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3-3三角形的外心、內心與重心李慧貞老師製3-3三角形的外心、內心與重心李慧貞老師製1外心外心2外心圓O通過△ABC三頂點稱△ABC為圓O之內接三角形

圓O為△ABC之外接圓,則稱O點為△ABC之外心

外心圓O通過△ABC三頂點稱△ABC為圓O之內接三3直角三角形的外心直角三角形的外心在斜邊中點

直角三角形斜邊中點到三頂點等距離直角三角形的外心直角三角形的外心在斜邊中點4隨堂練習O為之外心且為正三角形且O為斜邊中點隨堂練習O為之外心且為正三角形且O為斜邊中5隨堂練習__1____2______若=1，則隨堂練習__1____2______若=1，則6例題1以O為圓心，為半徑畫圓例題1以O為圓心，為半徑畫圓7隨堂練習隨堂練習8公式如果為銳角，O為外心如果為鈍角，O為外心公式如果為銳角，O為外心如果為鈍角，O為外心9內心內心10

活動二

三角形的三個內角平分線交於一點，且此點到三角形三邊等距離活動二三角形的三個內角平分線交於一11內心定義∵圓I與△ABC三邊相切∴稱△ABC為圓I之外切三角形圓I稱為△ABC之內切圓

I點稱為△ABC之內心內心定義∵圓I與△ABC三邊相切12例題2131415例題213141513內切圓半徑公式內切圓半徑公式14隨堂練習隨堂練習15例題3例題316

公式公式17隨堂練習隨堂練習18重心重心19重心中線:三角形中,頂點到其對邊中點連線.重心:三角形三邊中線交點重心中線:三角形中,頂點到其重心:三角形三邊中線交點20重心性質重心性質21三角形的外心內心與重心課件22例題4例題423隨堂練習隨堂練習24等面積性質等面積性質25△ABG面積=△BCG面積=△ACG面積△AEG面積=△BFG面積=△BDG面積

=△CDG面積=△CEG面積=△AFG面積三角形的外心內心與重心課件26重心(幾何中心)性質三角形的重心是三中線的交點三角形的重心到一頂點的距離等於它到對邊中點的兩倍三角形的三中線將此三角形分為六個等面積的三角形重心(幾何中心)性質三角形的重心是三中線的交點27自我評量(1)O為之外心自我評量(1)O為之外心28自我評量(2)自我評量(2)29自我評量

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