浙江專版2023-2024學(xué)年新教材高中物理新人教版選擇性必修第一冊 4.2 全反射（課件+訓(xùn)練提升）（2份）

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2全反射

課前·基礎(chǔ)認(rèn)知

課堂·重難突破

素養(yǎng)·目標(biāo)定位

隨堂訓(xùn)練

素養(yǎng)·目標(biāo)定位

目標(biāo)素養(yǎng)

1.知道什么是光疏介質(zhì)和光密介質(zhì),理解它們具有相對性。

2.理解全反射現(xiàn)象,掌握臨界角的概念和全反射的條件,形成正確的物理觀念。

3.利用全反射條件,應(yīng)用臨界角公式解答相關(guān)問題,培養(yǎng)科學(xué)思維能力。

4.了解光導(dǎo)纖維的工作原理和光導(dǎo)纖維在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)分析解決實際問題的能力。

知識概覽

課前·基礎(chǔ)認(rèn)知

一、全反射

1.光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)。

2.定義:當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時,同時發(fā)生折射和反射。當(dāng)入射角增大到某一角度,使折射角達(dá)到90°時,折射光完全消失,只剩下反射光,這種現(xiàn)象叫作全反射,這時的入射角叫作臨界角。

3.發(fā)生全反射的條件。

(1)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。

(2)入射角大于或等于臨界角。

4.臨界角與折射率的關(guān)系。

(1)定量關(guān)系:光由某種介質(zhì)射入空氣(或真空)時,sinC=。

(2)定性關(guān)系:介質(zhì)的折射率越大,發(fā)生全反射的臨界角越小,越容易發(fā)生全反射。

微判斷11.密度大的介質(zhì)就是光密介質(zhì)。()

2.兩種介質(zhì)相比較,折射率大的介質(zhì)是光密介質(zhì)。()

3.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)具有絕對性。()

×

√

×

微訓(xùn)練1已知某種介質(zhì)的折射率,在這種介質(zhì)與空氣的分界面MN上有光線入射,如圖所示的光路中,哪個是正確的(MN上部是空氣,MN下部是介質(zhì))()

答案:C

微思考1為什么水中或玻璃中的氣泡看起來特別明亮

提示:水或玻璃中的氣泡是光疏介質(zhì),光經(jīng)過水或玻璃照射氣泡時,一部分光會發(fā)生全反射,相對于其他物體而言,有更多的光反射到人眼中,因此人眼感覺氣泡特別明亮。

二、全反射的應(yīng)用

1.全反射棱鏡:截面為等腰直角三角形的棱鏡,利用全反射

改變光的方向。

2.光導(dǎo)纖維:由折射率較大的內(nèi)芯和折射率較小的外套組成,光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。

微判斷21.光從密度大的介質(zhì)射入密度小的介質(zhì)時一定能發(fā)生全反射。()

2.全反射棱鏡和平面鏡都是根據(jù)全反射原理。()

3.光纖通信的主要優(yōu)點是容量大。()

×

×

√

微訓(xùn)練2光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。若采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外層兩層介質(zhì)組成,下列說法正確的是()

A.內(nèi)芯和外層折射率相同,折射率都很大

B.內(nèi)芯和外層折射率相同,折射率都很小

C.內(nèi)芯和外層折射率不同,外層折射率較小

D.內(nèi)芯和外層折射率不同,外層折射率較大

答案:C

解析:光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播而不折射出來,這是光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射的緣故,因而內(nèi)芯的折射率一定大于外層的折射率,所以選項C正確。

微思考2全反射棱鏡和平面鏡相比,有哪些優(yōu)點

提示:(1)光垂直于它的一個界面射入后,都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射,與平面鏡相比,它的反射率很高。

(2)反射面不必涂敷任何反光物質(zhì),反射時失真小。

課堂·重難突破

一對全反射現(xiàn)象的理解

重難歸納

1.對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解。

(1)對光路的影響:根據(jù)折射定律,光由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)(例如由空氣射入水)時,折射角小于入射角;光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)(例如由水射入空氣)時,折射角大于入射角。

(2)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較。

比較項光的傳播速度折射率

光疏介質(zhì)大小

光密介質(zhì)小大

(3)相對性:光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是相對的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。

2.全反射現(xiàn)象。

(1)全反射的條件。

①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。

②入射角大于或等于臨界角。

(2)全反射遵循的規(guī)律:發(fā)生全反射時,光全部返回原介質(zhì),入射光與反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光線,光的折射定律不再適用。

(3)從能量角度來理解全反射:當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時,隨著入射角增大,折射角也增大。同時折射光線減弱,即折射光線能量減小,反射光線增強,能量增加,當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時,折射光線完全消失,反射光的能量等于入射光的能量。

(4)臨界角。

①定義:剛好發(fā)生全反射(即折射角為90°)時的入射角為全反射的臨界角,用C表示。

③不同色光的臨界角:不同顏色的光由同一介質(zhì)射向空氣或真空時,頻率越高的光的臨界角越小,越容易發(fā)生全反射。

七種色光能否在同一界面上同時發(fā)生全反射

提示:能。如果光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),并且入射角大于等于紅光的臨界角,則七種色光能在同一界面上同時發(fā)生全反射。

典例剖析

某玻璃三棱鏡的截面如圖所示,其折射率為,該三棱鏡的AB邊豎直放置,∠BAC=60°,∠B=45°。當(dāng)一束水平單色光照射在三棱鏡AB邊上時,光在AC邊上的折射角為(不考慮光在玻璃中的多次反射)()

A.30°B.45°

C.60°D.75°

答案:B

光未經(jīng)反射直接照到AC界面上時的入射角為60°,將在AC界面處發(fā)生全反射。光在BC邊上的入射角等于45°,故光在BC邊恰好發(fā)生全反射,其光路圖如圖所示。

BC界面的反射光的光線在AC邊上的入射角i=30°,根據(jù)

可知,在AC邊上的折射角為r=45°,故選項B正確。

規(guī)律總結(jié)

全反射問題的處理技巧

1.確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。

2.若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),則根據(jù)確定臨界角,看是否發(fā)生全反射。

3.根據(jù)題設(shè)條件,畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。

4.運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理、運算及變換、進(jìn)行動態(tài)分析或定量計算。

學(xué)以致用

如圖所示,半徑為R的玻璃球體,球心為O,AB為水平直徑,M點是玻璃球的最高點。光線BD從D點射出,出射光線平行于AB。已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則()

A.此玻璃的折射率為2

B.光從B到D需用時

C.若減小∠ABD,從AD段射出的光線仍平行于AB

D.若增大∠ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象

答案:B

二全反射棱鏡光導(dǎo)纖維

重難歸納

1.全反射棱鏡的作用及應(yīng)用。

(1)作用:橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡,全反射棱鏡是一種特殊的棱鏡,在光學(xué)儀器中用來改變光的傳播方向。

(2)應(yīng)用:對于精密的光學(xué)儀器,如照相機、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等,就需要用全反射棱鏡代替平面鏡,以消除多余的像。

2.對全反射棱鏡光學(xué)特性的兩點說明。

(1)當(dāng)光垂直于它的一個界面射入后,都會在其內(nèi)部發(fā)生全反射,與平面鏡相比,它的反射率很高。

(2)反射時失真小,兩種反射情況如圖甲、乙所示。

3.光導(dǎo)纖維。

光導(dǎo)纖維的作用能夠傳導(dǎo)光

光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)特制的細(xì)玻璃絲,由內(nèi)芯和外套組成,內(nèi)芯的折射率比外套的大

光導(dǎo)纖維的應(yīng)用能夠傳送聲音(實驗)、圖像及數(shù)字信號

光導(dǎo)纖維的主要優(yōu)點容量大、衰減小、抗干擾強

“沙漠蜃景”是怎么形成的

提示:(1)氣候條件:太陽照到沙地上,接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小,折射率也小。

(2)光路分析:從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線,進(jìn)入折射率小的熱空氣層時被折射,入射角逐漸增大,可能發(fā)生全反射。

(3)虛像的形成:人們逆著反射光線看去,就會看到遠(yuǎn)處物體的倒影,仿佛是從水面反射出來的一樣。沙漠里的行人常被這種景象所迷惑,以為前方有水源而奔向前去,但總是可望而不可即。

典例剖析

下圖為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為l,折射率為n,AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。

(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件。

(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間。

解析:(1)設(shè)光線在端面AB上C點(如圖)的入射角為i,折射角為r,由折射定律有sini=nsinr①

設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為α,為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播,應(yīng)有α≥θ②

式中θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角,

規(guī)律總結(jié)

對光導(dǎo)纖維折射率的要求

由圖可知:(1)當(dāng)θ1增大時,θ2增大,而從光纖射向空氣中光線的入射角θ減小;(2)當(dāng)θ1=90°時,若θ=C,則所有進(jìn)入光纖中的光線都能發(fā)生全反射,即有n=,以上是光從光纖射向真空時得到的折射率;(3)由于光導(dǎo)纖維包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此光導(dǎo)纖維折射率要比大些。

學(xué)以致用

空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射,分別從方框下方和上方射出,其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個折射率n=1.5的玻璃全反射棱鏡。下列四種兩棱鏡的放置方式,能產(chǎn)生圖示效果的是()

答案:B

解析:四個選項產(chǎn)生光路效果如圖所示。

則可知選項B正確。

隨堂訓(xùn)練

1.(多選)下列說法正確的是()

A.因為水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介質(zhì)

B.因為水的折射率小于酒精的折射率,所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)

C.同一束光,在光密介質(zhì)中的傳播速度較大

D.同一束光,在光密介質(zhì)中的傳播速度較小

答案:BD

解析:因為水的折射率小于酒精的折射率,所以水對酒精來說是光疏介質(zhì),選項B正確;兩種介質(zhì)的折射率大小關(guān)系與密度大小關(guān)系無關(guān),選項A錯誤;由可知,光在光密介質(zhì)中的速度較小,選項C錯誤,D正確。

2.如圖所示,在某種液體內(nèi),有一軸截面為正三角形的薄壁透明圓錐罩ABC,底面水平,罩內(nèi)為空氣。發(fā)光點D位于AB中點,發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列說法正確的是()

A.D發(fā)出的光照射到CB界面時可能發(fā)生全反射

B.液面上方能夠看到透明罩所有位置都被照亮

答案:C

解析:D發(fā)出的光照射到CB界面時,是從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射,不能發(fā)生全反射,故選項A錯誤。由題知,發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面,可知點D發(fā)出的在垂直于BC以下部分的光不能射出液面,所以在液面上方不能夠看到透明罩所有位置都被照亮,故選項B錯誤。由幾何關(guān)系可知,發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC進(jìn)入液體后,在上邊的液面處的入射角等于60°,恰好不能射出液面,則臨界角為60°,所以折射率,故選項C正確,D錯誤。

3.光纖信號傳輸利用了光的全反射和折射原理,圖中是某種單色光在光纖中的傳播路徑,其經(jīng)過多次全反射后從右端射出。若該介質(zhì)的折射率為,則關(guān)于α、β的大小,下列判斷正確的是()

A.α60°D.βC,而,則C=60°,則α>60°,選項A、B錯誤。光線在下表面能發(fā)生全反射且從端點能射出,則β>60°,選項C正確,D錯誤。

4.將塑料瓶下側(cè)開一個小孔,瓶中灌入清水,水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔,觀察到激光束沿水流方向發(fā)生了彎曲,光被完全限制在水流內(nèi)。則下列說法正確的是()

A.激光束發(fā)生彎曲是因為光在水柱與空氣分界面上發(fā)生折射

B.激光束發(fā)生彎曲是因為光在水柱與空氣分界面上發(fā)生全反射

C.僅改用折射率更大的液體,激光束不能完全被限制在水流內(nèi)

D.激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度

答案:B

5.如圖所示,一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱,玻璃磚長為l。一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚,且覆蓋玻璃磚整個上表面,已知該單色光在玻璃磚中的折射率為,真空中的光速c=3.0×108m/s,不考慮光在玻璃磚中的多次反射。求:

(1)單色光在玻璃磚中的傳播速度;

(2)半圓柱面上有光線射出的表面積。

(2)光線經(jīng)過玻璃磚上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時可能發(fā)生全反射,如圖所示。2全反射

課后·訓(xùn)練提升

基礎(chǔ)鞏固

一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的)

1.如圖所示,MM'是兩種介質(zhì)的分界面,AO是入射光線,OB是反射光線,OC是折射光線,O是入射光線的入射點,NN'是法線,θ1是入射角,θ2是折射角,且θ1>θ2,則下列判斷正確的是()

A.θ1逐漸增大時,θ2也逐漸增大,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

B.θ1逐漸減小時,θ2也逐漸減小,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.θ1逐漸增大時,θ2將逐漸減小,有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.θ1逐漸增大時,θ2也逐漸增大,但不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

答案D

解析由n=可知,θ1逐漸增大時,θ2也逐漸增大,但因θ1>θ2,MM'上方為光疏介質(zhì),故θ1再大也不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象,故選項D正確,A、B、C錯誤。

2.光在某種介質(zhì)中傳播的速度為1.5×108m/s,光從此介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射時的臨界角是()

A.15°B.30°C.45°D.60°

答案B

解析該介質(zhì)折射率n==2,設(shè)C為全反射的臨界角,則有sinC=,解得C=30°,選項B正確。

3.回歸反光膜是由高折射率透明陶瓷圓珠、高強度黏合劑等組成的復(fù)合型薄膜材料。夜間行車時,它能把各種角度車燈射出的光逆向返回,使標(biāo)志牌上的字特別醒目。一束平行光(寬度遠(yuǎn)大于陶瓷圓珠直徑和圓珠間距),沿垂直基板方向照射到圓珠上,為使折射入陶瓷圓珠的光能發(fā)生全發(fā)射,則制作陶瓷圓珠材料的折射率n至少為()

A.B.C.D.

答案B

解析考慮臨界情況,設(shè)折射角為C,則有sinC=,由幾何關(guān)系得2C=90°,解得n=,故選項B正確。

4.右圖為埃舍爾名畫——三界,我們總是像畫中一樣看到遠(yuǎn)處樹木的倒影、近處水中的魚,這說明()

A.遠(yuǎn)處水中沒有魚

B.樹木倒影是樹木反射的光先進(jìn)入水中,然后再通過水的折射進(jìn)入人的眼中

C.近處的魚反射的光入射角大,容易發(fā)生全反射

D.遠(yuǎn)處的魚反射的光入射角大,容易發(fā)生全反射

答案D

解析遠(yuǎn)處的魚反射的光入射角較大,當(dāng)入射角大于等于全反射臨界角時發(fā)生全反射,光線不能射出水面,所以看不到,故選項D正確,A、C錯誤。樹木倒影是樹木反射的光在水面發(fā)生反射后,反射光進(jìn)入人的眼中,故選項B錯誤。

二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的)

5.光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外套兩層組成,光從一端進(jìn)入,另一端傳出。下列說法正確的是()

A.內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率

B.增大光從端面入射的入射角,在端面處可能發(fā)生全反射

C.不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間不相同

D.若紅光以如圖所示的角度入射,恰能在內(nèi)芯和外套界面上發(fā)生全反射,則改用紫光以同樣角度入射時,在內(nèi)芯和外套界面上將不會發(fā)生全反射

答案AC

解析光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的全反射原理,所以內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率,在端面不可能發(fā)生全反射,故選項A正確,B錯誤。根據(jù)v=可知,不同頻率的可見光在同一介質(zhì)中折射率不同,傳播速度不同,故所用時間也不同,故選項C正確。紅光臨界角大于紫光臨界角,紅光恰能發(fā)生全反射,紫光更能發(fā)生全反射,故選項D錯誤。

6.如圖所示,一束藍(lán)光從空氣垂直入射到直角三棱鏡的BC面上,已知∠A=30°,藍(lán)光從棱鏡到空氣全反射的臨界角為45°,則()

A.該直角三棱鏡對藍(lán)光的折射率為

B.該直角三棱鏡對藍(lán)光的折射率為

C.藍(lán)光第一次從棱鏡射入空氣時的折射角為45°

D.藍(lán)光第一次從棱鏡射入空氣時的折射角為60°

答案AC

解析據(jù)全反射臨界角公式sinC=得,折射率n=,故選項A正確,B錯誤。光路圖如圖所示,因為i1=60°>C,所以光線在AB面上將發(fā)生全反射。由幾何知識得i2=i1-30°=30°45°,所以光線在BC界面發(fā)生全反射,故選項D正確。

三、非選擇題

8.一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體,液體的深度為h,在水池的底部放一點光源S,其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的分界面上,它的反射光線與折射光線的夾角為90°,如圖所示。求:

(1)液體的折射率;

(2)液體表面亮斑的面積。

答案(1)(2)πh2

解析(1)由幾何關(guān)系得r=180°-30°-90°=60°

則n=。

(2)因為sinC=

則tanC=

則亮斑半徑R=h

亮斑面積S=πR2=πh2。

能力提升

一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的)

1.在水底的潛水員看來,水面上方的所有景物只出現(xiàn)在頂角為97°的倒立圓錐里,這是因為()

A.水面上遠(yuǎn)處的景物反射的陽光都因為全反射而不能進(jìn)入水中

B.水面上遠(yuǎn)處的景物反射的陽光折射進(jìn)入水中,其折射角不可能大于48.5°

C.水面上方倒立圓錐之外的景物反射的陽光都因為全反射的原因不可能進(jìn)入水中

D.水面上方倒立圓錐之外的景物反射的陽光都因為折射的原因不可能進(jìn)入潛水員的眼中

答案B

解析水面上方的所有景物出現(xiàn)在頂角為97°的倒立圓錐里,這是由于水的全反射臨界角為48.5°,光由空中射入水中時,最大折射角為48.5°。水面以上的全部景物反射的陽光都可以進(jìn)入水中,不能發(fā)生全反射,當(dāng)光由水中射向空氣中時有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象,故選項B正確,A、C、D錯誤。

2.下圖為“水流導(dǎo)光”的實驗裝置。長直開口透明塑料瓶內(nèi)裝有適量清水,在其底側(cè)開一小孔,水從小孔流出形成彎曲不散開的水流。用細(xì)激光束透過塑料瓶水平射向該小孔,觀察到激光束沒有完全被限制在水流內(nèi)傳播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流內(nèi)傳播的是()

A.增大該激光的強度

B.向瓶內(nèi)再加適量清水

C.改用頻率更低的激光

D.改用折射率更小的液體

答案B

解析當(dāng)增大激光的強度時,不會改變光在水流中的入射角,光在水流中仍不會發(fā)生全反射,故選項A錯誤。當(dāng)向瓶內(nèi)加一些清水,則從孔中射出的水流速度會變大,水流軌跡會變得平直,激光在水和空氣界面處的入射角會變大,則可能會在界面處發(fā)生全反射,這種現(xiàn)象相當(dāng)于光導(dǎo)纖維的導(dǎo)光現(xiàn)象,故選項B正確。若改用頻率更低的激光或者折射率更小的液體,會增大臨界角,光從水中射向空氣的入射角仍小于臨界角,出現(xiàn)折射現(xiàn)象,故選項C、D錯誤。

3.測定折射率是鑒定寶石真假的一種方法。如圖所示,ABDEC為某種寶石的截面圖,∠ACE=∠BDE=∠CED=90°?，F(xiàn)使一束紅光以入射角i=60°射到AC邊上某點,在CE邊中點M發(fā)生全反射,并從ED邊上N點折射出,其中l(wèi)CE=4mm,lEN=2mm,則()

A.該寶石的折射率n=

B.紅光從入射到從N點射出經(jīng)歷的時間為×10-11s

C.調(diào)整紅光的入射角i,可使光線在ED邊上發(fā)生全反射

D.換成藍(lán)光進(jìn)行鑒定,光線有可能在ED邊上發(fā)生全反射

答案B

解析作出光線傳播光路如圖所示,設(shè)光線在AC邊的折射角為β,由幾何關(guān)系可知∠EMN=β,故tanβ=,所以β=30°,該寶石的折射率n=,故選項A錯誤。根據(jù)光的傳播規(guī)律,可得紅光在鉆石中傳播的速度大小為v=×108m/s,由幾何關(guān)系可知,光在鉆石中走過的路程為s=lPM+lMN=4mm+4mm=8×10-3m,可得光在鉆石中傳播的時間t=s=×10-11s,故選項B正確。根據(jù)以上分析可知,因為在P點的折射角等于在ED邊上的入射角,根據(jù)光路可逆性原理可知,一定不會在ED邊發(fā)生全反射,故選項C、D錯誤。

4.截面為等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡,這種棱鏡在光學(xué)儀器中廣泛用于改變光的傳播方向。如圖所示,一束寬度為l的單色平行光束射向全反射棱鏡AC面的AP部分,光束平行于AB面入射,由P點入射的光線恰好射到B點,光線經(jīng)AB面發(fā)生一次全反射后從BC面射出。已知棱鏡對該光的折射率為n=,光在真空中的傳播速度為c,sin15°=,則()

A.光在棱鏡中的傳播速度為c

B.光在棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為30°

C.從BC面出射的光,在棱鏡中的傳播時間均為

D.光束從BC面出射后仍平行,寬度變?yōu)閘

答案C

解析光在棱鏡中的傳播速度為v=c,選項A錯誤。設(shè)光在棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為θ,則sinθ=,因此光在棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為45°,選項B錯誤。由幾何關(guān)系可得lAP=l,由光的折射定律可得n=,由于入射角i=45°,可得r=30°,則∠PBA=15°,由正弦定理可得,解得lPB=()l,由幾何關(guān)系可得,BC面出射的光在棱鏡中的傳播距離均等于lPB;從BC面出射的光,在棱鏡中的傳播時間均為t=,選項C正確。光束平行于AB面入射,由P點入射的光線恰好射到B點,光線經(jīng)AB面發(fā)生一次全反射后從BC面射出,由幾何關(guān)系可得,光束在BC面的入射角i'=30°,由光的折射定律可得n=,解得r'=45°,因此光束從BC面出射后仍與AB平行,由對稱性可得,寬度仍為l,選項D錯誤。

二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的)

5.如圖所示,儲油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時,從某點A恰能看到桶底邊緣的點B。當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的點C,C、B兩點相距。光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則()

A.桶內(nèi)油的折射率為

B.桶內(nèi)油的折射率為

C.光在桶內(nèi)油中傳播的速度為c

D.來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象

答案BC

解析由題意可知,沒有油時,到達(dá)B點光線的入射角的正切為tanθ1==1,即θ1=45°

當(dāng)裝滿油時,到達(dá)C點的光線的折射角的正切為tanθ2=

利用數(shù)學(xué)知識,求得sinθ1=,sinθ2=

桶內(nèi)油的折射率為n=,故選項A錯誤,B正確。

根據(jù)v=,求得v=c,故選項C正確。

當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時,仍從AB方向看去,恰好看到桶底的點C,可知光從C點射向油面時一定不會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象,故選項D錯誤。

6.某長方體透明介質(zhì)如圖所示。ef為嵌在介質(zhì)內(nèi)部緊貼dd'c'c面的線狀單色可見光光源,ef與abcd面垂直,e為dc中點,lab=2lbc。介質(zhì)對該單色光的折射率為2,只考慮由ef直接射向面aa'b'b的光線。下列說法正確的是()

A.光從aa'b'b面出射的區(qū)域占該面總面積的

B.光從aa'b'b面出射的區(qū)域占該面總面積的

C.若ef發(fā)出的單色光頻率變小,aa'b'b面有光出射的區(qū)域面積將