三角函數(shù)的誘導公式教案_第1頁
三角函數(shù)的誘導公式教案_第2頁
三角函數(shù)的誘導公式教案_第3頁
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三角函數(shù)的誘導公式（一）教學目的：1、；2、；3、能運用化歸思想解決與其它知識結(jié)合的綜合性問題；4、滲透分類討論的數(shù)學思想，提高分析和解決問題的能力.教學重點、難點重點：熟練、準確地運用公式進行三角函數(shù)求值、化簡及證明.難點：誘導公式的推導、記憶及符號的判斷.教學過程：一、復習引入：1．利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值；2．誘導公式一及其用途：3、對于任何一個內(nèi)的角，以下四種情況有且只有一種成立（其中）：所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關系即研究了的關系了.二、講授新課1.誘導公式二：思考：（1）銳角的終邊與的終邊位置關系如何？（2）寫出的終邊與的終邊與單位圓交點的坐標.（3）任意角與呢？結(jié)論：任意與的終邊都是關于原點中心對稱的.則有，由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義可知：，；，． 從而，我們得到誘導公式二：；；2.誘導公式三：思考：（1）的終邊與的終邊位置關系如何？從而得出應先研究；（2）任何角與的終邊位置關系如何？結(jié)論：同誘導公式二推導可得：誘導公式三：；；3．誘導公式四：；．說明：1.的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值，前面加上把看成銳角三角函數(shù)值的符號；2.公式二～四中的指任意角；3.在角度制和弧度制下，公式都成立.三、典型例題例1求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．解：（1）.（2）（誘導公式三）.例2（1）化簡解：四、課堂小結(jié)用誘導公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般步驟是：①化負角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；②化大于的正角的三角函數(shù)為內(nèi)的三角函數(shù)；③化內(nèi)的三角函數(shù)為銳角的三角函數(shù)．可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”（有時也直接化到銳角求值）．五、練習：1.將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)

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