廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積與的面積之比等于（）．A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（

）．A． B． C． D．參考答案：A如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．不妨取，則．∴，，，，∴，．∴．故選．3.在三棱錐中，，，分別是棱的中點(diǎn)，，，則直線與平面所成角的正弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表達(dá)式為（）A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）=參考答案：B【考點(diǎn)】36：函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】把f（x+1）=取倒數(shù)得，根據(jù)等差數(shù)列的定義，可知數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，從而可求得f（x）的表達(dá)式．【解答】解：∵f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），∴．∴數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．∴=，∴f（x）=，故選B．5.如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量等于

A.－＋B.－－C、－D、＋參考答案：A6.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（

）A．1

B．

C．2

D．3參考答案：A略7.一個(gè)籃球運(yùn)動員投籃一次得分的概率為，得分的概率為，不得分的概率為（），已知他投籃一次得分的期望為，則的最小值為（）．K*s#5uA．

B．

C．

D．參考答案：D8.點(diǎn)P是雙曲線與圓x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線左，右焦點(diǎn)，且|PF1|＝3|PF2|，則雙曲線的離心率為參考答案：D依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|－|PF2|＝2a，又∵|PF1|＝3|PF2|∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a，∵圓x2＋y2＝a2＋b2的半徑∴F1F2是圓的直徑，∴∠F1PF2＝90°在直角三角形F1PF2中，由(3a)2＋a2＝(2c)2，得．故選D．考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)9.已知和圖象與軸切于，則的極值情況是

（

）A．極大值為，極小值為

B．極大值為，極小值為C．極大值為，沒有極小值

D．極小值為，沒有極大值參考答案：A略10.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是【

】.A．B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時(shí)各拋一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，對仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．參考答案：有題意可得：

12.已知,，若，則________；參考答案：略13.用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在“田”字形的個(gè)小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，共有

種不同的涂色方法。參考答案：260略14.如上右圖所示是一算法的偽代碼，執(zhí)行此算法時(shí)，輸出的結(jié)果是▲．參考答案：315.y=的值域?yàn)?/p>

。

參考答案：略16.已知且，則實(shí)數(shù)的值等于_________參考答案：略17.直線l1與直線l2交于一點(diǎn)P，且l1的斜率為，l2的斜率為2k，直線l1、l2與x軸圍成一個(gè)等腰三角形，則正實(shí)數(shù)k的所有可能的取值為．參考答案：，【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】設(shè)出直線的傾斜角，利用直線l1、l2與x軸圍成一個(gè)等腰三角形，判斷斜率的符號，傾斜角是銳角，利用α=2β時(shí)，或β=2α?xí)r，分別求出直線的斜率的值．【解答】解：設(shè)直線l1與直線l2的傾斜角為α，β，因?yàn)閗＞0，所以α，β均為銳角，由于直線l1、l2與x軸圍成一個(gè)等腰三角形，則有以下兩種情況：（1）α=2β時(shí)，tanα=tan2β，有，因?yàn)閗＞0，解得；（2）β=2α?xí)r，tanβ=tan2α，有，因?yàn)閗＞0，解得．故答案為：，．【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率的求法以及直線的傾斜角的關(guān)系的應(yīng)用，基本知識的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（）求證：平面．（）求證：平面平面．參考答案：見解析（）證明：取中點(diǎn)為點(diǎn)，連接，∵、分別是，中點(diǎn)，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面．（）∵在菱形中，，連接，則為等邊三角形，∵是中點(diǎn)，∴，又∵面，∴，∵點(diǎn)，、平面，∴平面，平面，∴平面平面．19.（12分）已知教室到食堂相距米，兩位男同學(xué)同時(shí)下課著急趕往食堂就餐。甲同學(xué)用一半時(shí)間跑，一半時(shí)間疾走的方式趕往食堂；乙同學(xué)用一半路程跑，一半路程疾走的方式趕往食堂，如果兩位同學(xué)跑的速度（）與疾走的速度（）分別相同，且跑與疾走的速度不同（即），那么他們兩個(gè)人誰先到食堂？并說明理由。參考答案：略20.

(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子）

(3）下圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為

參考答案：(1)統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。(2)(3）i>20

21.共12分）(1)已知f(x)=(x-5)7+(x-8)5=a0+a1(x-6)+a2(x-6)2+……+a7(x-6)7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值。參考答案：127

略22.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．（1）求所選3人都是男生的概率；（2）求所選3人恰有一名女生的概率．參考答案：【考點(diǎn)】C3：概率的基本性質(zhì)．【分析】由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果，（1）由于滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結(jié)果，再根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．（2）由滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C21C42種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）∵試驗(yàn)所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果，而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結(jié)果，∴根據(jù)古典概型公式得到：所