不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件

不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示聰明出于勤奮，天才在于積累不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示聰明出于勤奮，天才在于積累1§三質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動定理§1質(zhì)心§2質(zhì)心參考系§3質(zhì)心運(yùn)動定理樂種鐘過邊高速閃光燈拍攝的扳手在光滑桌面上作運(yùn)動的情況§三質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動定理2§1質(zhì)心運(yùn)動員跳水投擲手榴彈水平上拋三角板若令系統(tǒng)總動量=∑m17=m其中m∑1m=m1+m2+………為質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)系的整體運(yùn)動可以等效為一個假想質(zhì)點(diǎn)C的運(yùn)動。如何確定這個點(diǎn)的位置?∑mtb∑mmdt§1質(zhì)心3▲IM,.ImI∑點(diǎn)C的位矢是質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)mnr點(diǎn)位矢的質(zhì)量加權(quán)平均質(zhì)心(質(zhì)量中心):質(zhì)點(diǎn)系m質(zhì)量分布的平均位置直角坐標(biāo)系中,各分量的表達(dá)式對兩質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng),質(zhì)心位置總滿足關(guān)系式:m1d1n,y∑mx,md2ycmm例:任意三角形的每個頂點(diǎn)有一質(zhì)量m,求質(zhì)心。rmx+mx2+0x+x2my1+0+0yV1▲4對質(zhì)量連續(xù)分布的物體,∑△Mm線分布:dm=M面分布吻二多將其分為n個小質(zhì)元直角坐標(biāo)系中的分量表達(dá)式d々Jydm,x=√dS體分布:mn=m坐標(biāo)系的選擇不同,質(zhì)心的坐標(biāo)也不同;密度均勻,形狀對稱的物體,其質(zhì)心在物體的幾何中心處質(zhì)心不一定在物體上,例如:圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上對質(zhì)量連續(xù)分布的物體,∑△Mm5例:已知半圓環(huán)質(zhì)量為M,半徑為R求:它的質(zhì)心位置?解:建立坐標(biāo)系如圖,dn由對稱性x=0線密度=M取d→dm=aIRMlieRdedm=Rdoy=RsineIRyRsineTRRdersin0deM丌R(-co6)N=-(1+12R質(zhì)心不在物體上,但兀相對半圓環(huán)位置固定例:已知半圓環(huán)質(zhì)量為M,半徑為R6例:求半徑為R的半球形球殼的質(zhì)心r=Siney解:根據(jù)對稱性,細(xì)環(huán)的質(zhì)心位于y軸y=Rcos8如圖將球殼細(xì)分成無數(shù)多細(xì)環(huán),細(xì)環(huán)半徑記為r,設(shè)球殼質(zhì)量面密度為σ,則其中任一細(xì)環(huán)的質(zhì)量為dm=a(2nr·dl)=a(2xr·Rd6)=a2IRsined6半球殼的總質(zhì)量為dm=o.2Tr2sin0d0=o2TR0半球殼質(zhì)心的位置F2R'sincos0de0yRF2TR例:求半徑為R的半球形球殼的質(zhì)心7例:計(jì)算如圖所示的面密度o為恒量的直角三角形的質(zhì)心的位置解:取如圖所示的坐標(biāo)系取微元ds=dxdy,質(zhì)量為dm=dds=σdxdy∴質(zhì)心的x坐標(biāo)為cardyxdxdyoddydxdxdy)dj從圖中看出三角形斜邊的方程為x(a-x)dxbdxdb同理y。1b2(cb2-b3)(ab2-=ab2)b3質(zhì)心的坐標(biāo)為/,a例:計(jì)算如圖所示的面密度o為恒量的直角三角形的質(zhì)心的位置8例:半徑為R的大球內(nèi)有一個半徑為R/2的球形空腔,空腔的下部放置了一個半徑為R/4的小球。已知大球和小球的質(zhì)量密度相同。求:系統(tǒng)的質(zhì)心。解:該系統(tǒng)可看成由質(zhì)量分布均勻(無空腔)的大、中、小三個球體組成,它們各自的質(zhì)心分別處于球心處。中球的質(zhì)量為負(fù)。V:V:V=R:R23:R3=64:8:1設(shè)小球質(zhì)量為m,則質(zhì)量和質(zhì)心坐標(biāo)分別為大球:m1=64m,x1=0,y1=0中球:m2=-8m,x2=R/2,y2=0個球體可視為質(zhì)量小球:m=m,x=R/2,y2=R/4各自集中在質(zhì)心(球系統(tǒng)的總質(zhì)量為W+m2+=57mn心)處的三個質(zhì)點(diǎn)。m1x+m2x2+m2x0-4mR2+m0R/27Rl14其≈駕+my+m20+0-mR/4571例:半徑為R的大球內(nèi)有一個半徑為R/2的球形空腔,空腔的下部9實(shí)例實(shí)例10★重心CenterofGravity)和質(zhì)心(Center-of-Mass)是兩個不同的概念:①重心是重力的作用點(diǎn),質(zhì)心是系統(tǒng)質(zhì)量分布的中心。②當(dāng)物體遠(yuǎn)離地球而不受重力作用時,重心這個概念就失去意義,但質(zhì)心卻依然存在③除非重力場均勻,否則系統(tǒng)的質(zhì)心與重心通常不重合。作用在物體上各部分的重力方向平行;重力加速度可以視為常數(shù)。小線度物體(其上g各處相等),質(zhì)心和重心是重合的。對于地球上體積不太大的物體,重心與質(zhì)心的位置是重合的。但當(dāng)物體的高度和地球半徑相比較不能忽略時,兩者就不重合了如高山的重心比質(zhì)心要低一些?！镔|(zhì)心的運(yùn)動代表著質(zhì)點(diǎn)系整體的運(yùn)動,與單個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動相同這正是將實(shí)際物體抽象為質(zhì)點(diǎn)模型的實(shí)質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)系的任何運(yùn)動一般都可分解為質(zhì)心的運(yùn)動和相對于質(zhì)心的運(yùn)動★重心CenterofGravity)和質(zhì)心(Cen11不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件12不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件13不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件14不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件15不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件16不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件17不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件18不規(guī)則物體的質(zhì)心計(jì)算和展示課件1936、自己的鞋子，自己知道緊在哪里?！靼嘌?/p>

37、我們唯一不會改正的缺點(diǎn)是軟弱?！_什?？?/p>

38、我這個人走得很慢，但是我從不后退?！獊啿?/p>