四川省廣元市旺蒼縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省廣元市旺蒼縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.二項(xiàng)式（M為常數(shù)）展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)等于10，則常數(shù)M=（

）A.2 B.±1 C.-1 D.1參考答案：D【分析】利用通項(xiàng)公式求出的系數(shù)（與有關(guān)），令其為10，可得的值.【詳解】，令，則的系數(shù)為故，所以.故選D.【點(diǎn)睛】二項(xiàng)展開(kāi)式中指定項(xiàng)的系數(shù)，可利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式來(lái)求．而對(duì)于展開(kāi)式中的若干系數(shù)和的討論，則可利用賦值法來(lái)解決.2.設(shè)集合，，，則圖中陰影（（

）部分所表示的集合是

A. B.

C. D.參考答案：B3.數(shù)列的前n項(xiàng)和為(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和即可．【解答】解：由數(shù)列可知數(shù)列的通項(xiàng)公式an==，∴數(shù)列的前n項(xiàng)和S=2（）=2（）=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題只要考查數(shù)列和的計(jì)算，根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握裂項(xiàng)法進(jìn)行求和，本題容易出錯(cuò)的地方在于數(shù)列通項(xiàng)公式求錯(cuò)．4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為

（

）

①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；

④與是等價(jià)的；⑤“”是“”成立的充分條件.

A

2

B

3

C

4

D

5參考答案：C5.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于（）A．π B．2π C．4π D．8π參考答案：B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】設(shè)出圓柱的高，通過(guò)側(cè)面積，求出圓柱的高與底面直徑，然后求出圓柱的體積．【解答】解：設(shè)圓柱的高為：h，軸截面為正方形的圓柱的底面直徑為：h，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積是4π，所以h2π=4π，∴h=2，所以圓柱的底面半徑為：1，圓柱的體積：π×12×2=2π．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的側(cè)面積與體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，基礎(chǔ)題．6.已知橢圓：，左,右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是(

)A.1

B.

C.

D.參考答案：D略7.若函數(shù)滿足，設(shè)，，則與的大小關(guān)系為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為（

） A．

B． C．

D．參考答案：A9.已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.若復(fù)數(shù)z滿足

，則z的虛部為

A、

B、

C、

D、參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式為

。參考答案：略12.直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則=_______.參考答案：略13.若已知，則的值為

。

參考答案：略14.參數(shù)方程所表示的曲線的普通方程為

．參考答案：略15.已知|z|=1，則|z－3+4i|的最大值＝_____________。參考答案：616.已知函數(shù)，則的值為_(kāi)_____.參考答案：2【分析】根據(jù)分段函數(shù)第二段可得，再利用分段函數(shù)第一段解析式可得結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，故，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)求值的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)的分界點(diǎn)進(jìn)行分類討論求解.17.若函數(shù)在區(qū)間（）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題12分）已知曲線C：（1）當(dāng)為何值時(shí)，曲線C表示圓；（2）若曲線C與直線交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值。參考答案：解（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5．

………………4分（2）設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0。將直線方程與曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0聯(lián)立并消去y得，由韋達(dá)定理得x1+x2=2①,

x1x2=②，

………………８分又由y=x+1得，x1x2+y1y2=x1x2+(x1+1)(x2+1)=2x1x2+(x1+x2)+1=0．將①、②代入得m=0（滿足）.綜上，m=0

……………１２分略19.（本小題滿分14分）以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：房屋面積1109080100120銷售價(jià)格（萬(wàn)元）3331283439（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.（提示：，，，

）參考答案：解：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：

……………….……………….……………….2分（2）……………….……………….……………….3分……………….……………….…4分，……………….……………….……………….5分……………….……………….6分∴，……………….……………….……………….8分

……………….…….…….……10分∴回歸直線方程為．

……………….……………….12分（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為：（萬(wàn)元）……………….……………….……………….14分

略20.已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a2、a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數(shù)列{an}為等比數(shù)列，b1=．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）記cn=an?bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：Tn＜2．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）解方程x2﹣12x+27=0，可得a2=3，a5=9．利用等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可得出．（2），利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）解x2﹣12x+27=0得x1=3，x2=9，因?yàn)閧an}是遞增，所以a2=3，a5=9…解，得，所以an=2n﹣1

…又由，，得q=，…所以．

…（2）………兩式相減得：=，…所以＜2…21.（本小題9分）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長(zhǎng)為4cm，（1）畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖（不用寫(xiě)作圖步驟）；（2）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱，并指出它的高是多少；（3）求出這個(gè)幾何體的表面積。

參考答案：略22.（10分）等差數(shù)列{an}中，S3=12，a5=2a2﹣1．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n（n≥2）項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（Ⅰ）設(shè)公差為d，根據(jù)題意可得關(guān)于a1