【南方鳳凰臺】高三物理一輪復習 第8章 第3課時 帶電粒子在復合場中的運動導學案（無答案）

PAGE4PAGE3第3課時帶電粒子在復合場中的運動【考綱解讀】1.會分析速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質(zhì)譜儀、盤旋加速器等磁場的實際應用問題.2.會分析帶電粒子在組合場、疊加場中的運動問題．【知識要點】一．盤旋加速器和質(zhì)譜儀1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如下圖，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成．(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.粒子在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝meq\f(v2,r).由以上兩式可得r＝，m＝，eq\f(q,m)＝.2．盤旋加速器(1)構(gòu)造：如圖2所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中．(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場盤旋，由qvB＝eq\f(mv2,r)，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)．二．帶電體在疊加場中的運動1．帶電體在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)洛倫茲力、重力并存①假設(shè)重力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做勻速直線運動．②假設(shè)重力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題．(2)靜電力、洛倫茲力并存(不計重力的微觀粒子)①假設(shè)靜電力和洛倫茲力平衡，那么帶電體做勻速直線運動．②假設(shè)靜電力和洛倫茲力不平衡，那么帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題．(3)靜電力、洛倫茲力、重力并存①假設(shè)三力平衡，一定做勻速直線運動．②假設(shè)重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運動．③假設(shè)合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題．2．帶電體在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解．三．帶電粒子在組合場中運動“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比擬：垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力F＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)是恒力洛倫茲力F洛＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)洛是變力軌跡拋物線圓或圓的一局部運動軌跡求解方法利用類似平拋運動的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討論求解運動時間t＝eq\f(L,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,qB)動能變化不變【典型例題】例1．盤旋加速器是用來加速帶電粒子，使它獲得很大動能的儀器，其核心局部是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，假設(shè)粒子源射出的粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大盤旋半徑為Rm，其運動軌跡如下圖．問：(1)D形盒內(nèi)有無電場？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運動？(3)所加交流電壓頻率應是多大，粒子運動的角速度為多大？(4)粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場的電勢差為U，盒間距離為d，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間．例2．如下圖，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E＝2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y>h＝0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的帶電油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ＝45°)，并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)油滴在P點得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運動的時間．例3．如下圖，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保存磁場．已知OP＝d，OQ＝2d.不計粒子重力．(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向；(2)假設(shè)磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將沿垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；(3)假設(shè)磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間．

【拓展訓練】1．(2023·江蘇單科·9)如圖10所示，導電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后外表相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，那么()圖10A．霍爾元件前外表的電勢低于后外表B．假設(shè)電源的正、負極對調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比2．(2023·重慶·9)如下圖，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下局部分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度大小分別為B和2B，KL為上、下磁場的水平分界限，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g.(1)求電場強度的大小和方向；(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值；(3)假設(shè)粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值．3．(2023·大綱全國·25)如下圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負方向．在y軸正半軸上某點以與x軸正方向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場．不計粒子重力．假設(shè)該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ，求：(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間．4．一圓筒的橫截面如下圖，其圓心為O，筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.圓筒左側(cè)有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負電荷．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO