第三章非慣性參考系

第三章非慣性參考系1第1頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系目錄（一）相對(duì)運(yùn)動(dòng)（二）平動(dòng)參考系---平移慣性力（三）轉(zhuǎn)動(dòng)參考系---慣性離心力、科里奧利力

第2頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系定參考系:相對(duì)觀察者靜止的參考系,或靜參考系

絕對(duì)運(yùn)動(dòng):物體相對(duì)定參考系的運(yùn)動(dòng)動(dòng)參考系:相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)的參考系

相對(duì)運(yùn)動(dòng):物體相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)（一）相對(duì)運(yùn)動(dòng)一、動(dòng)參考系作任意方式的平動(dòng)在任意時(shí)刻，兩個(gè)相對(duì)平動(dòng)參考系的直角坐標(biāo)軸的相對(duì)取向保持不變。注意：平動(dòng)不一定是直線運(yùn)動(dòng)！y

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（二）平動(dòng)參考系---平移慣性力第3頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月K系相對(duì)K系平動(dòng)速度為xyozK系Pry

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r0QPxyozK系

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P'Δt時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)位于Q點(diǎn)其中：---質(zhì)點(diǎn)在K系中的位移---質(zhì)點(diǎn)在K系中的位移---K

系相對(duì)K系的位移笫三章非慣性參考系第4頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月－稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)K系的速度（絕對(duì)速度）－稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)K

系的速度（相對(duì)速度）－稱(chēng)為K

系相對(duì)于K系的速度（牽連速度）其中：將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，加速度關(guān)系為其中：絕對(duì)加速度牽連加速度相對(duì)加速度上式兩邊除以，并取的極限，可得笫三章非慣性參考系第5頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-1一貨車(chē)在行駛過(guò)程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車(chē)上緊靠擋板水平放有長(zhǎng)為l=1m的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問(wèn)貨車(chē)應(yīng)以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？為使木板不致淋濕，雨滴對(duì)貨車(chē)的速度的方向與木板的夾角

必須滿(mǎn)足下式：解：由圖知：

和大小相等而方向相反,所以貨車(chē)如以5m/s的速度行駛,木板就不致淋雨了.lh哪一個(gè)是平動(dòng)參考系，哪一個(gè)是靜參考系？反過(guò)來(lái)考慮如何？笫三章非慣性參考系其中和分別為地對(duì)車(chē)和雨滴對(duì)地的速度第6頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月牛頓運(yùn)動(dòng)定律只在慣性系中成立。為在非慣性系中用牛頓定律求解物體的運(yùn)動(dòng)，需要引進(jìn)適當(dāng)?shù)摹疤摂M力”。二、平動(dòng)加速參考系－平移慣性力笫三章非慣性參考系第7頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在K系中物體的運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足牛頓定律：但因，在系看來(lái)物體的運(yùn)動(dòng)不滿(mǎn)足牛頓定，即則在非慣性系里有：

令其中為虛擬力（慣性力）通過(guò)引入虛擬力（這里稱(chēng)“平移慣性力”）可將牛頓第二定律推廣到了非慣性參考系。笫三章非慣性參考系得即（為牽連加速度）由顯然這里的K系為慣性系第8頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在非慣性系中，真實(shí)力與虛擬力的合力稱(chēng)為表現(xiàn)力，記為:“虛擬力”與“真實(shí)力”的區(qū)別：（1）不能指出是哪個(gè)物體作用;（2）沒(méi)有反作用力;（3）所有質(zhì)點(diǎn)都受慣性力;（4）虛擬力可以消除。例題3－2一質(zhì)量為m的木塊靜止于質(zhì)量為M，傾角為，高為h的直角劈的頂部，劈置于水平面上，所有的接觸面都是光滑的，試用非慣性系觀點(diǎn)，求木塊m相對(duì)斜面的加速度。解：劈的運(yùn)動(dòng)以地面為參考系來(lái)考察，在水平方向上Mma0笫三章非慣性參考系（1）

第9頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖，坐標(biāo)系取在劈上木塊除受真實(shí)力N和mg外，還受慣性力。代入⑵式，即得要求：把參考系建在地面上處理本題，比較其結(jié)果。由⑴、⑶式消去N，即得木塊的運(yùn)動(dòng)方程為Nmg笫三章非慣性參考系（2）（3）第10頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月笫三章非慣性參考系潮汐現(xiàn)象K

系SunADCBEarthEarthEarth第11頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月＊思考：慣性力是真是假？

在導(dǎo)出非慣性系中運(yùn)動(dòng)定律的形式表示的過(guò)程中，不時(shí)冠以虛擬力或假想力之定語(yǔ)于慣性力，以與真實(shí)作用力相區(qū)別，那是為了免除初學(xué)時(shí)概念上的混淆。其實(shí)，慣性力所產(chǎn)生的物理后果是真實(shí)的，慣性力也可以由測(cè)力器測(cè)出。過(guò)分強(qiáng)調(diào)慣性力的假想性，這在物理思想上是要被質(zhì)疑的.愛(ài)因斯坦于1915年創(chuàng)立了廣義相對(duì)論的理論基礎(chǔ)，其基本原理之一等效原理，最初表述是，引力與慣性力實(shí)際上是等效的，即慣性力與引力對(duì)一切物理現(xiàn)象的影響都應(yīng)該是不可區(qū)分的

.笫三章非慣性參考系第12頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、動(dòng)參考系作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)---科里奧利加速度

1.速度變換wPQO在K系(地面參考系)中，質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，O為K系原點(diǎn)K系固定在一轉(zhuǎn)盤(pán)上,轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)K系以角速度為w轉(zhuǎn)動(dòng)Q'其中：---質(zhì)點(diǎn)在K系中的位移---質(zhì)點(diǎn)在K系中的位移---由K

系（圖中轉(zhuǎn)盤(pán)）轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的位移，且笫三章非慣性參考系（三）轉(zhuǎn)動(dòng)參考系、科里奧利力

注意:這里選取的兩參考系原點(diǎn)始終重合第13頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)速度為相對(duì)速度牽連速度其中所以注意：這里牽連速度與質(zhì)點(diǎn)的位置有關(guān)！思考題：若考慮動(dòng)參考系的平動(dòng)，牽連速度又如何表達(dá)？笫三章非慣性參考系第14頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.加速度變換wPQO設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿圓盤(pán)的徑向方向運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處在P點(diǎn)Δt時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)處在Q點(diǎn)所以笫三章非慣性參考系第15頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月wPQO（a）（b）而（如圖（b））（如圖（c））是由相對(duì)于K'的變化引起的；是由K'轉(zhuǎn)動(dòng)造成的方向變化引起的，大小為，其矢量形式為是由K'轉(zhuǎn)動(dòng)造成的方向變化引起的；是由質(zhì)點(diǎn)在K'系中的位置變化造成的變化引起的；笫三章非慣性參考系（c）第16頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將以上結(jié)果代入，兩邊除以，并取時(shí)的極限，可得牽連加速度科里奧利加速度相對(duì)加速度科里奧利加速度（）來(lái)源：（1）一半來(lái)自動(dòng)參考系的轉(zhuǎn)動(dòng)造成相對(duì)速度的方向變化而引起的；（2）另一半來(lái)自質(zhì)點(diǎn)在動(dòng)參考系中位置的變化造成牽連速度的變化而引起的，實(shí)際也是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的。笫三章非慣性參考系第17頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.相對(duì)于系靜止的點(diǎn)，慣性離心力靜止在系中的物體若位于過(guò)原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，在K系中看來(lái)，物體受力慣性離心力而在系看來(lái)，必須認(rèn)為物體不僅受真實(shí)力F作用，而且還受虛擬力作用，兩力相抵消，即其中，即系原點(diǎn)相對(duì)K系靜止二、轉(zhuǎn)動(dòng)參考系---慣性離心力，科里奧利力笫三章非慣性參考系O第18頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：（1）重力與緯度的關(guān)系慣性離心力的特點(diǎn)：（1）離心力與轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有關(guān)，與角速度是否隨時(shí)間變化無(wú)關(guān)；（2）離心力與物體所在位置有關(guān)，與物體在轉(zhuǎn)動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)與否無(wú)關(guān)。p由于地球的自轉(zhuǎn)，在地球上測(cè)得物體的重力并非是物體的真實(shí)重力，而是表觀重力.如圖，是物體所受引力P和離心力的矢量和笫三章非慣性參考系第19頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于故實(shí)際上由于自轉(zhuǎn)效應(yīng)，地球稍呈扁平，較準(zhǔn)確的結(jié)果是在兩極處在赤道處笫三章非慣性參考系第20頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月而與的夾角，由圖知為在上面討論中未區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量，若要區(qū)分，則如果慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量不成正比，此角將因物體的質(zhì)料不同而異。因而，若用細(xì)線將不同質(zhì)料的物體懸掛起來(lái)，懸線將取不同的方向。匈牙利物理學(xué)厄缶利用此原理，在1908年完成了一個(gè)的證明引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量成正比的令人信服的實(shí)驗(yàn)。p笫三章非慣性參考系第21頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）地球同步衛(wèi)星定位于赤道上空地球同步衛(wèi)星靜止于地球上空，必須滿(mǎn)足①表觀重力為零.只有當(dāng)時(shí)，引力和離心力的矢量和才有可能為零.故地球同步衛(wèi)星只能定位于赤道上空；②衛(wèi)星角速度恰等于地球自轉(zhuǎn)角速度.即笫三章非慣性參考系第22頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.相對(duì)于系作勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)---科里奧利力在慣性系中，相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的絕對(duì)加速度為：令，即系原點(diǎn)相對(duì)K系靜止在K系中，質(zhì)點(diǎn)受到的真實(shí)力：笫三章非慣性參考系第23頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這樣在

系中，質(zhì)點(diǎn)所受的表現(xiàn)力在

系中，質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，其表現(xiàn)力為零，即笫三章非慣性參考系慣性離心力

科里奧利力第24頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，科里奧利力在地球上的表現(xiàn)：（1）地面上北半球河流沖刷右岸，火車(chē)對(duì)右軌的偏壓較大，南半球則相反；（1）與相對(duì)速度成正比，故只有當(dāng)物體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)時(shí)才能出現(xiàn)；科里奧利力特征：（2）與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的一次方成正比；（3）力的方向總是與相對(duì)速度垂直，不會(huì)改變相對(duì)速度的大小。（2）地球上自由落體偏東；（4）天氣圖上，高、低氣壓環(huán)流能長(zhǎng)期存在。笫三章非慣性參考系（3）傅科（J.L.Foucalt）擺直接證明地球自轉(zhuǎn)；（演示錄象：/tcpe/read.aspx

）第25頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月巴黎國(guó)葬院大廳的傅科擺讓·傅科：1819年生于巴黎。最初學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，后轉(zhuǎn)行學(xué)習(xí)物理。1851年設(shè)計(jì)了傅科擺實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，因此獲得了榮譽(yù)騎士五級(jí)勛章。以后傅科還在實(shí)驗(yàn)物理方面做出了一些貢獻(xiàn)，制造出了回轉(zhuǎn)儀（陀螺儀）—也就是現(xiàn)代航空、軍事領(lǐng)域使用的慣性制導(dǎo)裝置的前身；利用旋轉(zhuǎn)鏡法的成果測(cè)定了光速為289000km/s，并因此他被授予了騎士二級(jí)勛章；發(fā)現(xiàn)了在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓盤(pán)因電磁感應(yīng)而產(chǎn)生渦電流，這被命名為“傅科電流”；改進(jìn)了照相術(shù)、拍攝到了鈉的吸收光譜。笫三章非慣性參考系第26頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題3-3落體偏東討論在赤道平面內(nèi)的自由落體.當(dāng)不考慮科里奧利力時(shí)由于運(yùn)動(dòng)，科里奧利力為即科氏力的方向在水平面內(nèi)指向東方由此得沿y方向的運(yùn)動(dòng)方程omgzy笫三章非慣性參考系第27頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將上式積分，并代入初始條件：t=0，得再積分一次，并代入初始條件：t=0，y=0，得設(shè)h=80m，而，得y=1.6cm如果不是在赤道，而在緯度為處，則落體偏東距離為笫三章非慣性參考系第28頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題3