以不等式的解集為或.------5分（Ⅱ）------6分故的最大值為，------7分因為對于，使恒成立.所以，-----9分即，解得或，∴.------10分20.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，常數(shù)的值可能是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D

考點：三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式.21.已知y＝(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f(x)＝9x－3x．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)的值域為集合A，集合，且，求a的取值范圍參考答案：22.（本小題滿分12分）某校50名學(xué)生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見下表：答對題目個數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解答以下問題：（Ⅰ）從50名學(xué)生中任選兩人，求兩人答對題目個數(shù)之和為4或5的概率；（Ⅱ）從50名學(xué)生中任選兩人，用X表示這兩名學(xué)生答對題目個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.參考答案：解（Ⅰ）記“兩人答對題目個數(shù)之和為4或5”為事件A，則

………（3分）

，…………………（5分）

即