工程熱力學(xué)課后答案-華自強張忠進(第三版)pdf下載H03

第三章理想氣體熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算3-1有1kg氮，若在定容條件下受熱，溫度由100℃升高到500℃，試求過程中氮所吸收的熱量。解由附表1查得氮氣的比定容熱容為0.741kJ/(kg·K),因此，加熱1kg氮氣所需的熱量為qmcTT1=0.741×400=296.4kJ/kg2VV3-2有1mol二氧化碳，在定其溫度由800K壓條件下受熱，升高到1000K，試求按定值比熱容計算所引起的誤差，并分析其原因。解根據(jù)附表5二氧化碳的熱力性質(zhì)表得qh2h1=42769－32179=10590J/molp該計算結(jié)果為描述該過程熱量的準確數(shù)值。而如果按附表1，則查得二氧化碳的比定壓熱容為0.85kJ/(kg·K),依此計算，加熱1mol二氧化碳所需的熱量為qpcp0TT=0.85×44×200=7480J/mol2兩種方法的誤差1105907480%=29.37%10590產(chǎn)生如此大誤差的原因是，計算狀態(tài)偏離定值比熱的狀態(tài)(25℃)較遠，且過程溫差較大。3-3有一個小氣瓶，內(nèi)裝壓力為20MPa、溫度為20℃的氮10cm。該氣瓶放置在一個0.01m的絕熱容器中，設(shè)容器內(nèi)為33氣真空。試求當小瓶破裂而氣體充滿容器時氣體的壓力及溫度，并23理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??分析小瓶破裂時氣體變化經(jīng)歷的過程。解由附表1查得氮氣的氣體常數(shù)R=0.2968kJ/（kgK），故gmpiV20100.016229.98kgiRT0.296827320氣體經(jīng)歷了一個不可逆的等溫膨脹過程，在過程中g(shù)iQ=0，W=0，U=0，U=U，T=T2i2所以小瓶破裂而氣體充滿容器時的壓力為imRgT2229.980.2968293p220kPaV20.013-4有一儲氣罐，罐中壓縮空氣的壓力為1.5MPa，溫度為37℃，現(xiàn)用去部分壓縮空氣而罐內(nèi)壓力降為1MPa，溫度降為3.1℃。假設(shè)耗氣時儲氣罐和環(huán)境的熱交換可忽略不計，試說明罐內(nèi)所剩空氣在儲氣罐耗氣過程中所進行的能量轉(zhuǎn)換過程及其輸出能量的數(shù)量。解以罐內(nèi)1kg的剩余空氣為研究對象,由于耗氣時儲氣罐和環(huán)境的熱交換可忽略不計,所以q0，wuu1122由附表1查得空氣的比定容熱容為0.716kJ/(kgK),則有wc(TT)12V12=0.716×(310-276.1)=24.3kJ/kg狀態(tài)1、2的比容分別為：RgT10.287131010.0594m/kg3p1RgT20.2871276150020.0793m/kg3p21000?24?理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算在壓縮空氣流出過程中,罐內(nèi)剩余空氣經(jīng)歷了一個不可逆的絕熱膨脹過程。3-5內(nèi)燃機用增壓器的進氣壓力為0.1MPa，進氣溫度為℃，而供給內(nèi)燃機的氣體壓力為0.2MPa，溫度為92.7℃。器中空氣的壓縮過程可視為絕熱的穩(wěn)定流動過程，且進、出口流27設(shè)增壓速及位置高度的變化可忽略不計，試求增壓器消耗的功。解由附表1查得空氣的比定壓熱容為1.004kJ/(kg·K),則增壓器消耗的功為whhc(TT)s12p12=1.004(300-365.7=-65.96kJ/kg3-6有一輸氣管斷裂，管中壓縮空氣以高速噴出。設(shè)壓縮空氣的壓力為0.15MPa，溫度為30℃，當噴至壓力等于0.1MPa的環(huán)境中時，氣流的溫度降至0℃。試求噴出氣流的流速，并說明必要的假設(shè)條件。解以1kg壓縮空氣為研究對象，則在管內(nèi)時流動空氣的總c2能量為h1f1gZ，而終態(tài)時流動空氣的總能量為2c2f22h2gZ。假設(shè)q0,w=0及c<<c,Z1=Z2,f1f2且由附表1查得空氣的比定壓熱容為1.004kJ/(kg·K),則噴出氣流的流速為10c21.004303273245.4m/s3f225理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??3-7有1mol氧，設(shè)其溫度為300K，因受熱而升溫至520K，設(shè)比熱容按經(jīng)驗公式變化，試計算氧的熱力學(xué)能變化。解由附表2可知，氧的摩爾定壓熱容公式為Cp0,ma0a1Ta2T2a3T325.481.52103T5.0621.312610T2910T3由附表1查得，氧的摩爾質(zhì)量為32g/mol,于是12Tq12h2h1MCp0,mdTT1215203002[25.485203001.521033225203300352043004345.0621061.312109]J/mol=4977.1J/g=4977.1kJ/kg3-8設(shè)在定壓條件下加熱1mol氧，使其溫度升高220℃，若初始溫度分別為300K及800K，試求后者所需熱量為前者的幾倍，并說明其原因。解由附表4氧的熱力性質(zhì)表查得：=15395J/mol，h300=8736J/mol，h520h520h800=24523J/mol，h=32089J/mol。1020于是q300520h520h15395－8736=6659J/mol300qhh32089－24523=7566J/mol8001020102080075661.136q8001020q6659300520其原因是隨溫度的升高，定壓比熱數(shù)值增加的幅度大。?26?理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算3-9根據(jù)氮的熱力性質(zhì)表中25℃及327℃時氮的焓的數(shù)值，試求25℃到327℃間氮的平均比定壓熱容c327C的數(shù)值。pm25C解由附表5氧的熱力性質(zhì)表查得，h=8669J/mol以及298h=17563J/mol，因此600hh600h2981756386698894J/molc327Ch327Cpm25CMMT28302=1.051J/g=1.051kJ/（kgK）8894cpm25C3-10有0.2kg空氣在定溫下壓縮使其壓力增加到0.15MPa，試求其熵的變化。1查得空氣的氣體常數(shù)為0.2871kJ/(kgK)，則，其壓力為0.1MPa，溫度為27℃，若解由附表比熵的變化為smcp0lnTT12p2p2p1mRglnp1Rgln0.15=0.20.2871ln=0.02328kJ/K0.13-11有1mol氧，其溫度由300K增加至600K，且壓力由0.2MPa降低到0.15MPa，試求其熵的變化：(1)按氧的熱力性質(zhì)表計算；(2)按定值比熱容計算。解（1）按氧的熱力性質(zhì)表計算時，比熵的變化為sRglnp2ss0201p1查附表4氧的熱力性質(zhì)得T=300K時，205.213J/(mol·K)；s011T2=600K時，226.346J/(mol·K)。故得s0227理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??0.15s226.346205.2138.3136ln0.223.52J/(mol·K)（2）當比熱容為定值時，比熵的變化為psMclnTRln22p0T1gp11，氧氣的0.917kJ/(kg·K),故得cp0由附表s320.917ln6000.2598ln222.73J/(mol·K)3001.53-12有一空儲氣罐自輸氣總管充氣，若總管中空氣的壓力為0.6MPa，溫度為27℃，試求：(1)當罐內(nèi)壓力達到0.6MPa時，(2)罐內(nèi)溫度和輸氣總管內(nèi)空氣溫度的關(guān)系。罐內(nèi)空氣的溫度；解對于儲氣罐（開口系統(tǒng)）可寫出能量方程：QUUHHW21ei按題意有：Q0（絕熱）Ui0（充氣前為真空）0（無質(zhì)量流出）W0(無功量交換)He因此有：HiU，micpTim2cT22顯然:mmi2=1.4×300c因此有：T2ikTipTcν=420K=147℃3-13圖3-3所示氣體受熱仍繼續(xù)對氣體受熱一段時間。已知該過程中氣體缸中氣體為氫氣。設(shè)氣膨脹推動重物及活塞上升，至銷釘處后活塞受阻，但接受的熱量為4000kJ/kg，氣體溫度圖3-3?28?理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算由27℃升高到327℃。試求過程中氣體所作的功及活塞達到銷釘時氣體的溫度。解由附表1查得空氣的比定容熱容為10.22kJ/(kg·K),氣體0.1244kJ/(kg·K),根據(jù)熱力學(xué)第一定律能量方程式得常數(shù)為1qqwucTT12122=4000－10.22×300=934kJ/kg同時活塞受阻前,缸內(nèi)氣體定壓膨脹pRTT1wvv1221g2w12300934526.5KTTR4.124421g3-14如圖3-4所示自輸氣總管向氣缸送氣，設(shè)輸氣總管中空氣壓力為0.6MPa，溫度為27℃，而氣缸中活塞及重物產(chǎn)生的壓力為0.2MPa。試求送氣過程中氣缸內(nèi)空氣的溫度。解對于如圖所使得氣缸可寫出能量方程:Qmihimehem2u2m1u1W其中功量可按下式計算:WmpvvmmRTT1i2121g2又知：Q=0;m=0;m=0;因此有:圖3-4e1m2him2u2m2RgTT21huRT2(T=0)1i2gcpTicvT2RgT227℃T2Ti3-15如圖3-5所示自輸氣總管向氣缸充氣，設(shè)輸氣總管中空氣壓力為0.6MPa，溫度為27℃，而彈簧變形正比于壓縮力。試求充氣過程中氣缸內(nèi)空氣的溫度。圖3-529理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??解對于如圖所使得氣缸可寫出能量方程:Qmehemihim2u2m1u1W按題意有：Q=0；me=0；m1=0；mm；pav2i22vWpdvavdvv11pv11=1ap1vvv22222212=1p12vgRT2222代入能量方程,可得出:cTcvT21RT22gpi由附表1查得空氣的比定容熱容為10.22kJ/(kg·K),氣體常數(shù)為0.1244kJ/(kg·K),比定壓熱容為1.004kJ/(kg·K),則有1.0043000.7160.50.2871cTiT2350.65K=77.45℃p1cvRg23-16有50kg廢氣，其質(zhì)量分數(shù)為：w＝0.14，＝0.06，wCOO22w＝0.05，＝w0.75。又有75kg空氣，其質(zhì)量分數(shù)為：＝wO2(1)質(zhì)量分數(shù)；(2)摩爾質(zhì)量；HON0.232，＝0.768。試求兩者混合物的22wN2(3)折合氣體常數(shù)。解(1)50kg廢氣含m=0.14×50=7kgCO2=0.06×50=3kgmO2=0.05×50=2.5kgmHO2=0.75×50=37.5kgmN2中含=0.232×75=17.4kgO275kg空氣m?30?理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算=0.768×75=57.6kgmH2O混合后總質(zhì)量m=125317.40.1632所以x1257O2x0.056CO2125x37.557.60.7608125N2x1252.50.02HO21MxxL(2)x1M1M22nMn10.16320.76080.0560.0244183228=28.8g/mol(3)Rm8314.328.82.887kJ/(kg·K)MRg3-17汽油發(fā)動機吸入氣缸的是空氣和汽油蒸汽的混合物，其中汽油的質(zhì)量分數(shù)w＝0.06。若汽油的分子量為114，混合氣的g壓力為0.095MPa，試求：(1)空氣和汽油蒸汽的分壓力；(2)混合氣的摩爾質(zhì)量；(3)混合氣的折合氣體常數(shù)。解空氣的質(zhì)量分數(shù)為w=1－0.06=0.94,A摩爾質(zhì)量為MA=28.97g/mol(1)求空氣和汽油蒸汽得分壓力1140.06yg(a)Mg31理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??28.970.94yA(b)MAay得A61.586(c)bygyy1A又(d)g(c)與(d)聯(lián)立得:0.0159870.98402ygyA所以pp=0.015987×0.095=0.00152MPayggp=0.095－0.00152=0.0935MPapgpA(2)求混合氣體的摩爾質(zhì)量11Mxx0.060.9430.33g/molMgMggA11438.97(3)求混合氣體的折合氣體常數(shù)8.314RmM0.274J/(g·K)=0.274kJ/(kg·K)Rg30.333-18已知空氣的質(zhì)量分數(shù)為：＝0.23，w＝0.77，空wO2(1)按氧及氮的熱力性質(zhì)表求取空氣的熱N2氣的溫度為25℃。試求：(2)按氧和氮的定值比熱容計算空氣的定值比熱容。解(1)查附表4氧的熱力性質(zhì)得U=6203J/mol;力學(xué)能及焓；O2查附表5氮的熱力性質(zhì)得U=6190J/mol;N2uwuwuN2OON2221+0.77×6190×128=0.23×6203×32=214.7J/g=214.7kJ/kg(2)查附表1氧的比定壓熱容0.917kJ/(kg·K),比定容熱容0.657kJ/(kg·K);氮的比定壓熱容1.038kJ/(kg·K),比定容熱容?32?理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算0.741kJ/(kg·K)cwcwcvN22v0O=0.23×0.657+0.77×0.741vON22=0.721kJ/(kg·K)cwcwcp0OpON2pN=0.23×0.917+0.772×1.03822=1.01kJ/(kg·K)3-19燃燒氣體的分數(shù)為w＝0.12，＝0.03，＝wwCOHOO2220.07，＝0.78。設(shè)比熱容為定值，試求燃燒氣體的定值比熱容wN2的數(shù)值。解由附表1可知二氧化碳的比定壓熱容0.85kJ/(kg·K),比定容熱容1.863kJ/(kg·K),比定容熱容1.402kJ/(kg·K);氧的比定壓熱容0.657kJ/(kg·K);氮的0.917kJ/(kg·K),比定容熱容比定壓熱容0.741kJ/(kg·K);1.038kJ/(kg·K),比定容熱容0.661kJ/(kg·K);水蒸汽的比定壓熱容c0.12×0.661+0.03×1.402+0.07×0.657+0.78×0.741v0=0.745kJ/(kg·K)=0.12×0.85+0.03×1.863+0.07×0.917+0.78×1.038cp0=1.032kJ/(kg·K)3-20有一密封容器，用隔板分成A、B兩部分，并各充有壓縮空氣。已知：V＝2.5m3，p＝6.86bar，T＝80℃；V＝1m3，Ap＝9.8bar，T＝30℃。現(xiàn)抽去隔板使兩部分混合。若混合過程AABBB中容器向外散熱41900J，設(shè)比熱容為定值，試求混合后空氣的溫度及壓力。解由附表1空氣的氣體常數(shù)為0.2871kJ/(kg·K)A、B兩部分的質(zhì)量分別為33理想氣體的熱力學(xué)能、焓、比熱容和熵的計算??pVA6862.5m0.287135316.91kgAARTgA98010.2871303pVBm11.26kgBRTBgB總質(zhì)量為mmm28.17kgAB總體積為VVV3.5m3mcTmcTAvABvBAB因為W=0所以QUmcTv2QmTmTBBT2cvAAm0.71641.916.9135311.26303=28.17=330.93K=57.93℃mRT28.170.2871