2019年清華領(lǐng)軍計(jì)劃真題

清華大學(xué)2019年自主招生&領(lǐng)軍計(jì)劃，2020年強(qiáng)基計(jì)劃可參考2019年清華大學(xué)自主招生&領(lǐng)軍計(jì)劃考試時(shí)間為90分鐘，采用的是機(jī)考的形式，總共35個(gè)不定項(xiàng)選擇題。根據(jù)報(bào)考專業(yè)不同，有的考2門即可,有的要考3門。物理科目物理部分總計(jì)20題，均為選擇題，物理部分總分60o第1題：考察的是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和剛體的動(dòng)力學(xué)。有的同學(xué)考慮使用動(dòng)量定理，然后得到 2個(gè)木塊上升的高度相同；有的同學(xué)考慮的是能量守恒，所以左邊的上升會更高一些，甚至很多物理專業(yè)工作者對此都產(chǎn)生了疑義。我們在之前的一道模擬題中對這件事進(jìn)行了定量分析，有意思的是，上述兩種情況中，木塊和子彈直接作用時(shí)間其實(shí)是有微小區(qū)別的，最終會導(dǎo)致結(jié)果的不同。這道題對競賽比較熟悉的同學(xué)，可以做一些定性和半定量的計(jì)算，從而得到結(jié)果。第2題：考察的是磁矩的定義。磁矩是競賽里的一個(gè)專有概念，是指電流和面積的乘積得到的矢量。這個(gè)問題可以通過直接計(jì)算得到，也可以通過一些技巧方法，把這個(gè)物體等效成均勻磁化的球來做。第3題：看起來考察的是原子物理，實(shí)際上，它在建了一個(gè)模型之后，考察的是靜電和簡諧振動(dòng)。在這個(gè)問題中，我們可以把它視為一個(gè)兩體的振動(dòng)，就是電子和原子核形成一個(gè)兩體問題，中間的相互作用可以使用高斯定理得到。最終結(jié)果取有效質(zhì)量來做會更方便一些。第4題：考察的是非慣性系的運(yùn)用和簡諧振動(dòng)。我們?nèi)〉叫≤囅蛳禄瑒?dòng)的加速參照系當(dāng)中，就可以得到非常簡單的等效加速度。這題運(yùn)用的是非常典型的一個(gè)競賽基礎(chǔ)處理手法。第5題：考察的是平衡的穩(wěn)定性。注意當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)的角速度足夠大的時(shí)候，最低的那個(gè)點(diǎn)不一定再是穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，而變成一個(gè)向左或向右，偏離一定角度，使穩(wěn)定的平衡。平衡的穩(wěn)定性的定量分析也是競賽里面專有的考點(diǎn)。第6題：考察的是靜電屏蔽。這是一個(gè)咼考和競賽當(dāng)中都有的考點(diǎn)。但是，在咼考中因?yàn)槿狈ξㄒ恍远ɡ淼牧私?，所以同學(xué)們經(jīng)常對這個(gè)結(jié)論是一知半解的。利用唯一性定理我們很容易得到，圈內(nèi)和圈外之間的關(guān)聯(lián)，是主要由它們的電量決定的。把握好這一點(diǎn)，就可以很容易得到答案。第7題：考察的也是非慣性系的問題。這同樣是競賽里一個(gè)常規(guī)的處理手法。它的做法是在非慣性系里面獲得一個(gè)作用于車的質(zhì)心慣性力，以及把握驅(qū)動(dòng)輪在啟動(dòng)的時(shí)候摩擦力向前，另外一個(gè)輪子在啟動(dòng)的餓時(shí)候摩擦力向后，合外力是向車前進(jìn)的方向。這樣我們對車進(jìn)行力矩分析就能夠很容易得到答案。有一定生活經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)，也可以得到這個(gè)結(jié)果。在這個(gè)問題當(dāng)中，要同時(shí)應(yīng)用非慣性系及力矩平衡，它們都是徑賽一輪課程當(dāng)中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)。第8題：考察的是基礎(chǔ)的電磁感應(yīng)。利用螺旋管，電流產(chǎn)生磁場，磁場的變化產(chǎn)生電動(dòng)勢，電動(dòng)勢通過電阻進(jìn)行發(fā)熱，就可以進(jìn)行計(jì)算。但在這個(gè)問題當(dāng)中，通電的螺線管，電流產(chǎn)生磁場這一步，是競賽專用的入門知識點(diǎn)，知道這件事就會很容易計(jì)算出結(jié)果。第9題：考察的是電磁波的基本觀點(diǎn)。在任意參照系當(dāng)中電磁波的傳播速度等于光速，這件事情是高考的同學(xué)熟知的。但是在真空的電磁波傳播當(dāng)中，電場和磁場具體的分布形式，以及能量的密度，這些則是競賽同學(xué)更熟悉的內(nèi)容。第10題：考查的是氣體的狀態(tài)方程，以及熱力學(xué)第一定律的定量計(jì)算。但是在這個(gè)問題當(dāng)中，氣體的比熱會隨著溫度發(fā)生變化。這道題目是競賽二輪當(dāng)中很常見的一種類型，高考的同學(xué)處理起來會比較麻煩，而且競賽學(xué)到第二輪的同學(xué)是見過這種套路的，比較容易處理。同時(shí)，要注意到內(nèi)能的變化和吸熱是不同的，內(nèi)能的變化只和這團(tuán)氣體的出沒態(tài)有關(guān)，而吸放的熱量和具體的過程有關(guān)。第11題：考察的是電容器的受力和能量。注意電容器使帶電不變，或者是電容器電源不變，這兩者對應(yīng)的做功結(jié)果是不同的，如果是連接固定電勢大小的電源，則電源也可能做功。在計(jì)算虛功原理的時(shí)候，需要把這一項(xiàng)計(jì)算上，而電量不變，移動(dòng)電容的時(shí)候不會有這個(gè)問題。第12題：考察的是電磁振蕩。在這個(gè)問題當(dāng)中，我們會將體系建立成一個(gè) LC振蕩的模型，分別計(jì)算出體系的等效電感和電容就可以得到結(jié)果。而電感和電容的計(jì)算都是競賽里面專有的考點(diǎn)。第13題：考察的是靜電問題當(dāng)中，表面附加壓強(qiáng)的問題。熟悉的同學(xué)可以得到靜電平衡時(shí)，金屬表面的附加壓強(qiáng)，正比于二分之一電場強(qiáng)度的平方。這個(gè)結(jié)果很容易得到答案，但是需要有競賽一輪的背景知識。第14題：考察的是，光的單縫衍射的定性計(jì)算。我們知道當(dāng)單縫的寬度越小的時(shí)候，衍射角對應(yīng)著也就越大。同時(shí)，這道題目還需要知道地球和月亮之間的距離，做一個(gè)簡單的估算，這是競賽一輪當(dāng)中的入門試題。第15題：考察的是多普勒效應(yīng)的定量計(jì)算。注意這個(gè)問題當(dāng)中會存在一個(gè)移動(dòng)的反射壁，我們應(yīng)當(dāng)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)的壁的參照系當(dāng)中發(fā)現(xiàn)入射和出射的頻率相同，作為考察點(diǎn)。于是這題需要使用兩遍多普勒效應(yīng)的公式就能算出。多普勒效應(yīng)在高考當(dāng)中出現(xiàn)過，然而定量的計(jì)算，是競賽一輪課當(dāng)中的必考知識。數(shù)學(xué)科目L一個(gè)啊體稜長甘別為碉碼63求外接球的半桂2*求Ifh|(I-sin2.r)A：iZx-已知p為單figsi.旳點(diǎn)，彳(0,2).別o,-1).求M鬥最劉攸AB為関0K徑,CO丄為AC中點(diǎn),CH丄MB,則F列逸頂iE確的是A,JAf=2(9/7氐A(chǔ)H=2OHCBOH?dMAD*總了A=SL2.X-,15^/?=JL23T4,5},/A1A8的映射，若満足則班肓序數(shù)對(熱y)為“好對；求“好對*的個(gè)散擁小值-&若對WuE%/.便得/⑷一/⑹=/&)強(qiáng)A.則敕除迤fCr)満宦供槪匸卜圳函(i-h數(shù)軍滿足性質(zhì)T的是At/(a)二￡亠3v+3.v乩f(電=———■ Cf(x)=fv, D(f(x)=sin(2,v+1)x'+I丸己如⑹屮;= ?初丄訃1’求』的制剛仏2}&橢関土+丄二1?過F(2*0)的血線交Wi^FArB兩點(diǎn)，點(diǎn)C線X勻江若厶磁62為止三付丿肉求△A8C的也枳.化學(xué)科目據(jù)同學(xué)們回憶，化學(xué)部分主要考查有機(jī)和物構(gòu)部分，大致題型為：2道元素周期表題；1道物構(gòu)題（判斷物質(zhì)熔點(diǎn)高低）；1道分子雜化（判斷中心原子雜化類型是否相同 ）；4~5道有機(jī)題（涉及親核反應(yīng)，發(fā)生酯t醇所選試劑，判斷氧化劑）；1道非極性/極性分子判斷；1道試驗(yàn)流程題（涉及有機(jī)反應(yīng)，BA，難溶于水，沸點(diǎn)126°C,正丁醇+醋酸+濃硫酸加熱）。清華領(lǐng)軍計(jì)劃所招收的理科同學(xué)，要求的素養(yǎng)是相對來說比較高，專門玩競賽的同學(xué)，會有很大的優(yōu)勢。而以高考為主的同學(xué)也應(yīng)該適當(dāng)?shù)?/p>