《一元一次不等式組》不等式與不等式組課件

一元一次不等式組一元一次不等式組1知識回顧：一、簡述解一元一次不等式的基本步驟二、解下列不等式并在同一數(shù)軸上表示解集答案知識回顧：一、簡述解一元一次不等式的基本步驟二、解下列不等式2把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組。一元一次不等式組把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一元一次3下列各式中，是一元一次不等式組的是

練習答案：4下列各式中，是一元一次不等式組的是練習答案：44組成不等式組的各個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集。當它們沒有公共部分時，我們稱這個不等式組無解。你會解上面的不等式組嗎？①②解：解不等式①，得解不等式②，得由圖可知，不等式①②的解集的公共部分是所以，原不等式的解集是組成不等式組的各個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集。5解下列不等式組。鞏固新知①②解：解不等式①得，解不等式②，得在數(shù)軸上表示不等式①②的解集不等式①②解集的公共部分是所以，原不等式組的解集是解下列不等式組。鞏固新知①解：解不等式①得，解不等式②，得在6例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大大取較大你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？合作探索例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-7-3-2-1042135例1.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為小小取較小你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？-3-2-1042135例1.求下列不等式組的解集:0768例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-9例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小無處找例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-10解不等式組如果有等號，應該怎么辦？等號跟著原號走答案：原不等式組的解集是：思考？？解不等式組如果有等號，應該怎么辦？等號跟著原號走答案：原不等11比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取大，2.小小取?。?.大小小大中間找4.大大小小無處找鞏固訓練比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取12歸納總結(jié)關鍵：確定不等式組的解集的1.把不等式組中的每一個不等式都解出來以后，利用數(shù)軸把每個不等式的解的公共部分取出來，就成為了不等式組的解。2.利用口訣法：大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找。如何解一元一次不等式組歸納總結(jié)關鍵：確定不等式組的解集的1.把不等式組中的每一個不131、在平面直角坐標系中，點(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是()A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-3ACD.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,

2、不等式組的負整數(shù)解是()≥-2,你學會了嗎？1、在平面直角坐標系中，點(2x-6,x-5)在第四象限，則144、當x是哪些整數(shù)時，2≤3x-7＜8成立？3、不等式組的整數(shù)解是（）

A、0B、-1，1C、0，1D、無解A4、當x是哪些整數(shù)時，2≤3x-7＜8成立？3、不等式組15

2、已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?

解:由題意,得不等式組的解集是2b+3<x<2a+1對照-1<x<1.∴a=1,b=-2所以有=1,2b+3=-12a+1∴(a+1)(b-1)=-6試一試2、已知不等式組的解集16②①解：由方程組得∵x+y<0解之得②①解：由方程組得∵x+y<0解之得17

1、以線段3,4,x-5為邊組成三角形,

則x的取值范圍是_______｛X-5>1X-5<7解:由題意,得解得

6<x<126<x<122、滿足不等式組｛3x-6≤2x-42x+4>0則x的正整數(shù)值有___個4-2<x≤

2解:不等式組的解集是則x的正整數(shù)值有4個它們是-1,0,1,2.練習1、以線段3,4,x-5為邊組成三角18A.x>bB.x<aC.無解D.a<x<bCAA.x>bB.x<aC.無解D.a<x<bCA19

5.如果不等式組無解則m的取值范圍是_______｛2X-5≥0X≤m

m<2.55.如果不等式組20攻克難點12.已知不等式組有解，則m的取值范圍是.

1.不等式組的解集是，則m的取值范圍是_______。

3.關于x的不等式組的解為3≤x<5，則a=

b=

.攻克難點12.已知不等式組21思路分析6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6例4一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名學生?不妨設有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學生人數(shù)為4X+19人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關系呢?你明白嗎?思路分析6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-22例4:一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設有x間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少名學生?解：設有Ｘ間宿舍，則有（４Ｘ＋１９）名女生，根據(jù)題意，得（２）解(1)中的不等式組，得９.５＜Ｘ＜１２.５因為Ｘ是整數(shù)，所以Ｘ＝10,11,12

因此有三種可能，第一種，有１０間宿舍，５９名學生；第二種，有１１間宿舍，６３名女生；第三種，有１２間宿舍，６７名女生你能歸納出列不等式組解決實際問題的基本過程嗎?點撥引導例4:一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間23

把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每個學生分5本,那么最后一人分到的書不足3本.這些書有多少本?學生有多少人?解:設有x名學生,則有(3x+8)本書.由題意,得：解得：｛x﹤6.5x>5所以5<x﹤6.5因為x是正整數(shù),所以x=6,3x+8=26答:有6名學生,26本書.0﹤

(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8﹥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即練習一把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本,24某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪幾種符合的生產(chǎn)方案?請你設計出來.分析(1)本題不等關系：生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料≤360生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料≤290由題意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290

解:設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,B種產(chǎn)品y件.解得：｛x≤32x≥30所以30≤X≤32方案一：A種30件，B種20件方案二：A種31件，B種19件方案三：A種32件，B種18件根據(jù)題意，x的值應是整數(shù)∴x=30,31,32∴有三種生產(chǎn)方案：練習二某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃25【隨堂演練】：

1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余３件；若前面每人分4件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足3件．求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)。

2、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，求這個兩位數(shù)。

【隨堂演練】：26學校需刻錄一批光盤，如果去電腦公司刻錄，每張花費8元，如果學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本費2元，（1）寫出兩種方式下所需費用y(元）與刻錄光盤張數(shù)x(張）之間的函數(shù)關系（2）問哪一種方式更合算做一做?學校需刻錄一批光盤，如果去電腦做一做?27解：（1）學校去電腦公司刻錄花費：學校自己刻錄的花費：（2）由得所以，刻制20張以上學校自己刻制比較合算。得所以，刻制20張以下去電腦公司比較合算。所以，刻制光盤20張，兩種方式的費用一樣。解：（1）學校去電腦公司刻錄花費：學校自己刻錄的花費：（2）28攻克難點2某市農(nóng)民收獲香蕉20噸，桃子12噸?，F(xiàn)計劃用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果，全部運往外地銷售，已知一輛甲貨車可裝4噸香蕉和1噸桃子，運費300元；一輛乙貨車可裝香蕉和桃子各2噸，運費240元。問如何安排甲、乙兩種貨車可一次性運到銷售地且運費最??？突破重點3、攻克難點2某市農(nóng)民收獲香蕉20噸，桃子12噸。29談談收獲這節(jié)課我們學到了什么？談談收獲這節(jié)課我們學到了什么？30謝謝！再見！人生不等式：

向往≠追求

成功≠成就