人教版七年級上學期數(shù)學錯題集

2015年秋季學期錯題集1下表中有兩種移動電話計費方式：請思考并完成下列問題：（1）設一個月內(nèi)移動電話主叫tmin（t是正整數(shù)），根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費？（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法。2已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，則a+b=______．3已知：|x-2|與|y-5|互為相反數(shù)，求x和y的值。4根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：⑴請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：

B：

；⑵觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：

；⑶若將數(shù)軸折疊，使得A點與－2表示的點重合，則B點與數(shù)

表示的點重合；⑷若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2010(M在N的左側(cè))，且M、N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M:

N:

．5求|x-3|+|x+4|的最小值，并說明此時有理數(shù)x的取值范圍。6知識鏈接：對于關于x的方程ax=b，（a、b為常數(shù)）⑴當a≠0時，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；⑵當a=0，b≠0時，沒有任何實數(shù)x能滿足方程使等式成立，此時，我們說方程無解；⑶當a=0，b=0時，所有實數(shù)x都能使方程成立，也就是說方程的解為全體實數(shù)，所以我們說方程有無數(shù)個解。問題解決：⑴解關于x的方程：(m-1)x=2⑵解關于x的方程：mx-4=2x+n7（2011?宜昌）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資．尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長．（1）尹進2011年的月工資為多少？（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區(qū)的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？8如圖,M是線段AB上一點,且AB=10cm,C,D兩點分別從M,B同時出發(fā)時1cm/s,3cm/s的速度沿直線BA向左運動,（1）當點C,D運動了2s,求這時AC+MD的值．（2）若點C,D運動時,總有MD=3AC,求AM的長．9如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應的數(shù)為a、b、c、d，且滿足a，b是方程|x+9|=1的兩根（a＜b），（c-16）2與|d-20|互為相反數(shù)，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時C、D兩點保持不動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，A、B兩點都運動在線段CD上（不與C、D兩個端點重合）（3）若A、B兩點以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時C、D兩點以2個單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，A、B兩點都運動在線段CD上（不與C、D兩個端點重合）？10如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1∶3(速度單位：1個單位長度/秒)．(1)求兩個動點運動的速度；(2)在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；(3)若表示數(shù)0的點記為O，A、B兩點分別從(2)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，滿足OB=2OA？11小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦的節(jié)能燈，售價32元；另一種是40瓦的白熾燈，售價為2元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同．如果電費是0.5元/每千瓦時．你選擇購買哪一種燈？12已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度。(列二元一次方程組解)13某鐵路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個，橋梁和隧道的長度約占這條鐵路全長的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座）又比隧道數(shù)量（條）多50%，這條鐵路工程總投資約135億元，平均每千米造價約4500萬元。（1）求該鐵路隧道數(shù)量；（2）若該鐵路平均每條隧道長度大約是平均每座橋梁長度的6倍．求該鐵路隧道的總長度。14學校組織同學春游,小麗因故遲到?jīng)]有趕上旅游車,于是她乘一輛出租車追趕,出租司機說,若每小時走80千米,則需一個半小時才能追上,若每小時走90千米,則需40分鐘能追上,你知道出租車司機估計的旅游車的速度每小時多少千米?15下表是顧翔民家去年上半年六個月的用電情況，表中的正數(shù)表示超過每月規(guī)定用電量，每月規(guī)定用電量為a度．（1）請你用a表示顧翔民家去年上半年實際用電總量；（2）電費交費標準是：在每月規(guī)定用電量內(nèi)的按每度電0.6元交費，超過的部分按每度電1元交費．請你用a表示顧翔民家去年上半年的總電費． 月份1月2月3月4月5月6月和每月規(guī)定用電量相比（度）+50+25+10-12-25-3016如圖，已知∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至點F.∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由⑶反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4:3的兩個角，求∠AOD的度數(shù).（用兩種方法.）（提示：方法①：設∠COF為(x)°；方法②：設∠COG為(3x)°，∠GOF為(4x)°.）17（2014—2015學年度秋季學期宜昌城區(qū)期末聯(lián)考七年級數(shù)學試題）某種植基地2014年的蜜桔種植面積為90畝，比2013年的種植面積減少了10%.由于改良種植技術，2014年平均每畝的產(chǎn)量比2013年增加了20%，當年的總產(chǎn)量反而比2013年增加了16噸.（1）求2014年蜜桔的總產(chǎn)量；（2）該種植基地2013年有職工10人，2014年減少1人，每年種植所得收入將平均分配給每人.已知2014年平均每噸蜜桔的收入比2013年提高10%，這樣2014年人均收入與2013年相比提高了3200元，求2014年平均每噸蜜桔的收入是多少元？18已知，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．探究∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關系.(1)如圖①，當∠COD在直線AB的同側(cè)時,∠AOC和∠DOE之間有什么關系?試說明理由;(2)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時,上述結論還成立嗎?請說明理由；(3)將圖①中的∠DOC繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時,且OF平分∠AOC，∠AOF和∠DOE的度數(shù)之間有什么關系?19已知O為直線AB上的一點，∠EOF為直角，OC平分∠BOE．（1）如圖1，若∠AOE=46°，則∠COF=度；（2）如圖1，若∠AOE=n°（0＜n＜90），求∠COF的度數(shù)；（用含n的式子表示）（3）如圖2，若∠AOE=n°（90＜n＜180），OD平分∠AOC，且∠AOD-∠BOF=15°，求n的值．20已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=

；若∠COF=n°，則∠BOE=

；∠BOE與∠COF的數(shù)量關系為

．（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由．（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．參考答案1（1）由題意，得①當150＜t＜350時，方式一收費：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；②當t＞350時，方式一收費：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；③方式二當t＞350時收費：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．（2）由題意，得t小于或的等于150時，方式一的付費為58元，方式二的付費為88元，∵58＜88，∴方式一計費省；當t大于150且小于350時，方式一的計費由58元增加到108元，方式二是88元，當58+0.25（t-150）=88時，解得：t=270，∴t＜270時，方式一省錢，t=270時，兩種方式一樣省錢，270＜t＜350時方式二省錢．t大于或等于350時，0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，∴方式二省錢．∴綜上所述，t＜270時，方式一省錢，t=270時，兩種方式一樣省錢，t＞270時方式二省錢．7解：（1）設尹進2008到2010年的月工資的平均增長率為x，則，2000（1+x）2=2420，解得，x1=-2.1，x2=0.1，x1=-2.1與題意不合，舍去，∴尹進2011年的月工資為2420×（1+0.1）=2662元；（2）設甲工具書單價為m元，第一次選購y本，設乙工具書單價為n元，第一次選購z本，則由題意，可列方程：，由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，由①，∴242（y+z）=2×2662-242，∴y+z=22-1=21，答：尹進捐出的這兩種工具書總共有23本。8（1）當點C,D運動了2s時,CM=2cm,BD=6cm,∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm；（2）∵C,D兩點的速度分別為1cm/s,3cm/s,∴BD=3CM．又∵MD=3AC,∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,∴AM=1/4AB=2.5cm．10（1）設動點A的速度是x單位長度/秒,根據(jù)題意得2（x+3x）=16∴8x=16,解得：x=2,則3x=6．答：動點A的速度是2單位長度/秒,動點B的速度是6單位長度/秒；（2）標出A,B點如圖,（3）設x秒時,OB=2OA,當B在A的右邊,根據(jù)題意得：12-6x=2（4+2x）,∴x=0.4,當A在B的右邊,根據(jù)題意得：6x-12=2（4+2x）,∴x=10∴0.4,10秒時OB=2OA．11設照明時間為x小時時，費用相同，由題意得：32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，解得：x=2000．答：照明時間不足2000小時時，選白熾燈．當照明時間超過2000小時時，選節(jié)能燈．12解：設火車速度為xm/s，火車長度為ym，根據(jù)題意，由②得y=1000-40x③，把③代入①，得60x=1000+1000-40x，解得x=20，把x=20代入③，得y=200，∴方程組的解是，∴火車速度是20m/s，火車的長度是200m。13（1）解，設隧道有x個，由題意得：x+x（1+50%）=300，解得x=120，答：共有120個隧道；（2）解，設平均每座橋梁長度為y千米，則平均每座隧道長度為6y千米，則[x×6y+x（1+50%）×y]÷45得xy=32，則6xy=192，答：鐵路隧道的總長度為192千米．14解，設旅游車的速度為x千米/時.根據(jù)題意,得：1.5（80-x）=40/60（90-x）解得：x=72答：旅游車的速度為72千米/時.20解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，由∵OF平分∠AOE．

∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°﹣112°=68°；當∠COF=n°，∴∠EOF=90°﹣n°，

∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．故答案為：68°，2n°，∠BOE=2∠COF；