人教版九年級上冊數(shù)學《正多邊形和圓》教學課件

2023/9/10人教版九年級上冊數(shù)學《正多邊形和圓》教學課件2023/8/3人教版九年級上冊數(shù)學《正多邊形和圓》教學課件1問題1觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點？特點：各邊相等，各內角都相等的多邊形.觀察與思考創(chuàng)設情境溫故探新問題1觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點？特點：各邊2問題2

觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?創(chuàng)設情境溫故探新問題2觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經3問題3

圓具有哪些對稱性？圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.創(chuàng)設情境溫故探新問題3圓具有哪些對稱性？圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.4問題1什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；注意正多邊形各邊相等各角相等缺一不可正多邊形的定義與對稱性一合作交流探究新知問題1什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做5問題3

正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？合作交流探究新知問題3正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形6正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對稱圖形.什么叫做正多邊形？問題1問題3

正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？歸納合作交流探究新知正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為7問題1

怎樣把一個圓進行四等分？問題2

依次連接各等分點，得到一個什么圖形？ABCD·O正多邊形與圓的關系二問題引導合作交流探究新知問題1怎樣把一個圓進行四等分？問題2依次連接各等分點8問題3

剛才把一個圓進行四等分，依次連接各等分點，得到一個正四邊形；你可以從哪方面證明？ABCD·OBC＋CD＝CD＋DA⌒⌒⌒⌒即BCD＝CDA⌒⌒①直徑所對圓周角等于90°②等弧所對圓周角相等合作交流探究新知問題3剛才把一個圓進行四等分，依次連接各等分點，得到一個9③∠A∠E把⊙O進行5等分,依次連接各等分點得到五邊形ABCDE

.(1)填空:·AOEDCB⌒BCEACD⌒BCAB＋BC＋CD＝⌒⌒⌒②＝⌒BCBC＋CD＋DE＝⌒⌒⌒①＝33＝⌒(2)這個五邊形ABCDE是正五邊形嗎？簡單說說理由.

像上面這樣，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的正多邊形，這個圓就是這個正多形的外接圓，這個正多邊形也稱為這個圓的內接正多邊形.歸納探究歸納合作交流探究新知③∠A∠E把⊙O進行5等分,依次連接各等10問題1OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心類比學習圓內接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對的圓心角正多邊形的中心角邊心距正多邊形的邊心距正多邊形的有關概念及性質三合作交流探究新知問題1OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCD11問題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心60°120°120°90°90°90°120°60°60°正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：合作交流探究新知問題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心60°12012如圖，已知半徑為4的圓內接正六邊形ABCDEF：

①它的中心角等于

度；

②OC

BC

(填＞、＜或＝）；③△OBC是

三角形；④圓內接正六邊形的面積是△OBC面積的

倍.⑤圓內接正n邊形面積公式:________________________.CDOBEFAP60=等邊6正多邊形的有關計算四探究歸納合作交流探究新知如圖，已知半徑為4的圓內接正六邊形ABCDEF：CDOBEF13例：有一個亭子,它的地基是半徑為4

m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1m2).CDOEFAP抽象成典例精析范例研討運用新知例：有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的14利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在Rt△OMB中,OB＝4,

MB＝4mOABCDEFMr解：過點O作OM⊥BC于M.范例研討運用新知利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在Rt△OMB中,OB152.作邊心距，構造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRMr·圓內接正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半范例研討運用新知2.作邊心距，構造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABC161.

填表2128422122.若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數(shù)是

.3反饋練習鞏固新知1.填表2128422122.若正多邊形的邊心距與半徑的174.要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要____cm.也就是要找這個正方形外接圓的直徑3.如圖是一枚奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內角為___度.（不取近似值）反饋練習鞏固新知4.要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形18拓廣探索如圖,M,N分別是⊙O內接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.(1)求圖①中∠MON=________;

圖②中∠MON=

;

圖③中∠MON=

;