參數(shù)方程化為普通方程課件

參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式?！⒎{西耶夫2、改革如果不講紀(jì)律，就難以成功。3、道德行為訓(xùn)練，不是通過(guò)語(yǔ)言影響，而是讓兒童練習(xí)良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀(jì)律、頹廢等不良行為。4、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨房里沒(méi)有水?！涿兰~斯5、教導(dǎo)兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺(jué)的紀(jì)律性，這是兒童道德教育最重要的部分?！慂Q琴參數(shù)方程化為普通方程參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式。——阿法納西耶夫2、改革如果不講紀(jì)律，就難以成功。3、道德行為訓(xùn)練，不是通過(guò)語(yǔ)言影響，而是讓兒童練習(xí)良好道德行為，克服懶惰、輕率、不守紀(jì)律、頹廢等不良行為。4、學(xué)校沒(méi)有紀(jì)律便如磨房里沒(méi)有水?！涿兰~斯5、教導(dǎo)兒童服從真理、服從集體，養(yǎng)成兒童自覺(jué)的紀(jì)律性，這是兒童道德教育最重要的部分?！慂Q琴?gòu)?fù)習(xí)回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數(shù)方程x=x+tcosc直線的參數(shù)方程為參數(shù)y=y+tsinaxatrcosa圓的參數(shù)方科(a為參數(shù)y=b+rsina橢圓的參數(shù)方(p為參數(shù))y=b=2(t.參數(shù)拋物線的參數(shù)方程2yzpiPCosp雙曲線的參數(shù)方(q為參數(shù)y=btanφ所謂分層作業(yè)是教師所設(shè)計(jì)的一種幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)技能，并提高學(xué)生思維及創(chuàng)新能力的作業(yè)式學(xué)習(xí)方法。在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)方式單一的現(xiàn)狀下，分層作業(yè)可以豐富學(xué)生的課下生活，為他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一、為農(nóng)村小學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的動(dòng)因分析1、學(xué)生原因農(nóng)村小學(xué)生在接觸外界事物環(huán)境方面顯然差于城市同年齡小學(xué)生，所以他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力也較差。在一項(xiàng)調(diào)查中顯示，在我國(guó)農(nóng)村有近80%的小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中因?yàn)槔斫饽芰Σ疃鵁o(wú)法提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。他們沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)方法，另一方面也來(lái)自于學(xué)校教育能力的薄弱。2、校方原因農(nóng)村小學(xué)教師水平有限，只能按照課本上的內(nèi)容教授學(xué)生，形成典型的“大鍋飯”式教育，不能因材施教。這樣目的性不強(qiáng)的教育方式和水平不高的教育能力也讓小學(xué)生無(wú)法得到基于數(shù)學(xué)的思考能力，與現(xiàn)代教育素質(zhì)培養(yǎng)的原則不符。3、家庭原因現(xiàn)在農(nóng)村小學(xué)生中有大部分是留守兒童，這是很現(xiàn)實(shí)的社會(huì)問(wèn)題。留守兒童多數(shù)由隔代人撫養(yǎng)，他們的父母外出打工，在家庭教育方面無(wú)法給予小學(xué)生太多，所以為小學(xué)生設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，也是約束和幫助他們能在課外繼續(xù)學(xué)習(xí)，而不是被放任不管，保證他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)積極性[1]。二、分層作業(yè)1、分層作業(yè)的內(nèi)涵若要使用分層作業(yè)法為小學(xué)生布置設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，就必須首先了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能力水平和潛力傾向。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容難度不高，但也要根據(jù)學(xué)生的不同接受能力為其設(shè)計(jì)不同難易程度的作業(yè)。分層作業(yè)的特色就是以全體學(xué)生所擁有的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，以所有人都能受到良好的數(shù)學(xué)教育，而不同人在數(shù)學(xué)上可以得到不同發(fā)展路徑為主要目標(biāo)，最大限度的滿足各個(gè)層次每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求。下文將舉例說(shuō)明分層作業(yè)之于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的案例設(shè)計(jì)及分析[2]。2、基于“分層作業(yè)”的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)案例研究（1）研究目標(biāo)及目的選取班中一名數(shù)學(xué)成績(jī)較為普通的學(xué)生作為測(cè)試對(duì)象，該學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度不夠積極、思想懶惰，數(shù)學(xué)成績(jī)一直保持在60～75分左右（100分制），屬于剛剛及格的水準(zhǔn)。首先根據(jù)該學(xué)生過(guò)往的作業(yè)完成情況和學(xué)生性格進(jìn)行分析，并按照實(shí)際情況展開(kāi)基于分層作業(yè)理論的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)。此次設(shè)計(jì)及研究的目的旨在觀察在測(cè)試過(guò)程中對(duì)該名學(xué)生數(shù)學(xué)能力的各項(xiàng)考察，同時(shí)希望幫助他提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心及學(xué)習(xí)興趣。該研究測(cè)試時(shí)間為一個(gè)月。（2）測(cè)試內(nèi)容測(cè)試內(nèi)容主要為小學(xué)五年級(jí)的一元一次不等式內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)階段為1個(gè)月，看1個(gè)月測(cè)試階段內(nèi)學(xué)生在家庭作業(yè)方面的完成情況，評(píng)價(jià)其作業(yè)質(zhì)量和能力的變化。（3）研究結(jié)果分析①測(cè)試過(guò)程分析實(shí)驗(yàn)主要以數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容即為一元一次不等式。該階段的實(shí)驗(yàn)要求依然保持學(xué)生平時(shí)做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)的習(xí)慣，測(cè)試中發(fā)現(xiàn)該學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)態(tài)度方面比較潦草，不夠認(rèn)真，作業(yè)完成度雖然合格但是錯(cuò)誤太多，整體評(píng)價(jià)不高。下面舉例來(lái)說(shuō)明：為該學(xué)生的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)布置了三道大題，其難度各有不同，來(lái)測(cè)試該學(xué)生不同的數(shù)學(xué)解題能力。題目1：記憶能力考查該題目組別主要測(cè)試的是學(xué)生的記憶能力，題目為：1、3x+2≤2x+32、5x-2>9x+43、1/3x+3>x該組主要為該學(xué)生鞏固當(dāng)天的一元一次方程知識(shí)，讓他通過(guò)解題能夠快速掌握帶有分母的一元一次不等式解法。同時(shí)，也通過(guò)解題復(fù)習(xí)鞏固該學(xué)生之前存在的乘除法薄弱環(huán)節(jié)，加深他對(duì)不等式性質(zhì)的深刻記憶和靈活運(yùn)用。題目2：理解創(chuàng)新能力考查題目：自己編寫一個(gè)解集為x≥2的一元一次不等式。改題目考查的是該學(xué)生對(duì)不等式的理解和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。題目3：綜合能力考查題目：已知條件為x的方程2n-3x=20是非整數(shù)，求解n的取值范圍。這一題目培養(yǎng)的是學(xué)生運(yùn)用不等式方程解決問(wèn)題的能力，是對(duì)該學(xué)生全方位式的綜合考量。②測(cè)試結(jié)果分析通過(guò)所布置的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)考察，暴露了該學(xué)生的一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，也體現(xiàn)了他在學(xué)習(xí)方面的一些優(yōu)點(diǎn)。比如說(shuō)該同學(xué)在第一題的回答上是全部正確的，這就體現(xiàn)了他在對(duì)知識(shí)記憶方面的能力。但對(duì)于第二，該學(xué)生的回答過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)程模糊，雖然結(jié)果正確，表明他對(duì)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有進(jìn)行深入思考。第三題的回答中，學(xué)生雖然給出了解題過(guò)程但結(jié)果卻是錯(cuò)誤的。本次測(cè)試反映了學(xué)生記憶、理解和綜合知識(shí)運(yùn)用能力，雖然題目很簡(jiǎn)單，但還是暴露了該學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的缺陷。通過(guò)這樣一次家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)，該學(xué)生有了自己的收獲，比如他在不知不覺(jué)中就鍛煉了自己數(shù)學(xué)解題的能力。而在教師諸如“希望你完善作業(yè)中的解題過(guò)程”等的引導(dǎo)性評(píng)語(yǔ)引導(dǎo)下，該學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)作業(yè)中的不足，以進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)1個(gè)月的測(cè)試后，該學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)方面有了較大的提升，從原有的60分～75分水準(zhǔn)提升到了85～90分，而且學(xué)習(xí)態(tài)度有了較大程度改善。這也體現(xiàn)了分層作業(yè)“沒(méi)有暴露問(wèn)題，就不可能有收獲”的教育宗旨[3]。總結(jié)：本文基于“分層作業(yè)理論”為農(nóng)村小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)，一方面是督促學(xué)生完成課后的知識(shí)復(fù)習(xí)，另一方面也是希望將小學(xué)課堂與課外自然的銜接起來(lái)，快速提升農(nóng)村小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，從記憶、運(yùn)用、創(chuàng)新等多個(gè)方面鍛煉他們積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。同時(shí)，也希望其他學(xué)科也都能合理運(yùn)用這種家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)理念，提升農(nóng)村小學(xué)的教育質(zhì)量。一、“分層次教學(xué)”的理論基礎(chǔ)“分層次教學(xué)”思想有著淵源的歷史。最早源于孔子的“因材施教”的思想。后來(lái)南宋理學(xué)家朱熹曾專門推介、發(fā)展孔子這一思想，他說(shuō)“孔子教人，各因其材”。西方建構(gòu)主義也告訴我們，人的學(xué)習(xí)過(guò)程，總是以自己原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)去理解，去轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)的。這說(shuō)明，原來(lái)的基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)很重要，每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)也是不同的，需要根據(jù)不同人的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行教學(xué)。讓每一個(gè)學(xué)生發(fā)展是《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》的基本精神，也是新課程改革的靈魂和核心理念。這一理念意味著必須尊重每一個(gè)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的完整性、獨(dú)立性、具體性、特殊性，讓每一位學(xué)生的個(gè)性都得到充分發(fā)展。如果不考慮每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立性、特殊性、具體性，教學(xué)方法單一，教學(xué)要求統(tǒng)一，不根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，給于不同的教學(xué)要求、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容，這個(gè)目標(biāo)是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此需要根據(jù)不同人的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)?！胺謱哟谓虒W(xué)”是根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，確定相應(yīng)教學(xué)要求，采取相應(yīng)教學(xué)方式而進(jìn)行的教學(xué)形式。它既體現(xiàn)了“因材施教”的原則，又符合現(xiàn)代教育理念和新課改要求。二、分層次教學(xué)的現(xiàn)狀在生物教學(xué)中，過(guò)去教師的分層次教學(xué)意識(shí)都是比較淡薄的。教師在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)，很少考慮同一個(gè)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)本學(xué)科時(shí)存在不同層次的問(wèn)題。比如學(xué)生的天賦、知識(shí)的儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)習(xí)的技能、學(xué)習(xí)的策略等的差異。在實(shí)際教學(xué)中，教師們雖然有些關(guān)注部分學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)狀況。但由于教學(xué)進(jìn)度問(wèn)題、甚至為了取悅聽(tīng)課者所謂的課堂活躍帶來(lái)的習(xí)慣性的教學(xué)方式，教師在課堂上，分層次教學(xué)意識(shí)還是比較淡薄的。教學(xué)目標(biāo)確立往往只考慮到中等層面，而對(duì)于不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師心中是沒(méi)有數(shù)的。三、“分層次教學(xué)”的初探在普通中學(xué)，生物教學(xué)特別是分層教學(xué)一直處于非常尷尬的處境。一方面教師想要進(jìn)行層次教學(xué)，另方面又不知怎樣去做才好。通過(guò)自己的摸索和借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為在中學(xué)生物教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面實(shí)施“分層教學(xué)”。（一）確立分層次教學(xué)的原則1.差異性原則。研究分層教學(xué)，首先要研究學(xué)生差異。一種差異就是指學(xué)生在本學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)策略、態(tài)度與技能等方面的差異，這種差異是后天獲得的，是可以改變的。另一種差異是指學(xué)生在個(gè)性特征、本學(xué)科特長(zhǎng)、興趣愛(ài)好等方面的差異。相對(duì)于前者而言，他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)不可改變，這些差異是學(xué)生的優(yōu)勢(shì)差異，我們要利用學(xué)生的這些特質(zhì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)體優(yōu)勢(shì)的發(fā)展。基于這些認(rèn)識(shí)確立差異性原則。2.指導(dǎo)性原則。教師對(duì)學(xué)生層次的選擇要作出中肯的指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生量力而行，從實(shí)際出發(fā)，力求使自己獲得最大發(fā)展；指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況調(diào)整自己的學(xué)習(xí)層次；指導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)分層后教學(xué)環(huán)境的變化，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和心理狀態(tài)調(diào)整到最佳水平。3.主體性原則。一是讓學(xué)生自己作出層次選擇。二是在實(shí)施分層教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，要充分落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。實(shí)施分層教學(xué)、照顧學(xué)生差異的目的就是為了更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，也只有使分層教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體。（二）生物教學(xué)中實(shí)施“分層次教學(xué)”的策略1.對(duì)教學(xué)對(duì)象的要求層次化。在每個(gè)教學(xué)班組織生物學(xué)科學(xué)習(xí)層次小組，分層不分班。層次小組的產(chǎn)生必須遵循“分層教學(xué)”的原則。一個(gè)班級(jí)大體可以分為A，B，C三個(gè)層次.A層培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)科尖子生，為重點(diǎn)高中輸送優(yōu)秀人才，B層為普通高中等學(xué)校輸送合格新生；C層為達(dá)到九年義務(wù)教育畢業(yè)水平。且層次不固定，按成績(jī)與表現(xiàn)定期升，隨時(shí)可以變化。要求A層學(xué)生很好地完成教學(xué)大綱的要求，考試成績(jī)優(yōu)良。在此基礎(chǔ)上，對(duì)一些特優(yōu)生不僅要出色地完成教學(xué)大綱的要求，而且能超越大綱學(xué)習(xí)，了解和掌握更多、更深的本學(xué)科知識(shí)，養(yǎng)成良好的科學(xué)素質(zhì)，形成一定的水平的學(xué)科科研能力和濃厚而穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣。要求B層學(xué)生較好地完成教學(xué)大綱的要求，參加考試成績(jī)比較優(yōu)良。要求C層學(xué)生基本完成教學(xué)大綱的要求，會(huì)考考試合格。2.教學(xué)目標(biāo)層次化。教師在備課時(shí)首先要根據(jù)學(xué)生的分層確立教學(xué)的目標(biāo)（知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感及價(jià)值觀目標(biāo)）；確定出重點(diǎn)和難點(diǎn)；在知識(shí)目標(biāo)中又按了解、理解、掌握幾個(gè)層次，在能力目標(biāo)中按練習(xí)、初步學(xué)會(huì)、學(xué)會(huì)幾個(gè)層次進(jìn)行備課。3.教學(xué)的內(nèi)容層次化。對(duì)于教學(xué)內(nèi)容教師在上課前也要根據(jù)學(xué)生的分層進(jìn)行層次化。4.作業(yè)、練習(xí)層次化。作業(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)為這樣幾個(gè)層次即夯實(shí)基礎(chǔ)、鞏固提高、遷移創(chuàng)新三個(gè)層次。設(shè)計(jì)原則難和易、多與少結(jié)合。A層學(xué)生必須完成三個(gè)層次；B層學(xué)生完成前兩個(gè)層次；C層學(xué)生要求完成基礎(chǔ)的練習(xí)。5.學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)層次化。測(cè)試辦法層次化。即將測(cè)試卷設(shè)置為A、B、卷，A卷以基礎(chǔ)為主，用來(lái)評(píng)價(jià)B.C兩層學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的情況；B卷增加難度和深度及創(chuàng)新遷移，用來(lái)評(píng)價(jià)A層學(xué)生。關(guān)于“分層次教學(xué)”需要探索的東西還有很多，以上只是筆者的一些不是很成熟的想法和做法，還望同行們與之共同探討。（責(zé)任編校：張文杰）參數(shù)方程化為普通方程1、紀(jì)律是管理關(guān)系的形式。——阿法納西耶1復(fù)習(xí)回顧2直線,圓,橢圓,拋物線與雙曲線的參數(shù)方程x=x+tcosc直線的參數(shù)方程為參數(shù)y=y+tsina復(fù)習(xí)回顧2xatrcosa圓的參數(shù)方科(a為參數(shù)y=b+rsina橢圓的參數(shù)方(p為參數(shù))y=b=2(t.參數(shù)拋物線的參數(shù)方程2yzpiPCosp雙曲線的參數(shù)方(q為參數(shù)y=btanφxatrcosa3引例(為參數(shù)直接判斷此參數(shù)方程所表示的曲線類型并不容易,但若將參數(shù)方程化為熟悉的普通方程,則比較簡(jiǎn)單了。區(qū)引例4A參數(shù)方程化成普通方程A5●●●●●●代數(shù)法消去參數(shù)●●●●●0X=3t+例1將參數(shù)方程(為參數(shù)化成普通方程解:郵=3+1得將其代入y=t3得(x-1)27●●●6例2.將參數(shù)方程(為參數(shù)化為普通方程解、、0利用解方≠1)程求出參數(shù)t,然后代入消去將其代為=1-t2得參數(shù)。=1x≠例2.將參數(shù)方程7x例3.將為參數(shù)化成普通方程y=2+4t●0●0●解:將參數(shù)方程變形頭過(guò)將兩參數(shù)4r4-12t方程的乘除乘方等運(yùn)算進(jìn)36+12t行適當(dāng)?shù)淖冃?兩式相加得通過(guò)兩個(gè)方程的加,減等代普通方程為數(shù)運(yùn)算消去參數(shù)。4x+3y-2=0x8例4將(為參數(shù)化為普通方程解:將x=t+兩邊同時(shí)平方得+2+2+2Q由題意知≠0當(dāng)