2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試卷（浙江臺(tái)州卷）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試卷（浙江臺(tái)州卷）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選,

均不給分）

1.比0小2的數(shù)是（）

A.2B.-2C.0D.1

2.如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）

3.下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中的計(jì)算:

①3m2n-5mn2=-2mn；

②2a%?(-2a2b)=-4a6b；

③(a3)2=a5；

④(-a3)4-(-a)—a2.

其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.實(shí)數(shù)2―而介于（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

5.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:

鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525

銷售量雙1251171

若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

6.如圖，若將線段AB平移至％Bi，則a+b的值為（）

y>

A(0,1)

X

?。╝,

5i(1.b)

A.-3B.3C.-2D.0

7.如圖，尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知：如圖1,直線/及外一點(diǎn)4求作/的垂線，使它經(jīng)

過點(diǎn)4小紅的作法如下：

①在直線/上任取一點(diǎn)B,連接AB

②以A為圓心，AB長為半徑作弧，交直線/于點(diǎn)D；

③分別以B,。為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；

④作直線AC,直線AC即為所求如圖2,小紅的做題依據(jù)是（）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直

B.直徑所對(duì)的圓周角是直角

C.直線外一點(diǎn)到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

8.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.四邊形AEDF一定是平行四邊形

B.若平分NA,則四邊形4EDF是正方形

C.若ADL8C,則四邊形AEDF是菱形

D.若NA=90°,則四邊形AEDF是矩形

9.如圖，A、B是函數(shù)）/=衛(wèi)?上兩點(diǎn)，戶為一動(dòng)點(diǎn)，作PB〃y軸，PA〃x軸，下列說法正確的是（）

X

①AA0P出ABOP；②SAAOP=SABOP;③若。4=08,貝l」OP平分NAOB；④若SABOP=4,貝US，MBP=16

A.①③B.②③C.②④D.③④

10.如圖，把一張矩形紙片ABC。按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,則AB的長度為

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：X2-9=.

24.

12.計(jì)算：———X—.

x

13.如圖，等邊△ABC的邊長為6,ZABC,NACB的角平分線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作EF〃8C,交AB、CD于點(diǎn)E、F,

則EF的長度為

14.如圖是A,B兩市去年四季平均氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形，四季平均氣溫波動(dòng)較小的城市是.（填

“A”或"8”)

15.如圖，直線AB與0。相切于點(diǎn)B,BC是。。的直徑，AC交0。于點(diǎn)D,連接8D,則圖中直角三角形有個(gè).

16.將n個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)4］、人2、…、4分別是正方形的中心，則2019個(gè)這

樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為

三、解答題（本題有8小題，第17?20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24題14分，共

80分）

17.（8分）計(jì)算：（-1）2+i-V21+（ir-3）°-y.

18-解方程組:

19.（8分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時(shí)，鋼條

可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位：當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上,

以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測(cè)量，鋼條AB=AC=50cm,Z4BC=47°.

（1）求車位鎖的底盒長BC.

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm,當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位?

（參考數(shù)據(jù)：sin470=?0.73,cos47°弋0.68,tan47°^1.07）

20.（8分）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室

和2間教室的藥物噴灑要19mm完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要llmin.

（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時(shí)間？

（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校

醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交

點(diǎn)為A（m,n）.當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時(shí)，對(duì)人體健康無危害，校醫(yī)依次對(duì)一班至十一班教

室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請(qǐng)通過計(jì)算

說明.

21.(1)如圖1,已知0A=08,AC//BD,求證：AC=BD-,

(2)如圖2,已知，AD是△A8C中BC邊上的中線，AB//EC,N8AD=/EAD.試探究線段AB與AE、CE之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

22.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻

后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

摸球的次數(shù)n1001502005008001000

摸到白球的68109136345560701

次數(shù)m

摸到白球的0.680.730.680.690.700.70

頻率

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

23.（12分）如圖，在。。中，弦A8與直徑CO垂直，垂足為M,CD的延長線上有

一點(diǎn)P,滿足/PBD=N￡MB.過點(diǎn)P作PN_LCD,交。A的延長線于點(diǎn)/V,連接。N交AP于點(diǎn)H.

（1）求證：BP是。。的切線；

（2）如果。4=5,4M=4,求PN的值；

（3）如果PD=PH,求證：AH,OP=HP,AP.

24.（14分）一大型商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量

y（件）與售價(jià)x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：

x（元/件）456

y（件）1000095009000

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）在銷售過程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高