易錯(cuò)專題特訓(xùn)：圓應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版（含答案）

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易錯(cuò)專題特訓(xùn)：圓應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版

1．自來水公司在公園鋪設(shè)自來水管道的同時(shí)，還需在路面上設(shè)置一些圓形井蓋。已知一個(gè)井蓋的周長(zhǎng)是18.84分米，井蓋的半徑是多少分米？

2．由于近幾年干旱少雨，李家村為了屯水抗旱，修建了一個(gè)圓形水池，并在水池外沿鋪了一條寬1米的石子小路。然后在小路外沿一周種了40棵樹，每?jī)煽脴溟g隔1.57米。

（1）這個(gè)水池的半徑是多少米？

（2）石子小路占地多少平方米？

3．如圖，李叔叔用籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的小花園，籬笆的長(zhǎng)度是25.12米，請(qǐng)算出花園的面積。

4．一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的周長(zhǎng)是94.2m，擴(kuò)建后，半徑增加了5m。擴(kuò)建后的旱冰場(chǎng)的面積是多少平方米

5．已知圓的周長(zhǎng)為62.8厘米（如圖），按要求計(jì)算。

（1）求正方形周長(zhǎng)。

（2）求空白部分面積。

6．如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，可以拼成近似的長(zhǎng)方形。（6分

（1）拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。

（2）請(qǐng)你再想一種圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法，并且畫圖說明對(duì)應(yīng)關(guān)系和推導(dǎo)過程。

7．求下面圖形中陰影部分的面積。（單位︰厘米）

8．在一塊長(zhǎng)36米，寬30米的空地上，修建一個(gè)周長(zhǎng)為62.8米的圓形花壇，剩下的空地種草坪，草坪的面積是多少平方米？

9．一頭羊，拴在一根繩子長(zhǎng)為20分米的草地上，這頭羊能吃到草的面積最大是多少平方分米？

10．一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是15.7米，這個(gè)花壇的面積是多少平方米？

11．如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積是多少平方米？

12．向老師騎自行車從家去思源學(xué)校去上班。自行車車輪外直徑約為0.7米，每分鐘轉(zhuǎn)100圈，用了15分鐘到達(dá)。向老師家到學(xué)校約有多少千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

13．如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8cm，弧AD是以CA為半徑的圓的一部分，∠C=45°，求圖中陰影部分的面積。

14．世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡“中國(guó)天眼”于2023年10月首次發(fā)現(xiàn)多顆新脈沖星，為人類探索宇宙奧秘邁進(jìn)了堅(jiān)實(shí)的一步。直徑為500m的“中國(guó)天眼”周圍建了6座等距離饋源塔，每?jī)勺佋此g的距離約多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）

15．小杰在邊長(zhǎng)10cm的正方形中畫了一個(gè)最大的圓（如下圖），求圖中陰影部分的面積。（π取3.14）

16．一只掛鐘的分針長(zhǎng)0.2分米，經(jīng)過45分鐘后，這根分針的尖端所走過的路程是多少厘米？

17．一個(gè)圓形水池的半徑是6米，李爺爺每天鍛煉沿著水池邊走5圈，一共走了多少米？

答案解析部分

1．【答案】解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（分米）

答：井蓋的半徑是3分米。

2．【答案】（1）解：40×1.57÷3.14÷2

=62.8÷3.14÷2

=20÷2

=10（米）

10-1=9（米）

答：這個(gè)水池的半徑是9米。

（2）解：3.14×（102-92）

=3.14×（100-81）

=3.14×19

=59.66（平方米）

答：石子小路占地59.66平方米。

3．【答案】解：花園的半徑=25.12×2÷3.14÷2

=50.24÷3.14÷2

=16÷2

=8（米）

花園的面積=3.14×82÷2

=3.14×64÷2

=200.96÷2

=100.48（平方米）

答：花園的面積是100.48平方米。

4．【答案】解：擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積=3.14×（94.2÷3.14÷2+5）2

=3.14×（15+5）2

=3.14×202

=3.14×400

=1256（平方米）

答：擴(kuò)建后的旱冰場(chǎng)的面積是1256平方米。

5．【答案】（1）解：圓的直徑=正方形的邊長(zhǎng)=62.8÷3.14=20（厘米）

正方形的周長(zhǎng)=20×4=80（厘米）

（2）解：空白部分的面積=20×20-3.14×（20÷2）2

=400-3.14×100

=400-314

=86（平方厘米）

6．【答案】（1）解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，長(zhǎng)方形面積等于圓的面積，

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

=圓周率×半徑×半徑

=πr×r

（2）解：如圖所示：

三角形的底邊是圓周長(zhǎng)的（將圓分成16份，底邊占4份），三角形的高是圓半徑的4倍，即

圓的面積=（×π×2r）×4r÷2

=（πr）×2r

=πr×r。

7．【答案】解：4×4－3.14×42÷4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

8．【答案】解：62.8÷3.14÷2=10（米）

36×30-3.14×102

=1080-314

=766（平方米）

答：草坪的面積是766平方米。

9．【答案】解：202×3.14

=400×3.14

=1256（平方分米）

答：這頭羊能吃到草的面積最大是1256平方分米。

10．【答案】解：15.7÷3.14÷2=2.5（米）

2.52×3.14

=6.25×3.14

=19.625（平方米）

答：這個(gè)花壇的面積是19.625平方米。

11．【答案】解：60÷2=30（米）

3.14×302

=3.14×900

=2826（平方米）

100×60=6000（平方米）

6000＋2826=8826（平方米）

答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積是8826平方米。

12．【答案】解：3.14×0.7×100×15

=2.198×100×15

=219.8×15

=3297（m）

≈3.3（km）

答：向老師家到學(xué)校約有3.3千米。

13．【答案】解：如圖所示：連接AE；

扇形ACD面積-三角形ACE面積＋半圓AEB面積-三角形ABE面積

=扇形ACD面積＋半圓AEB面積-（三角形ACE面積＋三角形ABE面積）

=扇形ACD面積＋半圓AEB面積-三角形ABC面積

=×π×8×8＋π×（8÷2）2÷2-×8×8

=8π＋8π-32

=16×3.14-32

=50.24-32

=18.24（平方厘米）

14．【答案】解：C=πd=500×3.14=1570（米）

1570÷6≈262（米）

答：每?jī)勺佋此g的距離約262米。

15．【答案】解：圓的半徑：10÷2=5（cm），

陰影的面積=10×10-3.14×52

=100-78.5

=21.5（cm2）。

16．【