the papers of數(shù)理統(tǒng)計與微分幾何04 05a答案_第1頁
the papers of數(shù)理統(tǒng)計與微分幾何04 05a答案_第2頁
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（ 4．5．[5.285， 6 ，＝即是的極大似然估 成立時，檢驗統(tǒng)計計算 ， 成立時，檢驗統(tǒng)計即計算 ，對給定的顯著性水 解：,證明：由于的特征函數(shù)則的特征函數(shù)為 先 的情形證明.對樣本作正交線性變換下面證 相互獨立且有相同正 注意 的聯(lián)合分布是n維正態(tài)的,其聯(lián)合密度函數(shù)= 由于上述變換的雅可比行列式的絕對值為1,所 的聯(lián)合密度函數(shù)=于是的聯(lián)合分布是n維正態(tài)的。由于聯(lián)合正態(tài)分布的邊沿分布也是正態(tài)的，且在正態(tài)情形下，不相關(guān)性與獨立性是等價的，因而是相互獨立且有相同正態(tài)的隨量。 ，即 ，于 除 ，由服 ，知 對應(yīng)用上述結(jié)果，亦可得證 ，， ， 為的任一線性無偏估計，則知 ＝＝ ＝即證 的最優(yōu)線性無偏估計 的最優(yōu)線性無偏估計

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