多軸系統(tǒng)同步控制技術(shù)研究分解

多軸系統(tǒng)同步控制技術(shù)研究摘要：本文主要介紹多軸系統(tǒng)的同步控制技術(shù)。首先介紹了多軸系統(tǒng)的產(chǎn)生原因和同步控制的概念，然后結(jié)合兩者介紹了多軸系統(tǒng)中同步控制技術(shù)的發(fā)展及其在數(shù)控系統(tǒng)中的應(yīng)用情況。其次，詳細(xì)闡述了多軸系統(tǒng)同步控制的控制機(jī)理，分析了同步控制的基本理論。基于控制機(jī)理，介紹了五種常用的同步控制策略，剖析了各種方法的優(yōu)缺點及適用場合。最后，簡要介紹了多軸系統(tǒng)中同步控制常用的控制算法。關(guān)鍵字：多軸系統(tǒng)，同步控制，控制機(jī)理，控制策略，控制算法Abstract：Thisarticlemainlyintroducessynchronouscontrolskillinmulti-axissystem.First,itexpoundsthereasonsofdevelopmentofmulti-axisandtheconceptofsynchronouscontrol,andthenintroducesthedevelopmentofsynchronouscontrolinmulti-axissystemandapplicationinCNCsystembycombiningmulti-axissystemwithsynchronouscontrol.Second,itexpoundsthecontrolmechanismandbasictheoriesofsynchronouscontrol.Basedoncontrolmechanism,thisarticleintroducesfivecontrolstrategymethods,anddiscussestherelativemeritsofeachmethod.Atlast,itpresentsthecontrolalgorithmusedinsynchronouscontrolofmulti-axis.KeyWord：multi-axissystem,synchronouscontrol,controlmechanism，controlstrategy,controlalgorithm自1952年美國麻省理工學(xué)院研制成功第一臺數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控技術(shù)經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，在機(jī)械行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。隨著電子技術(shù)和控制技術(shù)的飛速發(fā)展，當(dāng)今的數(shù)控系統(tǒng)功能非常強(qiáng)大，數(shù)控系統(tǒng)的應(yīng)用也日趨完善，大大的縮短了各種機(jī)械裝置的生產(chǎn)周期，提高了機(jī)械加工效率和加工精度，改善了產(chǎn)品質(zhì)量。造紙、紡織、鈑金加工等行業(yè)的發(fā)展，傳統(tǒng)的單軸驅(qū)動技術(shù)因為存在以下局限性而難以滿足這些領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用需求：一方面單運動軸系統(tǒng)的輸出功率存在上限，無法應(yīng)用于對功率需求較大的場合；另一方面，使用單運動軸驅(qū)動大型對稱負(fù)載，往往會導(dǎo)致兩端負(fù)載的驅(qū)動力不一致，從而對加工質(zhì)量和設(shè)備使用壽命產(chǎn)生不利影響［1］。為解決單軸系統(tǒng)的各種缺點與不足，多軸控制技術(shù)應(yīng)運而生。當(dāng)執(zhí)行元件之間存在著一定的約束關(guān)系的時候，就需要采取適當(dāng)?shù)乃俣?、位置策略對各?zhí)行器的運轉(zhuǎn)進(jìn)行同步控制。近年來伺服控制技術(shù)的飛速發(fā)展，多軸同步系統(tǒng)更是得到了廣泛的應(yīng)用。所謂同步控制，就是一個坐標(biāo)的運動指令能夠驅(qū)動兩個電動機(jī)同時運行，通過對這兩個電動機(jī)移動量的檢測，將位移偏差反饋到數(shù)控系統(tǒng)獲得同步誤差補償。其目的是將主、從兩個電動機(jī)之間的位移偏差量控制在一個允許的范圍內(nèi)［2］。1.多軸系統(tǒng)同步控制技術(shù)發(fā)展多軸系統(tǒng)同步控制技術(shù)是一門跨學(xué)科的綜合性技術(shù)，是電力電子技術(shù)、電氣傳動技術(shù)、信息技術(shù)、控制技術(shù)和機(jī)械技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，它的發(fā)展與其它相關(guān)技術(shù)的發(fā)展是密切聯(lián)系在一起的。電力電子技術(shù)、電氣傳動技術(shù)、控制理論和方法的飛速發(fā)展促進(jìn)了多軸系統(tǒng)同步控制的迅速發(fā)展，多軸系統(tǒng)同步控制技術(shù)可以獲得良好的控制效果，能夠獲得滿意的控制精度和工作穩(wěn)定性［3］，在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，解決了諸多工程中的實際問題，獲得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。多軸系統(tǒng)的同步控制最初采用的是非耦合控制。這種同步控制策略針對的是單個運動軸，各個運動軸相互獨立，與其它軸沒有任何的關(guān)聯(lián)。在這種控制策略中，如果系統(tǒng)中某一運動軸因為擾動等因素，其負(fù)載或者速度將會發(fā)生變化。但由于各運動軸相互獨立，彼此之間沒有影響，這種變化并不能在其它運動軸上得以反映以減小同步誤差。所以，單軸的擾動勢必會影響控制系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性能［4］。由此看來，非耦合同步控制這種控制策略并不能保證系統(tǒng)同步誤差的減小，只能通過設(shè)計優(yōu)良的控制器盡量使某些軸的單軸跟隨誤差減小。在這種情況下，Koren于1980年提出了交叉耦合補償控制策略（通常將系統(tǒng)中某一運動軸的輸出進(jìn)行某種變換后作為其他軸的參考輸入來實現(xiàn)交叉耦合），該同步控制策略通過耦合系數(shù)將各運動軸的跟蹤誤差以及同步誤差耦合成各軸的同步控制信號，作用到各軸的控制器，對同步誤差進(jìn)行補償，以此達(dá)到同步的目的。至此，多軸協(xié)調(diào)控制成為了研究的熱點，許多科學(xué)研究者針對多軸協(xié)調(diào)控制理論展開了進(jìn)一步的研究。Kulkami和Srinivasan對交叉耦合補償控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并與1989年提出了最優(yōu)控制方案。由于傳統(tǒng)的PID結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便、穩(wěn)定性好，在多電機(jī)的控制中得到了廣泛的應(yīng)用。隨著模糊控制、神經(jīng)控制、自適應(yīng)控制、前饋控制等控制技術(shù)的不斷深化發(fā)展，這些控制技術(shù)在數(shù)控系統(tǒng)的伺服控制上得到了極大的發(fā)揮。但由于對于多電機(jī)同步控制過程中存在時變性、對象不確定性、非線性以及隨機(jī)干擾等現(xiàn)象，PID控制很難得到精確的控制結(jié)果。因此由于PID自身的特性，只在精度要求不高的被控對象中得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，除了使用傳統(tǒng)的PID控制外，許多科學(xué)研究者將現(xiàn)代控制理論，如魯棒控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型參考自適應(yīng)控制等，應(yīng)用到多軸系統(tǒng)的同步控制中。事實證明取得了很好的效果，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的性能。除此以外，研究人員將傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)與智能控制技術(shù)相結(jié)合，得到了很多新型多軸系統(tǒng)的同步控制方法，如模糊PID控制方法、PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，大大提高了同步控制的精度。隨著工業(yè)的發(fā)展，越來越多的場合用到了雙軸或多軸控制系統(tǒng)。為了滿足雙軸驅(qū)動時同步控制的需要，國外的各大數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商都積極的開發(fā)出了自己的具有雙軸同步控制功能的數(shù)控系統(tǒng)。國外的數(shù)控技術(shù)起源早，在技術(shù)方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于國內(nèi)，像德國的西門子、法國的NUM、日本的FANUC等早已實現(xiàn)了雙軸的同步控制，并在實用中取得了良好的效果。比較典型的機(jī)型有20世紀(jì)90年代推出的西門子840D/810D,法國的NUM1040M以及日本FANUC的FANUC-15i。它們通過對參數(shù)的設(shè)置，來確定需要同步的雙軸以及雙軸的主從之分，并且通過設(shè)置參數(shù)來給定雙軸不同步的最大極限值以此來保護(hù)機(jī)床［51。下面分別對上述三種類型數(shù)控系統(tǒng)的同步控制方法加以說明。1）西門子840D/810D的雙軸同步西門子840D/810D實現(xiàn)雙軸同步功能時，主要分為三個步驟：第一步：主動軸回零。主軸回參考點，從動軸跟隨主軸同步運行，直到主軸到達(dá)參考點。第二步：從動軸回零。主動軸達(dá)到參考點后，從動軸自動回參考點（內(nèi)部自動起動），此時主動軸跟隨從動軸運動。所有的同步軸回到參考點后，然后對主動軸與從動軸的位置進(jìn)行比較，如果差值不大于報警極限控制系統(tǒng)，開始同步過程強(qiáng)制連接，如果差值大于報警極限，則控制系統(tǒng)不會自動開始同步過程，并輸出等待同步起動信息，等待操作員起動同步處理，再次起動。第三步：同步處理。主動軸和從動軸的補償功能被激活，時刻監(jiān)視雙軸的運行狀態(tài)，并及時進(jìn)行補償。2）NUM1040M中的雙軸同步NUM1040M數(shù)控系統(tǒng)在處理同步時與西門子的比較相似，只是在處理同步補償時比較簡潔。直接將主、從動軸的差值在下一個插補周期時疊加到從動軸的輸出上，簡化了一系列的復(fù)雜的運算。NUM的獨特之處在于其向用戶展示的各項參數(shù)，具有很強(qiáng)的開放性，對P參數(shù)的設(shè)置是其開放性的特征之一，NUM1040M系統(tǒng)中共有115個P參數(shù)，通過修改P參數(shù)就可以實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的配置。用戶可在NUM專用軟件的環(huán)境下，方便、快捷的通過P參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行配置與調(diào)整，亦可不借助任何軟件及工具，在線修改P參數(shù)。NUM系統(tǒng)中，雙軸同步控制的功能也是通過設(shè)定P參數(shù)實現(xiàn)的。3）FANUC-15i中的雙軸同步其同步的建立有兩種方式：基于手動返回參考點上的同步建立；基于機(jī)床坐標(biāo)系的同步建立。雖然國外很多數(shù)控系統(tǒng)供應(yīng)商推出了各自的具有雙軸同步控制功能的數(shù)控系統(tǒng)，并且在市場上還有不錯的表現(xiàn)，但是，這并不代表在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上雙軸同步控制的研究就達(dá)到了完美的境界，這里面還是存在很多問題值得探討的。開發(fā)具有雙軸同步控制功能的數(shù)控系統(tǒng)周期長，在進(jìn)行高速高精控制時，雙軸的反饋以及反饋的處理一定要及時，這對數(shù)控系統(tǒng)本身就有很高的要求。對于國產(chǎn)眾多

數(shù)控系統(tǒng)來說，由于其插補周期的限制，在數(shù)控系統(tǒng)上進(jìn)行雙軸同步控制技術(shù)的突破，頗有難度。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，伺服驅(qū)動的功能也日益強(qiáng)大起來，如果能將雙軸同步控制的功能整合到伺服驅(qū)動中，這樣，不但減輕了數(shù)控系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，而且使得反饋回來的同步數(shù)據(jù)的處理更加迅捷，在控制高速高精機(jī)床時更具有優(yōu)勢［6］。2.多軸系統(tǒng)同步控制機(jī)理多軸系統(tǒng)是非線性、強(qiáng)耦合的多輸入多輸出系統(tǒng)。多軸系統(tǒng)同步控制的主要性能指標(biāo)有：速度比例同步；位置(或角度)同步；絕對值誤差小于某限幅值。多軸系統(tǒng)的同步運行關(guān)系一般分為以下幾類［7］：要求多軸系統(tǒng)的同步運動具有相同的速度或位移量在瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)都能夠保持同步，這是通常將的俠義上的同步，也就是最簡單的同步控制。以常見的雙軸系統(tǒng)為例，該種情況下角位移同步誤差可由以下公式求得：(1-1)(1-1)其中耳、乞、卩、勺分別為運動軸1和2的角位移和角速度。由公式(1-1)可知，若在某個階段Ae始終為零，則A0也為零。但假設(shè)系統(tǒng)因為外界干擾等原因?qū)е翧發(fā)生變換，為消除該同步誤差，必然要求兩個軸以不同的速度運動，從而使得Ae偏離零點，即產(chǎn)生速度誤差。由此可以看出，雖然在多數(shù)情況下系統(tǒng)的位置同步需要有速度同步作為前提保障，但在某些時刻，為了實現(xiàn)位移同步，就必須犧牲一定的速度同步性能，此時兩者呈現(xiàn)相互制約的關(guān)系。要求多軸系統(tǒng)中個運動軸以一定的比例關(guān)系運行。在實際多軸系統(tǒng)中，有些場合并不一定要求各臺電機(jī)的速度完全相等，而一般的情況是要求各臺電機(jī)之間能都協(xié)調(diào)運行。假設(shè)系統(tǒng)中運動軸1、2的輸出角速度為卩、e2,那么它們之間應(yīng)當(dāng)保持如下關(guān)系才能滿足此類同步控制的需求：(1-2)此處a即為速度同步系數(shù)，通過對該系數(shù)的在線設(shè)定和修改，便可以實現(xiàn)系統(tǒng)在各種不同場合下的同步運動，這便是廣義上的同步概念。另外，還有一種為了特殊的工藝要求，它不是要求各個輸出單元的速度保持一定的比值關(guān)系，而是要求可以在不同速度下仍保持恒定的速度差。目前，保證多軸系統(tǒng)同步運動的常用方法主要分為兩大類：機(jī)械方式和電氣方式。機(jī)械同步方式主要有機(jī)械總軸同步控制，而電氣同步方式主要有主令參考同步控制、主從同步控制和交叉耦合同步控制等。機(jī)械同步方式機(jī)械結(jié)構(gòu)固定，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲大，靈活性差，傳動范圍和傳動距離小，單元負(fù)載小，系統(tǒng)成本高。電氣同步方式同步性高，抗干擾性好，克服了機(jī)械方式的種種缺點，但是由于算法的不同，各種控制方式都有不同的缺陷。隨著電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)等的發(fā)展，電氣同步方式在很多場合都取代了機(jī)械同步，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各機(jī)械行業(yè)中。2.1機(jī)械式同步控制機(jī)械式同步出現(xiàn)較早，其控制策略相對于其它控制方式而言比較簡單。主要通過在運動軸之間添加物理連接實現(xiàn)。該方法往往使用一臺大功率電機(jī)作為驅(qū)動力的來源，并通過齒輪、鏈條、皮帶等機(jī)械結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)能量的傳遞。改變這些機(jī)械傳動環(huán)節(jié)的特性，就可以使整個系統(tǒng)的傳動比、轉(zhuǎn)速等參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。在工作時，如果某個從動軸的負(fù)載受到了擾動，該擾動將會通過機(jī)械環(huán)節(jié)傳遞給主軸電機(jī)，改變主軸的輸出。由于主軸和從軸之間均存在機(jī)械連接，因此其它從動軸的輸出也會發(fā)生相應(yīng)的變化，從而起到同步控制的效果。機(jī)械式同步控制系統(tǒng)中，同步的機(jī)制是各個分區(qū)緊密地膠合在一起，使得各個分區(qū)的運轉(zhuǎn)如同一個整體。這種方案的優(yōu)點就是能夠很好地保證個單元之間的同步關(guān)系［8］。但是實現(xiàn)這種膠合的方式是通過機(jī)械方式實現(xiàn)的，因此帶有機(jī)械系統(tǒng)的固有局限性，主要有如下不足之處：由于機(jī)械式同步一般只使用單一的動力元件，導(dǎo)致各從軸所分配到的功率相對較小，限制了各從動軸帶動負(fù)載的能力；機(jī)械同步系統(tǒng)中的傳動環(huán)節(jié)一般采用接觸式連接，工作時所產(chǎn)生的摩擦不僅會造成傳動能量的損耗，還會磨損傳動零部件，影響同步性能，縮短系統(tǒng)的使用壽命，不利于維護(hù)保養(yǎng)；由于采用機(jī)械式連接，該種同步方法的結(jié)構(gòu)比較固定，參數(shù)不易調(diào)節(jié)。若需要對其做出修改，則必須增加或者移去某些機(jī)械零部件，操作較為繁瑣。另外機(jī)械連接也會受到長度上的限制，難以實現(xiàn)遠(yuǎn)距離的同步控制；該同步方式本質(zhì)上式開環(huán)控制，在多軸且偏載大的系統(tǒng)中糾偏能力差，同步控制精度低［9］；機(jī)械總軸極易出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。一般來說，機(jī)械總軸系統(tǒng)中的粘性系數(shù)很小，致使傳遞函數(shù)中的振蕩環(huán)節(jié)極易出現(xiàn)共振現(xiàn)象(機(jī)械諧振)。如果諧振頻率較低，會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而且在機(jī)械系統(tǒng)中，該阻尼系數(shù)無法調(diào)節(jié)，因此很難獲得預(yù)想的動態(tài)性能。2.2電氣式同步計算機(jī)控制的發(fā)展、功率電子器件和高性能伺服電機(jī)幫助人類掙脫了機(jī)械齒輪傳動的束縛。以此，科研人員提出了電氣式同步控制方法，有效的解決了機(jī)械式同步所存在的問題。系統(tǒng)中每個運動軸可以使用單獨的電機(jī)提供能量和力矩，用電子通訊模擬齒輪組的機(jī)械聯(lián)系，將速度、位置關(guān)系的向前傳遞和力矩的向后反饋以電子訊號的方式分別實現(xiàn)。但是這兩個方面之間的聯(lián)系容易被忽略。實際生產(chǎn)中的負(fù)載常有的不對稱性，會破壞整個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。結(jié)合電子嚙合方式靈活性，針對在實際中的不同問題，采取適當(dāng)?shù)拇胧┛梢愿纳贫噍S運動控制系統(tǒng)的性能［9］。電氣式同步控制主要由一個核心控制器以及與其相連的若干個子單元組成，每個子單元都有一個獨立電機(jī)來控制對應(yīng)運動軸。設(shè)計人員通過編寫相應(yīng)控制程序，使得各子單元在核心控制器的協(xié)調(diào)之下工作，控制對應(yīng)運動軸同步運行。由于每個軸都由單獨的電機(jī)驅(qū)動，因此該種方法帶動負(fù)載的能力有了顯著提高，且簡化了設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)精度更高，同步性更好的控制。電氣式同步同時也涉及到了很多學(xué)科的綜合知識，如驅(qū)動器、控制器、檢測器、總線、控制算法等。雖然較為復(fù)雜，但該方法具有巨大的發(fā)展前景，可以在各個領(lǐng)域內(nèi)廣泛應(yīng)用。3．多軸同步控制策略經(jīng)過長期以來的發(fā)展，國內(nèi)外科研人員對于同步控制策略的研究取得了長足的進(jìn)步，并將其廣泛應(yīng)用于工程實踐中。對于電氣式同步中所使用的控制策略，一般可分為非耦合式與耦合式兩大類［10］。目前常見的同步控制策略有以下幾種：主令參考式同步、主從式同步、交叉耦合式同步、偏差耦合式同步、虛擬主軸同步。3.1主令參考式同步控制主令參考式同步又稱并行式同步，它是最簡單直觀的一種同步策略，其結(jié)構(gòu)如圖3.1。在該方案中，所有運動控制器的輸入來自于同一個信號，即主令參考信號①*。每個運動軸在該信號的控制下并行工作，互不相干。如果其中一個軸受到擾動，由此產(chǎn)生的同步誤差只能通過該軸自身的調(diào)節(jié)來減小，其它軸并不會對其做出響應(yīng)。圖3.1主令參考式同步采用主令參考式的同步控制系統(tǒng)優(yōu)點在于啟動、停止階段系統(tǒng)的同步性能很好，每個被控對象之間的相互作用最小，響應(yīng)速度快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)定。但是整個系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)控制，當(dāng)運行過程中某一軸受到擾動時，電機(jī)之間將會產(chǎn)生同步偏差，同步性能很差［11］。目前主令參考式同步控制在冷帶軋機(jī)、液壓飛行仿真轉(zhuǎn)臺等諸多設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用。3.2主從式同步控制主從式也稱為串聯(lián)式，將運動軸劃分成主軸和從軸，如圖3.2。其中從軸的參考輸入信號來自于主軸輸出，從而達(dá)到同步的目的［12］。由此可知，一旦主運動軸因負(fù)載擾動而改變速度，從軸可以對其做出相應(yīng)的調(diào)節(jié)，以此來減小同步誤差。但是，當(dāng)從運動軸受到擾動時，主軸卻不會對其有任何響應(yīng)，導(dǎo)致同步誤差得不到及時修正。與此同時，這種主從模式也會導(dǎo)致從軸的運動在時間上滯后于主軸，因此存在一定局限性。這種同步控制策略應(yīng)用在對速度或者位置的同步精度要求不是很高的工業(yè)生產(chǎn)中。圖3.2主從式同步多軸系統(tǒng)的主從式同步控制可以通過軟件和硬件方式實現(xiàn)［13］［14］。圖3.3和3.4為分別采用軟件和硬件實現(xiàn)的主從控制方式的結(jié)構(gòu)圖。圖3.3軟件主從控制方式采用軟件主從方式時，分別對各個回路進(jìn)行控制，再將各回路的位置反饋信號經(jīng)過系統(tǒng)處理后將補償量送入從動軸，這種方式相應(yīng)迅速，能及時地調(diào)整雙軸的不同步狀態(tài)，但由于處理的數(shù)據(jù)量大，相對來說給系統(tǒng)造成了一定的負(fù)擔(dān)。圖3.4硬件主從控制方式采用硬件主從方式時，前一級的輸出信號將直接給下一級回路，從動軸的調(diào)整由伺服來完成，系統(tǒng)只需在插補周期結(jié)束時發(fā)送一定的數(shù)據(jù)即可，系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)減輕了，但是由于信號從第一級傳到第二級時有一定的延時，并且伺服調(diào)整也需要一點時間，這就使得真?zhèn)€系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，當(dāng)機(jī)床的速度很高時，極易造成事故。因此，兩種控制方式要根據(jù)實際情況的不同有所取舍。湖南師范大學(xué)提出了一種采用了主從結(jié)構(gòu)的高精度液壓舉升機(jī)同步控制系統(tǒng)方案，如圖3.5所示。系統(tǒng)中采用主動缸的位移作為理想?yún)⒖贾?，以兩個缸的位移差為輸入信號，采用從動缸跟隨主動缸的運動方式。仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)具有很好的同步精度［14］。圖3.5主從式液壓舉升機(jī)同步系統(tǒng)交叉耦合式同步控制該控制策略最初由Koren在1980年首次提出，并將其應(yīng)用于雙軸平臺的控制中，其結(jié)構(gòu)如圖3.6所示。圖3.6交叉耦合式同步交叉耦合式同步控制中，每個軸的運動不僅與輸入的參考命令有關(guān)，而且也與其他運動軸的運動有關(guān)系，從而實現(xiàn)運動軸之間的相互“協(xié)作”，并最終實現(xiàn)軸之間的同步運動。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)同步誤差時，該方案可對兩軸分別進(jìn)行補償，從而對誤差起到良好的抑制作用。該方法引入通過誤差反饋的思想，在各運動軸之間建立了耦合關(guān)系，因此相比非耦合同步方案能夠?qū)崿F(xiàn)更好的同步控制性能。但由于引進(jìn)了軸間參數(shù)耦合，使模型在計算機(jī)中實現(xiàn)非常復(fù)雜，而且還有可能導(dǎo)致系統(tǒng)整體穩(wěn)定性變差，不適用于運動軸數(shù)大于二軸的系統(tǒng)［15］。偏差耦合式同步控制偏差耦合同步方案由Perez-Pinal等人提出，該方案適用于軸數(shù)大于二的多軸系統(tǒng)。其基本思想是將某一臺電機(jī)的速度反饋同其它電機(jī)的速度反饋分別作差，然后根據(jù)各電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量比值確定速度補償量［16］。該方法可以方便地擴(kuò)展至3臺或以上的多電機(jī)同步控制，并且有效地減小了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的抖動。該方案對交叉耦合控制進(jìn)行了擴(kuò)展，能夠根據(jù)同步情況，動態(tài)的分配各軸的速度補償信號。偏差耦合式同步結(jié)構(gòu)如圖3.7所示，該方案主要由信號混合模塊、信號分離模塊和速度補償器組成，其中，e*為參考角速度信號，叫(n=l,2,3…)分別為各運動軸輸出角速度。在運行時，首先由補償器求出所控制的運動軸與其它軸的轉(zhuǎn)速差，然后將其經(jīng)過補償算法處理后相加，作為該軸的轉(zhuǎn)速補償信號ecn。由于偏差耦合方案把所有運動軸之間的偏差值作為補償輸入量，保證了每個軸都可得到足夠的同步誤差信息，使得各軸均能夠根據(jù)自身及其它軸的運動情況進(jìn)行同步調(diào)節(jié)，因此具有較好的同步性能。圖3.7偏差耦合式同步虛擬主軸同步控制虛擬主軸(VirtualShaft)的控制理念最初由RobertD.Lorenz提出，當(dāng)時的名稱為相對剛度運動控制(RelativeStiffnessMotionControl)。該方案在主從式同步的基礎(chǔ)上，將從軸的驅(qū)動力矩反饋至主軸控制回路中，實現(xiàn)了主軸與從軸之間控制信號的耦合反饋。隨后，KevinPayette明確提出了虛擬主軸的概念，通過模擬機(jī)械主軸式同步方案的特性，為反饋力矩賦予了物理意義，在各運動軸間建立了聯(lián)系。虛擬主軸同步控制方式是基于電子虛擬軸技術(shù)的一種同步控制方式，虛擬主軸同步控制的結(jié)構(gòu)與主從式同步控制結(jié)構(gòu)較為相似。在虛擬主軸同步模型中，傳動系統(tǒng)中每根機(jī)械輥軸均由單獨的伺服電機(jī)驅(qū)動，各從軸接受來自主軸的輸出信號作為其給定信號輸入。但是這里的主軸不再是實際的伺服電機(jī)驅(qū)動的機(jī)械軸，而是基于控制系統(tǒng)中的虛擬主軸功能建立起來的一根電子虛擬軸，電子虛擬軸可以按照設(shè)定的速度仿真實際軸進(jìn)行運轉(zhuǎn)［17］。因此，電子虛擬軸同樣可以作為是整個系統(tǒng)中的主軸，即虛擬主軸，其控制結(jié)構(gòu)如圖3.8所示［18］。圖3.8虛擬主軸同步控制方式結(jié)構(gòu)圖虛擬主軸的同步系統(tǒng)中，將傳動系統(tǒng)中的機(jī)械輥均作為從軸，在控制周期中它們同時接受虛擬主軸的控制信號，并根據(jù)各軸與虛擬軸速度關(guān)系比進(jìn)行變換后得到的信號作為各軸輸入給定信號，各從軸跟隨給定信號進(jìn)行閉環(huán)控制，從而使各自的輸出均準(zhǔn)備無誤地跟隨虛擬主軸信號，這樣就可以實現(xiàn)整個系統(tǒng)中各軸的同步運動控制。虛擬主軸控制與主從式同步控制相比，由于前者的主軸為電子虛擬軸，從而可以有效地克服系統(tǒng)中各軸的指令時間差。但是，虛擬主軸同步模型同樣沒有在主從軸之間建立反饋關(guān)系。因此當(dāng)某一從軸的出現(xiàn)干擾后對其跟隨性能的影響，不會反應(yīng)到主軸或其他從軸上，這樣也可能會導(dǎo)致該從軸間的失步甚到使整個系統(tǒng)同步控制失效。4．多軸同步控制算法目前，有很多控制方法被應(yīng)用于多軸同步控制策略中。其中，最為常見的是傳統(tǒng)PID控制，包括P控制、PI控制、PD控制及PID控制。由于它具有簡明的工作原理、意義明確的控制參數(shù)，并且在大多數(shù)控制應(yīng)用中能夠取得很好的效果，因此得到了廣泛應(yīng)用。對于智能控制方法，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑膜變結(jié)構(gòu)控制等，也在同步控制領(lǐng)域內(nèi)受到越來越多的關(guān)注。4.1常規(guī)PID控制按偏差信號的比例、積分、微分（PID）進(jìn)行控制是歷史最久、使用最普遍的控制方式。雖然目前有越來越多的新型控制方式隨著技術(shù)進(jìn)步而被提出，但在實際控制應(yīng)用中，仍有超過90%的場合會使用傳統(tǒng)PID控制。在PID控制器中，比例環(huán)節(jié)的輸出正比于偏差信號，用于消除偏差；積分環(huán)的節(jié)輸出正比于偏差積分值信號，用于消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差；微分環(huán)節(jié)的輸出正比于偏差變化率的信號，用于加快調(diào)節(jié)速率，縮短過渡時間，減少系統(tǒng)超調(diào)。如果對這三個環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)組合，就可獲得快速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)的控制效果。設(shè)計PID控制器的關(guān)鍵問題在于如何對比例、積分、微分系數(shù)進(jìn)行整定。隨著微機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，實際多軸系統(tǒng)控制大多數(shù)采用數(shù)字PID控制器。其中經(jīng)常釆用的有位置式和增量式PID控制算法。計算機(jī)控制是一種采樣控制,它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，通常還需要采用離散化的方法。在實際多軸系統(tǒng)中，由于各種各樣的條件限制，為了提高控制精度，研究人員并不單純地使用PID控制算法，往往根據(jù)需要加以適當(dāng)?shù)淖兓?，例如積分分離、變增益PID控制、不完全微分PID控制算法等［19］。在一般的多軸系統(tǒng)同步控制中，往往沒有充分考慮驅(qū)動器飽和的影響。在實際應(yīng)用中驅(qū)動器都有一個最大輸出力矩，超過該最大限度的力矩都將被限幅輸出，這樣會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的控制品質(zhì)，降低同步控制精度?；谏鲜鲈?，Saberi等人將輸入受限理論運用到線性系統(tǒng)中，提出了飽和PD加重力補償?shù)娜譂u進(jìn)控制器的方法。有些研究人員在以上基礎(chǔ)上提出了輸入受限飽和比例—微分（SPD）加位置同步誤差的同步控制器和輸入受限飽和比例一微分（SPD）加前饋補償同步控制律的控制算法。另外，為了減少系統(tǒng)的振蕩，采用外推法判別同步誤差的變化趨勢，以便預(yù)先估計補償值。PID控制實際是一種線性控制規(guī)律，同時也具有傳統(tǒng)控制理論的缺點，因此僅在控制簡單的線性單變量系統(tǒng)時有較好效果。對于多變量、非線性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，由于其運行情況多變，且系統(tǒng)參數(shù)具有時變性，如果對其使用PID控制，則難以獲得合適的控制參數(shù)。因此，對于先進(jìn)智能控制技術(shù)的研究和應(yīng)用，不斷提高改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度、動態(tài)響應(yīng)能力、抗干擾性以及對參數(shù)變化的自適應(yīng)性是一個必然趨勢。隨著現(xiàn)代控制理論、智能控制的研究和應(yīng)用的發(fā)展，為控制復(fù)雜過程系統(tǒng)開辟了新途徑。近年來，為適應(yīng)復(fù)雜的工況和高指標(biāo)的控制要求，出現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的自動診定技術(shù)以及許多新型的PID控制方式，如：自適應(yīng)PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、模糊預(yù)測PID控制等多種技術(shù)結(jié)合的PID控制方式。由于具有傳統(tǒng)PID及現(xiàn)代控制理論、智能控制理論技術(shù)的多重特點，其對于復(fù)雜對象的控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī)的PID控制。4.2智能控制技術(shù)近年來，智能控制如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模變結(jié)構(gòu)、自適應(yīng)控制方法等的研究相當(dāng)活躍，并在許多領(lǐng)域里獲得了成功的應(yīng)用。由于智能控制無需對象的精確數(shù)學(xué)模型，并可以在處理不精確性和不確定性的問題中獲得可處理性、魯棒性，因而智能控制技術(shù)在多軸系統(tǒng)同步控制中也獲得了廣泛應(yīng)用，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［19］。模糊控制是一種以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的控制方法。由于該方法不需要依靠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，因此在復(fù)雜系統(tǒng)的控制中可以得到較好應(yīng)用。在模糊控制中，知識的表述、模糊規(guī)則以及合成推理均是基于操作者經(jīng)驗或?qū)＜抑R的。作為模糊控制的核心，模糊控制器主要通過計算機(jī)系統(tǒng)實現(xiàn)，因此它具有計算機(jī)控制的特點，對于被控對象所受擾動具有出色的抑制能力。將模糊控制與PID算法相結(jié)合產(chǎn)生的模糊PID控制算法，在多軸同步控制系統(tǒng)中已經(jīng)取得了應(yīng)用。一種采用模糊PID控制算法設(shè)計的補償控制器如圖4.1所示［20］。該控制器的模糊推理規(guī)則基于預(yù)先設(shè)定的規(guī)則表，不需要復(fù)雜的算法，因此控制器的運算速度比較快，能夠適應(yīng)系統(tǒng)的要求，采用轉(zhuǎn)速誤差e和轉(zhuǎn)速誤差變化率ec的雙重反饋補償能夠盡快地減小同步誤差。圖4.1模糊PID控制器模糊控制在實際應(yīng)用中取得了很大的發(fā)展，但是模糊控制規(guī)則依賴于人的知識經(jīng)驗，而且模糊邏輯控制器的設(shè)計不具有系統(tǒng)性，對于復(fù)雜的被控對象很難得到完善的控制規(guī)則。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是智能控制的另一重要的分支，根據(jù)大量神經(jīng)元按照某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和調(diào)整的控制方法，具有并行計算、分布存儲、結(jié)構(gòu)可變、高容錯性、自我組織、自學(xué)習(xí)等特點。雖然該方法不善于表達(dá)顯式知識，但對于非線性函數(shù)卻具有很強(qiáng)的逼近能力，適用于對任意復(fù)雜對象，特別是單輸入多輸出以及多輸入多輸出系統(tǒng)的控制。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接形式而言，可以分為兩種典型的結(jié)構(gòu)模型：前饋型網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)。典型的前饋型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有：單層感知器、BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)；廣泛應(yīng)用的反饋型網(wǎng)絡(luò)有Hopfield。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以與傳統(tǒng)PID組合使用，構(gòu)成PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮其自學(xué)習(xí)的特點，在線對PID參數(shù)進(jìn)行整定，使PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可控制系統(tǒng)的響應(yīng)快、超調(diào)小、無靜差。PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以適用于多變量系統(tǒng)的解耦控制，無需測量或辨識被控多變量對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可以得到良好的解耦控制效果。但是目前的研究僅局限于采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輔助選取或修改傳統(tǒng)PID控制器的P、I、D參數(shù)，且僅局限于在單變量系統(tǒng)的控制方面。圖4.2為將PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于雙軸系統(tǒng)同步控制的控制系統(tǒng)仿真圖。圖4.2基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙軸同步控制器盡管智能控制理論已經(jīng)在實際工