山東省鄒城市第一中學高三數(shù)學10月月考試題 理

PAGE8-高三理科數(shù)學階段檢測第一卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.已知集合，，那么為A.(0，＋)B.(1，＋)C.[2，＋)D.［1，＋)2.以下命題是假命題的是A． B．C． D．3.以下函數(shù)中,值域是的是A． B．C. D．4.設，，，那么大小關系為 A．B． C． D．5.設，那么函數(shù)的圖象大致為6.已知函數(shù)的零點依次為，那么A． B． C．D．7.設，那么“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件8.函數(shù)的圖像如下圖，的導函數(shù)，那么以下數(shù)值排序正確的選項是023 A．023 B． C． D．9.已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍為A．B．(0,1)C.D．10.函數(shù)的導函數(shù)為，對R，都有成立，假設，那么不等式的解是A．B．C．D．第二卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，總分值25分.11.函數(shù)的定義域為__________．12.曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為________．13.假設函數(shù)那么的值為__________．14.已知函數(shù)既存在極大值又存在極小值，那么實數(shù)的取值范圍是_______________．15.給出以下命題：①函數(shù)的零點有2個；②函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱；③的解集為；④“”是“”的充分不必要條件；⑤函數(shù)在原點處的切線是軸.其中真命題的序號是（寫出所有正確的命題的編號）.三、解答題：本大題共6小題，總分值75分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.16.（本小題總分值12分）（Ⅰ）計算：（Ⅱ）設，且，求的值.17.（本小題總分值12分）已知命題：函數(shù)的定義域為；命題：方程有兩個不相等的負數(shù)根.假設是假命題，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題總分值12分）已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.（Ⅰ）求b的值，并求出上的解析式；（II）求上的值域.19．（本小題總分值12分）已知二次函數(shù)滿足，且.（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）當時，函數(shù)的圖像恒在函數(shù)的圖像的上方，求實數(shù)的取值范圍.20．(本小題總分值13分)一工廠生產某種產品，次品率p與日產量x(萬件)間的關系為p＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,6－x)，0＜x≤c,\f(2,3)，x＞c))，(c為常數(shù)，且0＜c＜6)．已知每生產1件合格產品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元．（Ⅰ）將日盈利額y(萬元)表示為日產量x(萬件)的函數(shù)；（Ⅱ）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？(注：次品率＝eq\f(次品數(shù),產品總數(shù))×100%)．21.(本小題總分值14分)設函數(shù).已知曲線在點處的切線與直線垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設函數(shù)（min{p，q}表示，p，q中的較小值），求函數(shù)的最大值.鄒城一中階段復習質量測試理科數(shù)學試題參考答案一、選擇題BCDAB:ZABBDA二、填空題11.12.eq\f(3,2)－ln213.314.15.④⑤三、解答題16.（Ⅰ）解：原式；（Ⅱ）解、由2a＝5b＝m，得a＝log2m，b＝log5m，又eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2.∴eq\f(1,log2m)＋eq\f(1,log5m)＝eq\f(lg2＋lg5,lgm)＝eq\f(1,lgm)＝2，∴m＝eq\r(10).17.解：由題意，得和均是假命題.…………………2分由：對恒成立，∴，得.∴真：或.…………5分由：方程有兩個不相等的負數(shù)根，當時，顯然，不滿足題意；當時，有得.…………8分∴真：或.………10分綜上述，所求實數(shù).…………………12分19．解：（Ⅰ）由,令,得;令,得.

設,故解得故的解析式為.

(2)因為的圖像恒在的圖像上方,所以在上,恒成立.即:在區(qū)間恒成立.所以令,故在上的最小值為,∴.20．解：（Ⅰ）當x＞c時，p＝eq\f(2,3)，y＝(1－eq\f(2,3))·x·3－eq\f(2,3)·x·eq\f(3,2)＝0；當0＜x≤c時，p＝eq\f(1,6－x)，∴y＝(1－eq\f(1,6－x))·x·3－eq\f(1,6－x)·x·eq\f(3,2)＝eq\f(3（9x－2x2）,2（6－x）).∴日盈利額y(萬元)與日產量x(萬件)的函數(shù)關系為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3（9x－2x2）,2（6－x）)0＜x≤c,0x＞c)).（Ⅱ）由(1)知，當x＞c時，日盈利額為0.當0＜x≤c時，∵y＝eq\f(3（9x－2x2）,2（6－x）)，∴y′＝eq\f(3,2)·eq\f(（9－4x）（6－x）＋（9x－2x2）,（6－x）2)＝eq\f(3（x－3）（x－9）,（6－x）2)，令y′＝0，得x＝3或x＝9(舍去)．∴①當0＜c＜3時，∵y′＞0，∴y在區(qū)間(0，c]上單調遞增，∴y最大值＝f(c)＝eq\f(3（9c－2c2）,2（6－c）)，②當3≤c＜6時，在(0，3)上，y′＞0，在(3，c)上y′＜0，∴y在(0，3)上單調遞增，在(3，c)上單調遞減．∴y最大值＝f(3)＝eq\f(9,2).綜上，假設0＜c＜3，那么當日產量為c萬件時，日盈利額最大；假設3≤c＜6，那么當日產量為3萬件時，日盈利額最大．21.解