江西省萍鄉(xiāng)市安源第三學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江西省萍鄉(xiāng)市安源第三學(xué)校高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.x為實(shí)數(shù)，且有解，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】求出|x﹣5|+|x﹣3|的最小值，只需m大于最小值即可滿足題意．【詳解】有解，只需大于的最小值，，所以，有解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的解法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．2.數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是A.an=n2－(n－1)

B.an=n2－1

C.

D.參考答案：C方法1特殊值驗(yàn)證.方法2由數(shù)列1，3，6，10，…，可推測an+1－an=n+1，再由累加法得，an=(an－an-1)+(an-1－an-2)+...+(a2－a1)+a1=n+(n－1)+(n－2)+...+2+1，所以數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故選擇C.3.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

)①圖象關(guān)于對稱

②函數(shù)在上的最大值為2③函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后為奇函數(shù)A.0

B.1

C.2 D.3參考答案：D4.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)b的值為（）

A．9

B.18

C.36

D.48參考答案：C5.按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是A．7

B．6

C．5

D．4參考答案：C略6.甲、乙兩人約好一同去看《變形金剛5》，兩人買完了電影票后，偶遇丙也來看這場電影，此時(shí)還剩9張?jiān)搱鲭娪暗碾娪捌保娪捌钡淖恍畔⑷缦卤怼?排4號(hào)1排5號(hào)1排8號(hào)2排4號(hào)

3排1號(hào)3排5號(hào)

4排1號(hào)4排2號(hào)4排8號(hào)丙從這9張電影票中挑選了一張，甲、乙詢問丙所選的電影票的座位信息，丙只將排數(shù)告訴了甲，只將號(hào)數(shù)告訴了乙。下面是甲、乙關(guān)于丙所選電影票的具體座位信息的一段對話：甲對乙說：“我不能確定丙的座位信息，你肯定也不能確定。”乙對甲說：“本來我不能確定，但是現(xiàn)在我能確定了?！奔讓σ艺f：“哦，那我也能確定了！”根據(jù)上面甲、乙的對話，判斷丙選擇的電影票是A.4排8號(hào)

B.3排1號(hào)

C.2排4號(hào)

D.1排5號(hào)參考答案：B7.設(shè)函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列前n項(xiàng)和；誘導(dǎo)公式.【答案解析】C解析：解：因?yàn)?，所以，則=+=+=4027+=.故選：C.【思路點(diǎn)撥】把值依次代入原式，轉(zhuǎn)化為兩部分的和，第一部分利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和，而第二部分則利用誘導(dǎo)公式化簡，第三部分常數(shù)列求和，最后相加即可.8.隨機(jī)變量，且，則等于（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A9.已知雙曲線（，）的焦距為10，且其虛軸長為8，則雙曲線C的方程為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)焦距和虛軸長，即可求得的值，即可求得雙曲線方程?！驹斀狻恳?yàn)殡p曲線焦距為10，所以虛軸長為8，所以所以所以雙曲線方程為所以選C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)的值求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題。10.設(shè)的三邊長分別為,的面積為,,若,,則( )A.{Sn}為遞減數(shù)列

B.{Sn}為遞增數(shù)列 C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列 D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的一條漸近線是，則該雙曲線的離心率為

.

參考答案：12.若雙曲線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：13.觀察下列各式：9☉4☉1=36043☉4☉5=12206☉5☉5=30258☉8☉3=6424

根據(jù)規(guī)律，計(jì)算(5☉7☉4)－(7☉4☉5)=

．參考答案：708

14.已知直線與關(guān)于直線對稱，直線⊥，則的斜率是______.參考答案：

解析：15.已知lgx+lgy=1，則2x+5y的最小值為．參考答案：20【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)求出x，y的方程，然后利用基本不等式求解表達(dá)式的最小值即可．【解答】解：lgx+lgy=1，可得，xy=10，x，y＞0．則2x+5y≥2=20．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時(shí)，函數(shù)取得最小值．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求解表達(dá)式的最值，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．16.已知函數(shù)，則f（f（3））=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】由已知得f（3）=log22=1，從而f（f（3））=f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（3）=log22=1，f（f（3））=f（1）=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．15.正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在三棱錐B1﹣A1BC1內(nèi)的概率為．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi,(a,b∈R)且a

+b=25,(3+4i)Z是純虛數(shù)。

求Z的共軛復(fù)數(shù)？參考答案：略19.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070

（1）求回歸直線方程；（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售收入y的值參考答案：(1)

(2)76【分析】(1)利用最小二乘法求出性回歸方程；（2）把所給的的值代入線性回歸方程，求出的值，即得銷售收入y的值.【詳解】（1），，根據(jù)參考數(shù)據(jù)：，，．由線性回歸方程系數(shù)公式，；回歸直線方程為.（2）當(dāng)時(shí)，預(yù)報(bào)的值為（萬元）．故銷售收入為76萬元.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出這組變量是線性相關(guān)的，進(jìn)而正確運(yùn)算求出線性回歸方程的系數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．20.(本小題滿分12分)求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．參考答案：(1)定義域顯然為(－∞，＋∞)．(2)∴．(3)當(dāng)x≤1時(shí)，u=f(x)為增函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↑→y↑∴即原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1］；當(dāng)x＞1時(shí)，u=f(x)為減函數(shù)，是u的增函數(shù)，由x↑→u↓→y↓∴即原函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為［1，＋∞.21.（本小題12分）已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值.參考答案：依題意，，即∴，令，得x=-1或x=1，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：1(1，+∞)+0—0+↗極大值↘極小值↗∴在處取得極大值，在處取得極小值.22.(本小題滿分12分)在等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n項(xiàng)和Sn=126，求n和公比q.參考答案：解：在等比數(shù)列{an}中a2an-1=a1an