人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方體的表面積,第一大部分面積為(長×2+寬×2)×高+長×寬×2,并說明"長×2+寬×2"可以表示這個(gè)長方體的底面周長。師:這種方法也很好,請同學(xué)看演示。(演示這一推導(dǎo)思維的全過程)板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2師:長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。

四、實(shí)踐運(yùn)用

1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？說明"至少"的意思。獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。3、一個(gè)正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？4、選擇題。

1.下圖長方體的表面積是

①(6×3+3×15)×2

②(6×15+3×15)×2③(6×15+3×15+6×3)×2

2.一種長方體硬紙盒,底面是邊長2分米的正方形,高4分米,現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆,油漆面積有多大?①(2×4+2×4+2×2)×2②2×2×4+2×4×2③2×2×2+2×4×4

五、拓展創(chuàng)新每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒,現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起來,請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案,并在小組說一說,你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案,并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起來,有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少,而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小,也要考慮包裝是否美觀、大方,也有的……

六、評價(jià)體驗(yàn)今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)習(xí)上有什么收獲?你感受最深是什么?學(xué)生之間互相評價(jià)。七、課后小結(jié)：板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第二節(jié)《長方體和正方體的表面積練習(xí)》教學(xué)總時(shí)數(shù)2第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)長正方體表面積計(jì)算，應(yīng)用這些知識(shí)解決生活問題。教學(xué)重點(diǎn)表面積的計(jì)算。教具準(zhǔn)備火柴盒、尺子。難點(diǎn)表面積知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：1、長正方體的特征是什么？2、什么是長正方體的表面積？怎樣計(jì)算表面積？二、基本練習(xí)：1、正方體的棱長是8分米，這個(gè)正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。2、一個(gè)長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個(gè)長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。3、一個(gè)長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個(gè)這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎樣做這道題？（先計(jì)算出一個(gè)長方體的表面積，再求出10個(gè)的表面積，最后要換算單位。）獨(dú)立做。4、有一個(gè)長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？鐵罩有幾個(gè)面？計(jì)算做一個(gè)這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計(jì)算幾個(gè)面的總面積？（計(jì)算出五個(gè)面的總面積）哪五個(gè)面？獨(dú)立計(jì)算，小組交流方法。方法一：直接計(jì)算前后、左右、上面的面積和方法二：計(jì)算六個(gè)面的表面積減去下面師：計(jì)算長正方體的表面積一般需要計(jì)算六個(gè)面的總面積，但像這樣有時(shí)要跟據(jù)實(shí)際需要計(jì)算它的表面積。三、解決實(shí)際問題：（注意審題和方法的多樣性）1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計(jì)算出四個(gè)面的總面積）2、一個(gè)長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個(gè)面的面積）3、一個(gè)長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？4、一個(gè)游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥,抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個(gè)面的面積和,再求水泥的重量。)5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個(gè)面的總面積？）四、通過今天的練習(xí),你有收獲嗎?五、作業(yè)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第三節(jié)長方體和正方體體積《體積和體積單位》教學(xué)總時(shí)數(shù)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。教學(xué)重點(diǎn)1、建立體積概念。2、認(rèn)識(shí)體積單位。教具準(zhǔn)備學(xué)具袋難點(diǎn)建立體積概念。導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：1、體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最?。浚?）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）認(rèn)識(shí)體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是１立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于１立方分米。（4）、認(rèn)識(shí)立方米：=1\*GB3①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。=2\*GB3②認(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。１立方米水約可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位小？體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：=1\*GB3①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（）單位測量一只木箱的體積要用（）單位。=2\*GB3②、一個(gè)正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）=3\*GB3③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）3、體積初步認(rèn)識(shí)：=1\*GB3①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。A、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C、擺一擺：請你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。=2\*GB3②動(dòng)手?jǐn)[一擺：請大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)：課后小結(jié)：板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《長正方體的體積計(jì)算方法》教學(xué)總時(shí)數(shù)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)１、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)長正方體體積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備１立方厘米學(xué)具。難點(diǎn)運(yùn)用公式計(jì)算。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：１、什么叫物體的體積？２、常用的體積單位有哪些？３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？二、導(dǎo)入新課：１、導(dǎo)入：我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）２、新課：（1）、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（２）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)４４１１８４２１２４４３２（３）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積＝每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計(jì)算長方體的體積？板書：長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ三、練習(xí)：１、一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？２、導(dǎo)出正方體體積公式：根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計(jì)算：長 寬 高 體積12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm 正方體 棱長 體積 0.9m 2.4dm 1.6cm 請同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算長、正方體的體積？計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。四、課后小結(jié)：板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《正方體和長方體的體積公式的統(tǒng)一》教學(xué)總時(shí)數(shù)第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)計(jì)算長正方體體積的其它公式。2、逆向思維的題可以用方程方法解。教具準(zhǔn)備難點(diǎn)幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：如何計(jì)算長正方體的體積？及字母公式長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長二、新授：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？長方體的體積＝長×寬×高正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積底面積所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長正方體的體積=底面積×高V=sh三、鞏固練習(xí)：1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？理解橫截面積的含義，體會(huì)長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積×長3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。5、練一練：用方程法。（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？（選擇方法解答）1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)總時(shí)數(shù)第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)在認(rèn)識(shí)體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。教學(xué)重點(diǎn)體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。教具準(zhǔn)備難點(diǎn)體積單位的進(jìn)率的化聚。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：1、計(jì)算體積用（）單位，常用的體積單位有（）。2、填空：1厘米1平方厘米1立方厘米（）單位（）單位（）單位說一說：計(jì)算長度用（）單位，計(jì)算面積用（）單位，計(jì)算體積用（）單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米二、新課：1、體積單位之間的進(jìn)率：（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100×10=1000平方厘米通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）（3）小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。（4）練習(xí)：5立方米=（）立方分米1.5立方米=()立方分米2400立方分米=()立方米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率長度 米 厘米 分米 =10面積 =100體積 =100050×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量):7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。三、鞏固練習(xí)：1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《容積和容積單位》教學(xué)總時(shí)數(shù)第六課時(shí)教學(xué)目標(biāo)１、使學(xué)生理解容積的意義。２、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。３、會(huì)計(jì)算物體的容積。教學(xué)重點(diǎn)1、容積的概念。２、容積與體積的關(guān)系。教具準(zhǔn)備量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯難點(diǎn)容積與體積的關(guān)系。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：說出長正方體體積計(jì)算公式。二、準(zhǔn)備：把泥放入一個(gè)長方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。三、新授：１、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。（2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)將1升的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L1.5dm3=()L（4）小組活動(dòng)：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。２、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？出示一個(gè)西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：四、鞏固練習(xí)：１、生物小組買來一個(gè)長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?２、一個(gè)長方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？３、有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？４、提高題：p55第16題板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《第三單元復(fù)習(xí)》教學(xué)總時(shí)數(shù)2第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計(jì)算。3、體積單位的進(jìn)率。教學(xué)重點(diǎn)長正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。教具準(zhǔn)備長正方體的學(xué)具。難點(diǎn)長正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？1、特征及關(guān)系： 長方體 正方體頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)面 6個(gè)（相對的兩個(gè)面相等） 6個(gè)面都相等棱 12條棱（相對的棱長度相等） 12條棱長度相等正方體是特殊的長方體。（集合圖）2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。（3）、體積和容積的計(jì)算：（說出公式）二、練習(xí)：1、填空：（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物體所占的大小。（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。（3）、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是；計(jì)算正方體的體積是或。計(jì)算長方體的表面是；計(jì)算長方體的體積是或。（4）、一個(gè)正方體，棱長是8分米，這個(gè)正方體的棱場之和是；表面積是；體積。（5）、一個(gè)長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長方體的表面積是；體積是。（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。2、判斷：（1）、長方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。（）（6）、長方體中有四個(gè)面是完全一樣的長方形。（）（7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。（）3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《第三單元復(fù)習(xí)》教學(xué)總時(shí)數(shù)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。教具準(zhǔn)備火柴盒，尺子，幻燈。難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。導(dǎo)學(xué)過程：一、準(zhǔn)備：1、揭示課題：今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。2、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米3、小組活動(dòng)：根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計(jì)內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。二、研究：（先擺，互相說，列式。）1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個(gè)長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個(gè)長方體？）如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會(huì)？四、鞏固練習(xí)：1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺(tái),要在領(lǐng)操臺(tái)的表面(四個(gè)面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？2、學(xué)校有一個(gè)長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個(gè)這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補(bǔ)充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走,甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩隊(duì)各運(yùn)多少噸？分析：,甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。想:甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙:109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲:3.12×2.5=7.8（噸）4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米？你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。10×5X=12550X=125X=125÷50X=2.55、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？6、有一個(gè)長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題實(shí)踐活動(dòng)《粉刷圍墻》教學(xué)總時(shí)數(shù)1第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過設(shè)計(jì)粉刷墻壁方案的活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固長方體和正方體表面積的知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活的應(yīng)用。2.培養(yǎng)收集、整理、分析信息的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)分工合作，設(shè)計(jì)完成粉刷墻壁的方案。教具準(zhǔn)備米尺及其它測量工具、調(diào)查幾種不同類型涂料的價(jià)目規(guī)格，制成表格，便于比較。難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況（墻面面積、涂料規(guī)格、學(xué)校資金狀況等）選擇合適的外墻涂料類型。導(dǎo)學(xué)過程：一、明確任務(wù)，分工合作。創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校為了美化校園，要重新粉刷墻壁了，正在征集粉刷方案呢。我們一起來合作吧！想一想，我們要來設(shè)計(jì)這個(gè)粉刷方案，需要做哪些工作？學(xué)生討論粉刷方案。通過討論、匯報(bào)交流得出，有三方面的工作：測量計(jì)算出粉刷墻壁的面積、預(yù)算材料費(fèi)和預(yù)算人工費(fèi)。師：那就分頭行動(dòng)吧！二、開展調(diào)查，匯總數(shù)據(jù)。指導(dǎo)選擇適合的方式進(jìn)行調(diào)查，如：墻面面積，適合用尺子量出它的長、高，再進(jìn)行計(jì)算：而調(diào)查材料和人工費(fèi)，則可以使用網(wǎng)絡(luò)查詢，電話咨詢和實(shí)地考察等方式進(jìn)行。明確任務(wù)后，分頭進(jìn)行調(diào)查。最后匯總數(shù)據(jù)。調(diào)查到的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行交流，主要應(yīng)包括三方面的信息，（以下圖為例說明）（1）第一組信息：墻面高：2.2m

圍墻長718m（需要實(shí)際測量，這里的718m由后面的面積推算出）（2）第二組信息：通過調(diào)查可以了解到：一般的墻面都要刷兩遍，照這樣計(jì)算，1kg涂料能刷3～4m2。外墻涂料價(jià)格表（見課本58頁）：型號規(guī)格（／桶）價(jià)格（元）耐用期（年）單價(jià)（元／kg）A25kg3002~312B-15kg122524B-220kg440522C18L750830D18L10001040（3）第三組信息：粉刷外墻人工費(fèi)大約為5元／m2。三、分析數(shù)據(jù)，確立方案。（1）根據(jù)墻面的高和長，可求出墻面面積為：2.2×718＝1579.6（m2），約為1600m2；（2）根據(jù)人工費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)，可求出人工費(fèi)總共為：5×1600＝8000（元）；（3）按每千克涂料粉刷3.5m2計(jì)算，可求出共需要涂料：1600÷3.5≈460（千克）；（4）根據(jù)涂料的型號及費(fèi)用，選擇合適的涂料。師：選擇涂料時(shí)，要考慮很多因素，如價(jià)格、耐用期、消費(fèi)心理、環(huán)保等，要怎么選擇呢？學(xué)生可以把幾種涂料進(jìn)行對比，一起討論決定，同時(shí)學(xué)會(huì)在交流中理解接納別人較好的建議：如：A型，優(yōu)點(diǎn)：價(jià)格便宜，需要19桶，總共才5700元；缺點(diǎn)：耐用期太短，兩年后又要重新粉刷；B-1型和B-2型，雖然桶裝量不同，但價(jià)格和耐用期都處在中游水平；C型和D型，優(yōu)點(diǎn)：耐用期長，最劃算；缺點(diǎn)：價(jià)格太高，不符合人們的消費(fèi)心理，也不可能持續(xù)那么長時(shí)間，至少5年就要更換一下樣子。綜合以上價(jià)格、耐用期、消費(fèi)心理，選擇B-1或B-2型比較劃算。而這兩種比較來看，B-2型更便宜一些，所以，最后確立用B-2型涂料。四、綜合整理，完成方案。粉刷圍墻工程方案●粉刷面積：1600m2●粉刷費(fèi)用人工費(fèi)：5元／m25×1600＝8000（元）材料費(fèi)：型號規(guī)格價(jià)格耐用期B-220kg／桶4405440×（1600÷305÷20）≈10000（元）合計(jì)：8000＋10000＝18000（元）●另附：備選圍墻裝飾花邊圖案。

五、知識(shí)拓展師：你們知道嗎？施工預(yù)算是工程建設(shè)中必不可少的組成部分！實(shí)際的施工預(yù)算表，可要復(fù)雜得多呢！呈現(xiàn)拓展資料：施工預(yù)算是施工單位內(nèi)部編制的一種預(yù)算。是指施工階段在施工圖預(yù)算的控制下，施工隊(duì)根據(jù)施工圖計(jì)算的工程量、施工定額、單位工程施工組織設(shè)計(jì)等資料，通過工料分析，預(yù)先計(jì)算和確定完成一個(gè)單位工程或其中的部分工程所需要的人工、材料、機(jī)械臺(tái)班消耗量及其相應(yīng)費(fèi)用的文件。施工預(yù)算表，亦稱施工預(yù)算工料分析表。這是施工預(yù)算的基本表格。如圖所示：板書設(shè)計(jì)活動(dòng)課

粉刷圍墻1.測量計(jì)算出粉刷墻壁的面積2.預(yù)算材料費(fèi)3.預(yù)算人工費(fèi)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第一節(jié)分?jǐn)?shù)的意義（分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。

2．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的。

教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。教具準(zhǔn)備米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在三年級時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)嗎？

學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)。1．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。(1）舉一個(gè)分?jǐn)?shù)的例子。()(2）以為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。2……分子—……分?jǐn)?shù)線3……分母(3）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請你用線段圖表示。把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

（二）教學(xué)實(shí)施

1．測量。

師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能）

2．計(jì)算。

老師把一個(gè)西紅柿平均分給兩個(gè)同學(xué)，每人分得的西紅柿的個(gè)數(shù)怎樣表示？(l÷2的結(jié)果不能用整數(shù)表示。）

3．講述。

在人們實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計(jì)算的時(shí)候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識(shí)一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。

4．資料介紹。

請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。（三）課堂小結(jié)

同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第一節(jié)分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。2.知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2．理解單位“1”。3．突破一個(gè)整體的教學(xué)。教具準(zhǔn)備投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。難點(diǎn)1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。2．理解單位“1”。3．突破一個(gè)整體的教學(xué)。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

請學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書）

根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們說出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識(shí)等。老師舉例并板書：請學(xué)生說出表示什么意思。學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。

學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是

這根繩子的。（二）教學(xué)實(shí)施

1．認(rèn)識(shí)單位“1”。

(1）動(dòng)手操作。

老師：如果用圖表示，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動(dòng)手折一折或畫一畫來表示。學(xué)生展示成果。

(2）老師投影出示圖片。老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的。學(xué)生乙：把8個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份兩個(gè)蘋果是這個(gè)整體的。學(xué)生丙：我把12個(gè)△看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份3個(gè)△是這個(gè)整體的。學(xué)生?。何野?米看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。(3）概括總結(jié)。老師：剛才同學(xué)們在表示的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個(gè)圖形平均分，有的是把8個(gè)蘋果、12個(gè)△平均分，還有的是把1米平均分。

老師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋果、12個(gè)△是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(4）舉例。

老師：對于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎？

學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個(gè)年級的人數(shù)、全中國人口等。

2．概括分?jǐn)?shù)。

老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大……

剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？

先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？學(xué)生相互交流補(bǔ)充。

明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書）老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。（四）思維訓(xùn)練：說一說下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾。(五）課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。2．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教具準(zhǔn)備圓片。難點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）教學(xué)實(shí)施

1．學(xué)習(xí)教材第65頁的例1。

(l）投影出示例題：把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？

(2）請學(xué)生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個(gè)問題。

(4）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。

我解答這道題列式是1÷3，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1"，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來表示,1塊的就是塊。老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1÷3=）

老師：從圖中可以看出1÷3和都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。2．學(xué)習(xí)例2。

(1）板書例題：把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3÷4

老師：3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。

老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。

通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法：方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè),3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）(3）理解。

老師：個(gè)餅表示什么意思：現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？(表示把單位“1'平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）

(4）練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。

3．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

(l）觀察討論。請學(xué)生觀察1÷3=（米）3÷4=（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。(2）思考：在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b=(b≠0)明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）

老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識(shí)，能否解答剛上課時(shí)5÷9的商是多少？你會(huì)做了嗎？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。教具準(zhǔn)備圓片難點(diǎn)1．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。導(dǎo)學(xué)過程：（一）引入。

老師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問題了。板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（二）教學(xué)實(shí)施

1．學(xué)習(xí)例3。

(1）板書例題。

小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。7÷10=

所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的。(三）思維訓(xùn)練

1．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？2．把一個(gè)5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）

（四）課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第二節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。教具準(zhǔn)備例1及例2中圖形的教具。難點(diǎn)理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？

2．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學(xué)生分別說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。（二）教學(xué)實(shí)施

1．提問：比較上面三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的大?。窟@些分?jǐn)?shù)比1大還是比1?。坎⒄f明理由。

2．學(xué)生觀察后，試著回答。

學(xué)生：（第一個(gè)圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個(gè)整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。

再請學(xué)生分別說出另外兩個(gè)分?jǐn)?shù)。

3．老師指出：像上面的3個(gè)分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？

4．讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

5．小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。6．老師再出示例2中圖形的教具。7．請學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個(gè)圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？

老師強(qiáng)調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個(gè)圓都表示“1”。

8．比較，，的分子和分母的大小，再與1比較。學(xué)生觀察圖，試著進(jìn)行比較，與同桌交流。老師指名回答：所表示的陰影部分占據(jù)了整個(gè)圓，所以等于1;所表示的陰影部分占據(jù)了1個(gè)圓還多，所表示的陰影部分占據(jù)了2個(gè)圓還多，所以和都比1大。

9．老師指出：像，，這樣的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。請學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。

10．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70頁的“做一做”。

(l）學(xué)生先獨(dú)立完成第1題，然后訂正。

(2）學(xué)生再獨(dú)立完成第2題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？

（三）思維訓(xùn)練

1．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a小于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于()時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)。2.在分?jǐn)?shù)(a>0)中，當(dāng)a小于或等于()時(shí),它是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a大于（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)。3．分?jǐn)?shù)單位是的最小真分?jǐn)?shù)是（)，最小假分?jǐn)?shù)是（）。4.寫出兩個(gè)大于的真分?jǐn)?shù)（）和（）。（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。通過學(xué)習(xí)，要會(huì)正確區(qū)分哪個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并會(huì)正確應(yīng)用概念靈活解題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第二節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教具準(zhǔn)備投影難點(diǎn)掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？什么叫真分?jǐn)?shù)？什么叫假分?jǐn)?shù)？

學(xué)生回憶并回答。

（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例3中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分?jǐn)?shù)信息？其中一個(gè)同學(xué)說：“我吃了一個(gè)半”，怎樣用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)半？

老師隨著提問，出示下圖。學(xué)生觀察圖，先獨(dú)立思考，然后指名回答，“一個(gè)半”是l＋的和。老師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）2．再讓學(xué)生觀察插圖中其他幾個(gè)同學(xué)吃了多少個(gè)橙子？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？學(xué)生試著說一說，老師分另”板書：1，2，。

3.老師指出：像1，1，…這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。觀察這些帶分?jǐn)?shù)都是怎樣組成的？你會(huì)讀出這幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)嗎？4，請學(xué)生獨(dú)立舉出一兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生讀一讀。5．老師小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)都是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的，帶分?jǐn)?shù)都比1大。

6．指出：有時(shí)根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。（三）思維訓(xùn)練做同一種零件，王師傅2小時(shí)做15個(gè)，李師傅3小時(shí)做20個(gè)。誰做得快一些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了什么是帶分?jǐn)?shù)，并會(huì)正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第二節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)解題。教具準(zhǔn)備投影難點(diǎn)綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)解題。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

談話：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

學(xué)生回憶并回答。

老師：今天，我們就來應(yīng)用這些知識(shí)解題，看誰掌握得好。（二）教學(xué)實(shí)施

1．完成教材第72頁的第1題。

讓學(xué)生在課本上填一填，并讀一讀。

2．完成教材第72頁的第2題。

老師提示：把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位“1”。

讓學(xué)生看圖在課本上寫出分?jǐn)?shù)。

提問：還可以把誰看作單位“1"？涂色部分占幾分之幾？學(xué)生自己確定單位“1"，再看圖寫出分?jǐn)?shù)，集體交流。3．完成教材第72頁的第3題。

請學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，聯(lián)系實(shí)際，作出判斷并說明理由。4．完成教材第72頁的第4題。學(xué)生獨(dú)立看圖寫出分?jǐn)?shù)，并讀一讀。

提問：帶分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的？

5．完成教材第73頁的第5題。

學(xué)生先自己試著填寫，然后匯報(bào)自己是怎樣想的？

學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫出答案。

6．完成教材第73頁的第6題。

老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看，從左往右填。

7．完成教材第73頁的第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己是怎樣想的？

8．完成教材第73頁的第8、9題和第74頁的第11題。指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的方法列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系寫出答案。

9．完成教材第74頁的第10題。

請學(xué)生用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。

10．完成教材第74頁的第12題。

讓學(xué)生看表回答教材上的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律。11．完成教材第75頁的第13題。

學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解。

（三）思維訓(xùn)練1.一個(gè)分?jǐn)?shù)號（a、b都是自然數(shù)），若2＜a＜6,3<b<7，則在所有可能的分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有哪些？

2.有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各1個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少？

3.在括號里填上“>”、“<”或“=”。

(1)A=+，A()1。

(2)B=+，B()2。(3)C=++，C()3（四）課堂小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)正確應(yīng)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，靈活解決一些數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第三節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。

2．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。3．讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備每人3張同樣的正方形或長方形紙片。難點(diǎn)抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識(shí)？120÷20=(12O×3）÷（30×3)=(120÷10）÷（30÷10)=（二）教學(xué)實(shí)施1．教學(xué)教材第75頁的例1。讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書：==為什么相等？2．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。

隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書。（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）3．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學(xué)生舉例，老師分別板書出來。

4．觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報(bào)。）板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論）

小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為，而分?jǐn)?shù)的分母不能為O；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以O(shè)。5．提問：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

6．完成教材第76頁“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。

7．完成教材第77頁練習(xí)十四的第1題。

學(xué)生先獨(dú)立涂色，然后比較大小并說明理由。8．完成教材第77頁練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，說一說是怎樣比較的？可以把化成，也可以把化成，再比較。9．完成教材第77頁練習(xí)十四的第3題。

學(xué)生兩人一組，由一人說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)人說出一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。10．完成教材第77頁練習(xí)十四的第4題。

引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個(gè)點(diǎn)畫出來。

老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時(shí)除以幾，得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。

11．完成教材第77頁練習(xí)十四的第5題。

進(jìn)行口答練習(xí)。

（三）思維訓(xùn)練

1．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？

2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9÷15===6÷（）=（）÷6（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第三節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。

2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教具準(zhǔn)備投影難點(diǎn)正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容？

學(xué)生回憶并口頭回答。

（二）教學(xué)實(shí)施l．出示列2。把，化成分每是12而分?jǐn)?shù)的大中不變的分?jǐn)?shù)。(1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。(2）學(xué)生審題，分析要點(diǎn)：①分母是12；②大小不變。(3）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2？要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？

學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著在課本上填寫。老師以為例提示：先想分母3怎樣變成12，再想要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。板書：====提問：你是根據(jù)什么知識(shí)解決這個(gè)題的？應(yīng)注意什么問題？小結(jié)：注意分子和分母要同時(shí)乘或者除以0以外的相同數(shù)。2．完成教材第76頁“做一做”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

3．完成教材第78頁練習(xí)十四的第6、7、8題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4．完成教材第78頁練習(xí)十四的第9題。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后集體交流方法。

可以都統(tǒng)一化成分子是1的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行比較。

5．完成教材第78頁練習(xí)十四的第10題。

學(xué)生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。

（三）思維訓(xùn)練寫出比小而比大的4個(gè)分?jǐn)?shù)。2．填空。(1)==(2）==(3）==（四）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們鞏固了對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，要會(huì)靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問題。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第四節(jié)約分(最大公因)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教具準(zhǔn)備多媒體課件，方格紙（每人一張）。難點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

1．提問：什么是因數(shù)？

2．寫出16和12的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲(chǔ)藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。老師用多媒體課件演示集合圖。

16的因數(shù)12的因數(shù)指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學(xué)生獨(dú)立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個(gè)數(shù)寫在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫在中間。

4．完成教材第82頁練習(xí)十五的第1題。

請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。（四）思維訓(xùn)練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？（五）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第四節(jié)約分(最大公因數(shù))教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備投影難點(diǎn)掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

(l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。

27的因數(shù)：①，③，⑨，27

方法四：先寫出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

2．引導(dǎo)學(xué)生看教材第81頁的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)=2×2×3=12。

指出：兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3．完成教材第81頁的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

(1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。(2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題第四節(jié)約分(一)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。教具準(zhǔn)備投影難點(diǎn)進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入

(1）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和1815和217和94和2420和2811和13

(2）提問：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

（二）教學(xué)實(shí)施

1．出示例3。提問：兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)認(rèn)為他游了全程的，另一個(gè)認(rèn)為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎？為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？可以從以下兩個(gè)角度思考：(l)==(2)==2．提問：的分子和分母有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察后回答：的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

3．提問：你還能舉出最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例，全班判斷。）4．完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。5.出示例4把化成最簡分?jǐn)?shù)。

學(xué)生先嘗試把化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。====方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。==6．引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。

7．指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

約分時(shí)還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。

學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，老師板書：提問：怎樣約分比較簡便？

小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

4．完成教材第85頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。（五）課堂小結(jié)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，然后比較找出相等的分?jǐn)?shù)。（三）思維訓(xùn)練：1．把下面的分?jǐn)?shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。2．下面這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是由1一9九個(gè)數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？3．一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題通分1、最小公倍數(shù)教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。教具準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。難點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的方法。導(dǎo)學(xué)過程：（一）導(dǎo)入：前面，我們通過研究兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來研究兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學(xué)實(shí)施

1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。2．引入公倍數(shù)。

(l）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）說說看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)后問：

(1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

5．引出例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們再來研究一個(gè)用長方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1。(1）操作探究：學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm②請選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。6．運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。（三）小結(jié)：本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課時(shí)計(jì)劃課題2、通分教學(xué)總時(shí)數(shù)第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會(huì)同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握同分母