2022年中考解直角三角形模擬試題選編

2022年中考解直角三角形試題選編一、選擇題:（40分）陳建新07.11.291．(襄樊市)cos245°＋tan60°?cos30°等于（）．A、1B、C、2D、2、（湖北省天門(mén)）化簡(jiǎn)＝（）。A、B、C、D、3．(蘭州市)把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得Rt△A’B’C’，那么銳角A、A’的余弦值的關(guān)系為（）．A、cosA＝cosA’B、cosA＝3cosA’C、3cosA＝cosA’D、不能確定4、（山東淄博）王英從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英離A地（）（A）m（B）100m（C）150m（D）m圖15、（浙江杭州）如圖1，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約（）圖1A.82米B.163米C.52米D.70米6、（南充）一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）．（A）30海里（B）（C）50海里（D）7、（江蘇鹽城）利用計(jì)算器求sin30°時(shí)，依次按鍵則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是()A．0．5 B．0．707 C．0．866 D．19、（浙江臺(tái)州）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的（量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)處（點(diǎn)在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的，那么小山的高度約為（）Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米10．(湖北黃岡市)在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B為（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．30°二、填空題：（30分）1．(河池市)已知在中，∠C為直角，AC=4cm，BC=3cm，則sin∠A=．2、（山東濟(jì)寧）的值是。3、（湖北黃岡）計(jì)算：2sin60°=.63°2mAECBD4、(烏蘭察布)升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為3063°2AECBD5、（福建晉江）如圖所示，一輛吊車(chē)的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車(chē)支點(diǎn)A距地面的高度AB為2m，且點(diǎn)A到鉛垂線ED的距離為AC＝15m，則吊臂的最高點(diǎn)E到地面的高度ED的長(zhǎng)為_(kāi)________。（精確到0.三、解答題（10+12+12+10+12+10+14）1、（云南雙柏縣）如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明身高不計(jì)，精確到0.1米）ACB2、（湖北潛江）經(jīng)過(guò)江漢平原的滬蓉(上海—成都)高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開(kāi)始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得.（1）求所測(cè)之處江的寬度（2）除(1)的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②ACB3、（蘇州）某體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即AD+AB+BC，精確到0.1米ABCDE45°60°4．(安徽省)如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°ABCDE45°60°CBADEFG5．(蘭州市)蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為CBADEFG北北6．（鄂爾多斯市）如圖，兩鎮(zhèn)相距60km，小山在鎮(zhèn)的北偏東方向，在鎮(zhèn)的北偏西方向．經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山周?chē)?0km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計(jì)劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該區(qū)域？北北7．（福建省寧德市）圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖．已知米，米，米．（1）求的傾斜角的度數(shù)（精確到）；圖2BCEDAMN（2）若測(cè)得米，試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑圖2BCEDAMN圖1圖1解直角三角形參考答案一、選擇題:CAAD解：作出如圖所示圖形，則∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100，所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50，CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中，AC＝＝＝100ABADBC二、填空題：1、2、03、4、15.0m三、解答題1、解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)是17.3米。2、解：（1）在中，，∴（米）答：所測(cè)之處江的寬度約為248米）（2）從所畫(huà)出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的，只要正確即可得分3、解：(1)DH=×=(米)．(2)過(guò)B作BM⊥AH于M，則四邊形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+一l=．在RtAMB中，∵∠A=°∴AB=(米)．∴S=AD+AB+BC≈1++1=(米)．答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為l.2米；所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為5.0米4、解：∵AB＝8，BE＝15∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°∴DE＝AE＝23在Rt△BEC中，∠CBE＝60°∴CE＝BE·tan60°＝∴CD＝CE－DE＝－23≈≈3即這塊廣告牌的高度約為3米CBADEFG5、解CBADEFG∴DF＝1米，BG＝2米∵BD＝14米∴BF＝GC＝15米在Rt△AGC中，由tan30°＝北北∴AG＝15×＝≈5×＝8.660米北北∴AB＝＋2＝10.66米BE＝BD－ED＝