三角形全等的判定4(SSS定理)

3.4.5三角形全等的判定4(SSS定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、掌握好SSS定理的內(nèi)容及它的三個(gè)條件；2、能通過已知及推證得到必要的三個(gè)條件，從而證明兩三角形全等；3、學(xué)會(huì)讀圖及通過已知進(jìn)行推理。過程方法練習(xí)、討論、交流、總結(jié)，從而熟練掌握好SSS定理及其運(yùn)用情感態(tài)度價(jià)值觀不斷提高自身的分析問題解決問題的能力，并培養(yǎng)好嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)SSS定理的內(nèi)容難點(diǎn)SSS定理的運(yùn)用(一)、自學(xué)導(dǎo)讀：1、判定兩個(gè)三角形全等我們學(xué)過了什么方法？它有幾個(gè)條件，它們之間有什么限制。2、如下圖，試填空：BBCEFAD（1）、在△ABC與△DEF中：∵()＝()∠D＝∠A()＝()∴△ABC≌△DEF（SAS）（2）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE()＝()∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）(3）、在△ABC與△DEF中∵∠ACB＝∠DFE∠ABC＝∠DEFBC＝()∴△ABC≌△DEF（AAS）3、前面我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定定理來(lái)判定三角形全等，我們是否還有其他方法呢？（二）、閱讀教材P80頁(yè)4、邊邊邊定理的內(nèi)容角角邊定理的內(nèi)容。類比邊角邊定理。類比角邊角定理。定理的理解：如下圖BBCEFAD在△ABC與△DEF中：∵AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）定理有三個(gè)條件，其中有組邊的關(guān)系。試類比前面所學(xué)的三種方法來(lái)記憶理解所有的判定方法，都至少有一組邊的關(guān)系，所以要證三角形全等，我們都是先找邊的關(guān)系，再考慮角的關(guān)系。（三）定理的運(yùn)用：5、已知，如下圖：AB=CD，AD=BC，求證：∠B＝∠D。BBCAD分析：證∠B＝∠D可考慮它們所在的三角形，再證三角形全等。找到△ABC與△CDA，再尋找條件：AB=CD，AD=BC，只有兩組邊，那么還缺少一個(gè)條件，再認(rèn)真觀察圖形，找到了一組公共邊AC?？傻玫剿鼈?nèi)攘恕?、如下圖，已知AD=BE，AE=BD，AE、BD交于點(diǎn)O，試證明：∠DBA＝∠EAB；BBEADO分析：要證的是一組角相等，可考慮證它們所在的三角形全等。找到△ABE與△BAD，再找邊的條件：學(xué)生討論完成。7、已知如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：AD⊥BC。(這是三角形的三線合一的另一種方法。AADBC引導(dǎo)分析：可證明∠ADB＝∠ADC＝900學(xué)生討論完成。(四)拓展運(yùn)用：(添加輔助線，構(gòu)造三角形)8、已知如下圖，AB=AC，BD=CD，試證明：∠B＝∠DBBADC證明∠B＝∠D可考慮證它們所在的三角形全等，但此題中沒有三角形，所以我們需要構(gòu)造三角形，怎樣構(gòu)造呢？(1)要把∠B＝∠D放到三角形中；(2)還要盡量靠近相等的邊與角的關(guān)系；連結(jié)AC9、已知，如下圖：AB=CD，AD=BC，求證：AB∥CD，AD∥BC。BBCAD引導(dǎo)分析，證明平行，可考慮證角相等，轉(zhuǎn)化到證三角形全等，構(gòu)造三角形。(五)由上述定理可知，當(dāng)三角形的三邊固定時(shí)，它的形狀和大小就不能改變了。1、P81頁(yè)三角形的穩(wěn)定性的理解：2、運(yùn)用P81頁(yè)及P82頁(yè)練習(xí)第1題；3、說(shuō)說(shuō)你見到的三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用，(如課桌椅在對(duì)角線處加一木條讓它固定下來(lái))。四邊形不穩(wěn)定性的運(yùn)用，如科教樓的大門等。(六）小結(jié)：1、我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法，分別是、與、。它們都必需滿足三個(gè)條件，并且都至少有一組邊的相等關(guān)系，所以我們證三角形全等時(shí)，一般先找到邊的等關(guān)