滬教新版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 第13章 相交線 平行線 單元測試卷(含解析)

七年級（下）數(shù)學(xué)第13章相交線平行線單元測試卷一．選擇題（共6小題）1．下列正確說法的個數(shù)是①同位角相等②對頂角相等③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，下列結(jié)論中錯誤的是A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯角 C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角3．如圖，能判定的條件是A． B． C． D．4．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．如圖，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，下列判斷正確的是A．和平行，和平行 B．和平行，和不平行 C．和不平行，和不平行 D．和不平行，和平行6．如圖，已知，，則下列正確的是A． B． C． D．二．填空題（共12小題）7．如圖，與是同位角的是．8．如圖，圖中有對同位角．9．如圖，，則．10．如圖，，．，則與平行（填“是”或“否”11．如圖，直線、相交于，是直角，，則．12．如圖，直線，被直線所截，若，，，則．13．如圖，直線，相交于點(diǎn)，若，則等于度．14．如圖，，，垂足為，，則的度數(shù)為．15．如圖，，直線與，分別交于點(diǎn)，，，，平分，則的度數(shù)為．16．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，如果，那么．17．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，則的度數(shù)為．18．如圖，，，，則．三．解答題（共8小題）19．如圖，已知直線、交于點(diǎn)，，平分，．求的度數(shù)．20．如圖，在中，，、、是邊上的點(diǎn)，且，試說明．21．已知直線和相交于點(diǎn)，射線于，射線于，且．求：與的度數(shù)．22．按圖填空，并注明理由．已知：如圖，，．求證：．證明：（已知）又（已知）．23．已知：如圖，，是直線上兩點(diǎn)，，平分，，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．完成下面的證明：如圖，平分，平分．求證：．證明：，（已知）．（已知）．（已知）平分（已知）平分（已知）．．．即．25．如圖，，平分，．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若平分，試說明：．26．探究：如圖①，，點(diǎn)、、分別在直線、、上，連結(jié)、，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：如圖①，，拓展：將圖①的點(diǎn)移動到直線的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究、、之間的關(guān)系，并說明理由．應(yīng)用：如圖③，，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)、．若，則度．

參考答案一．選擇題（共6小題）1．下列正確說法的個數(shù)是①同位角相等②對頂角相等③等角的補(bǔ)角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：兩直線平行，同位角相等，故①錯誤；對頂角相等，故②正確；等角的補(bǔ)角相等，故③正確；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯誤．下列正確說法的有②③．故選：．2．如圖，下列結(jié)論中錯誤的是A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯角 C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角【解答】解：、與是同旁內(nèi)角，正確，不合題意；、與是內(nèi)錯角，正確，不合題意；、與是內(nèi)錯角，錯誤，符合題意；、與是同位角，正確，不合題意；故選：．3．如圖，能判定的條件是A． B． C． D．【解答】解：、不能判斷出，故本選項錯誤；、不能判斷出，故本選項錯誤；、只能判斷出，不能判斷出，故本選項錯誤；、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出，故本選項正確．故選：．4．如圖所示，直線與相交于點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：，，，，，．故選：．5．如圖，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，下列判斷正確的是A．和平行，和平行 B．和平行，和不平行 C．和不平行，和不平行 D．和不平行，和平行【解答】解：，和不平行，對頂角相等，，和平行．故選：．6．如圖，已知，，則下列正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，，，，則，故選：．二．填空題（共12小題）7．如圖，與是同位角的是①②．【解答】解：這四個圖中，與有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，符合的有圖①②．故答案為：①②．8．如圖，圖中有10對對同位角．【解答】解：同位角有：和，和，和，和，和，和，和；和，和，和．共有10對，故答案為：10對．9．如圖，，則．【解答】解：，，，，即．故答案為：．10．如圖，，．，則與是平行（填“是”或“否”【解答】解：．證明：，，，，，，，，故答案為：是．11．如圖，直線、相交于，是直角，，則．【解答】解：是直角，，．故答案為：．12．如圖，直線，被直線所截，若，，，則70．【解答】解：，，，，故答案為：70．13．如圖，直線，相交于點(diǎn)，若，則等于130度．【解答】解：與是對頂角，，又，．，．故答案為：130．14．如圖，，，垂足為，，則的度數(shù)為．【解答】解：，．，垂足為，，．故答案為：．15．如圖，，直線與，分別交于點(diǎn)，，，，平分，則的度數(shù)為．【解答】解：，，，，，，，，平分，，．故答案為：．16．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，如果，那么．【解答】解：（對頂角相等），，；又，．故答案是：．17．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，則的度數(shù)為．【解答】解：過點(diǎn)作，直線，，，，，，．故答案為：．18．如圖，，，，則60．【解答】解：過作，，，，，，，設(shè)，則，，解得：，，故答案為：60．三．解答題（共8小題）19．如圖，已知直線、交于點(diǎn)，，平分，．求的度數(shù)．【解答】解：，，，平分，，．20．如圖，在中，，、、是邊上的點(diǎn)，且，試說明．【解答】證明：，，，，．21．已知直線和相交于點(diǎn)，射線于，射線于，且．求：與的度數(shù)．【解答】解：，，又，，，由，得，又，，．22．按圖填空，并注明理由．已知：如圖，，．求證：．證明：（已知）又（已知）．【解答】證明：（已知）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行（兩直線平行，內(nèi)錯角相等又已知（等量代換）．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案是：；；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；4；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；4（等量代換）；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．23．已知：如圖，，是直線上兩點(diǎn)，，平分，，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，是直線上兩點(diǎn)，，，；（2）解：，，，平分，，，．24．完成下面的證明：如圖，平分，平分．求證：．證明：，（已知）．兩直線平行、內(nèi)錯角相等（已知）．（已知）平分（已知）平分（已知）．．．即．【解答】證明：，（已知）．兩直線平行、內(nèi)錯角相等）（已知）．（兩直線平行、內(nèi)錯角相等）（已知）（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）平分（已知）（角平分線的定義）平分（已知）（角平分線的定義）．．等量代換）．即．故答案為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等；兩直線平行、內(nèi)錯角相等；兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，角平分線的定義；角平分線的定義；；，；等量代換．25．如圖，，平分，．（1）與平行嗎？請說明理由；（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？（3）若平分，試說明：．【解答】解：（1），理由是：，，，；（2），理由是：平分，，，，；（3），，平分，平分，，，，，．26．探究：如圖①，，點(diǎn)、、分別在直線、、上，連結(jié)、，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：如圖①，已知，拓展：將圖①的點(diǎn)移動到直線的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究、、之間的關(guān)系，并說明理由．應(yīng)用：如圖③，，點(diǎn)、分別在直線、上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)