高三一輪復(fù)習(xí)19不等式恒成立問題學(xué)案

高三一輪復(fù)習(xí) 不等式恒成立有關(guān)問題探求f(n)0,ff(x)kxbx[mnf(x)f(n)0,f

0恒成立f(mf(n)、不等式x2px12xp，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則x的取值范圍 已知對于任意的a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值總大于0，則x的取值范圍是 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若 實(shí)數(shù)m的取值范圍 設(shè)函數(shù)f(x)ax33x2(a1)x a為實(shí)數(shù)。已知不等式

'(x)

xa1a(0 x1：f(x)ax2bxc(a0)，（1）f(x)0在xR上恒成立a0且0或f(x0在xR上恒成立a0且0。2：設(shè)f(x)ax2bxc(a0)或b

αb

b或a0f(x0在x[α,β上恒成立或

b

αb

b或f(x0在x[α,β上恒成立或

或f(xx2ax3aRf(x0a或x28xmx22(m1)x9m4＜0Rm若對任意x(-1,1),恒有2x2+(a-1)x-a(a-1)<0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍對一切實(shí)數(shù)x，不等式x4(a1)x210恒成立．則a的取值范圍 5:f(xx2ax3ax22f(x0af(x)

x2(1p)x2x

p0)f(x22x4p2x2-5x+60成立,x2x2-9mx+10也成立,m的取值范圍3.k

2x22kx4x26x

1fxx2,gxx1.若xRfxbgx,求實(shí)數(shù)b的取值范圍sin2x＋acosx＋a21＋cosxxRa函數(shù)f（x）=x22mxm2>0在x1,1上成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍 7.f(xx22mxm21m3x(0f(x0m 三分離參數(shù)法出參數(shù)范圍。有時(shí)可避免較復(fù)雜的分類討論（f(x)mxI都成立

f(x)min(xI)mf(x)mxI都成立m

f(x)max(xI)下(f(x)有最大值或最小值)：af(x有解a

fmin(x)；a

f(x有解a

fmax(x)af(x恒成立afmax(xaf(x恒成立afmin(xx21xR2xx2

30恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

a2f(x)=

1+2x+a43

在區(qū)間（-，-1）上有意義，則a的取值范圍 的值 4若不等式4x2＋9y2≥2kxy對一切正整x、y恒成立，則整數(shù)k的最大值 已知函數(shù) (a∈R)，若對于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，則a的取值范圍 g(x)

θ∈（0，π，xf(xg(x在[1，＋∞）mh(x2e，若在[1，e]xf(xg(xh(xm 1．

tt2

at2，在t(0,2]上恒成立，則a的取值范圍 t對任意實(shí)數(shù)x，不等式x1x2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 對任意實(shí)數(shù)x，不等式4xa2x10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 xyx已知x(,1]時(shí)，不等式12x(aa2)4x0恒成立，則a的取值范圍xyx

f(x)x32ex2mxlnxg(x) ．(,e2e

f(xg(xm的取值范圍f(x)lnxxax取值范圍

（1）f(x)的值域；（2）f(x)<a2－3x(0,2]a已知命題p：對一切x[0,1]，k4xk2x16(k5)0，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 設(shè)m，t為實(shí)數(shù)，函數(shù) (1)m的值；(2)x∈[－1,2]，f(x)≤2tt已知函數(shù)f(x)

1在

3a

18

x 2

,

2

29 fxlnx1ax22xa0a2若不等式

a2

n

對于任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 b若不等式x22x32xax對x0,4恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍 babab

恒成立，則m的最小值 15若關(guān)于x的方程9x+(4+a)·3x+4＝0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( (C)[- (D)(-∞，-15若函數(shù)f(x)lg(4k2x)在,2上有意義，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

13.已知 ，f(3＋2sinθ)＜m2＋3m－2對一切θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 1：xx1kxk的取值范圍是0k20x1時(shí)，不等式sin2

kx成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 3kx－3

2lnx對任意正數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 4f(xDkxDxkDf(xk

f(x成立，則稱函數(shù)

f(xDk

f(x是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)|xa|2a，若f(x)為R上的“2011型