2022高三周練試卷1

高三周練理科數(shù)學(xué)試卷（一）（導(dǎo)數(shù)&定積分）姓名1.（2022·海南高考·理科T3）曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）（A）（B）（C）（D）2.（2022·山東高考文科·Ｔ8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（）(A)13萬件(B)11萬件(C)9萬件(D)7萬件3.（2022·山東高考理科·Ｔ7）由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為（）（A） (B) (C) (D)4.（2022·遼寧高考理科·Ｔ10）已知點(diǎn)P在曲線y=上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）(A)[0,)(B)(D)5.（2022·湖南高考理科·Ｔ4）等于（）A、B、C、D、6.（2022·江蘇高考·Ｔ8）函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1,，若a1=16，則a1+a3+a5的值是________7.（2022·江蘇高考·Ｔ１4）將邊長為1m正三角形薄片沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是________。8.（2022·陜西高考理科·Ｔ１3）從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點(diǎn)M（x,y）,則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為；9．（2022·海南高考·理科T13）設(shè)y=f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分,先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),…,和,…,,由此得到N個點(diǎn)（i=1,2,…,N）,在數(shù)出其中滿足≤（（i=1,2,…,N））的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分的近似值為.10.（2022·北京高考理科·Ｔ１8）已知函數(shù)()=In(1+)-+，(≥0)。(Ⅰ)當(dāng)=2時，求曲線=()在點(diǎn)(1，(1))處的切線方程；(Ⅱ)求()的單調(diào)區(qū)間。高三周練理科數(shù)學(xué)參考答案（一）1、選A.因?yàn)?，所以，在點(diǎn)處的切線斜率，所以，切線方程為，即，故選A.2、選C，,令得或（舍去），當(dāng)時；當(dāng)時，故當(dāng)時函數(shù)有極大值，也是最大值，故選C.3、選A,由題意得:曲線y=,y=的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，(1,1)，故所求封閉圖形的面積為,故選A.4、選D.5、選D.=(lnx+c)|42=(ln4+c)-(ln2+c)=ln2.【方法技巧】關(guān)鍵是記住被積函數(shù)的原函數(shù).6、21.由y=x2(x>0)得，，所以函數(shù)y=x2(x>0)在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線方程為：當(dāng)時，解得，所以.7、。設(shè)剪成的小正三角形的邊長為，則：方法一：利用導(dǎo)數(shù)的方法求最小值。，，當(dāng)時，遞減；當(dāng)時，遞增；故當(dāng)時，S的最小值是。方法二：利用函數(shù)的方法求最小值令，則：故當(dāng)時，S的最小值是。8、。陰影部分的面積為所以點(diǎn)M取自陰影部分的概率為9、。由題意可知，所有取值構(gòu)成的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，而滿足≤的點(diǎn)落在y=f(x)、以及、圍成的區(qū)域內(nèi)，由幾何概型的計(jì)算公式可知的近似值為.10、（I）當(dāng)時，，由于，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即（II），.當(dāng)時，.所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，.故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時，由，得，所以，在區(qū)