《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計2

《比的應(yīng)用》教課方案（第一學(xué)時）【教課內(nèi)容】北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元74頁?！窘滩钠饰觥繌那皩W(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，為學(xué)生認(rèn)識比搭建了堅固的臺階，比的意義和化簡比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用攤平了道路，均勻分方法的掌握和對均勻分結(jié)果特色的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用供給了策略上的可能。并且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識正比率的學(xué)習(xí)累積重要的感性經(jīng)驗。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識與技術(shù)1）能運用比的意義解決依據(jù)必定的比進(jìn)行分派的實質(zhì)問題。2）經(jīng)過著手操作和數(shù)形聯(lián)合等方式進(jìn)一步領(lǐng)會比的意義，發(fā)展應(yīng)企圖識。2、過程與方法1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇合適自己的方法解決問題。2）經(jīng)過著手操作、合作研究，互相溝通，發(fā)展問題解決能力、合作溝通能力和創(chuàng)新能力。3、感情態(tài)度與價值觀1）在問題解決過程品嘗學(xué)習(xí)的樂趣，體驗成功的愉悅，并養(yǎng)成踴躍主動的研究精神。2）在研究活動過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。【教課準(zhǔn)備】牙簽40根課件一份【教課過程】活動一：一、情境引入，復(fù)習(xí)舊知。1、學(xué)生看后可能發(fā)現(xiàn)了水的體積和空著部分的容積居然存在著一個比。2、杯子的容積：320ml，杯子裝滿水敲擊出的聲音為1。音階杯中水的體積與空著部分的容積的比229：3325：7423：9537：2761：3生：說出對以上各比的理解（意在復(fù)習(xí)比的意義）師：比與音樂的關(guān)系最早是由古希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯第一發(fā)現(xiàn)的，老師相信經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們必定能親手制作一個水瓶琴的，演奏出你們心中美好的音符。此刻我們一同學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》。[設(shè)計企圖]經(jīng)過比與音樂的關(guān)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視線，體驗比的應(yīng)用的寬泛性，培育學(xué)生的數(shù)感，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。3、復(fù)習(xí)：1、填空：（1）一班人數(shù)與二班人數(shù)的比是（）：（）

=（）：( )(2)一班人數(shù)是二班的；二班人數(shù)是一班的（）（）

（）（）（）（）（3）一班人數(shù)是一年級總?cè)藬?shù)的；二班人數(shù)是一年級總?cè)藬?shù)的（）（）生：口答填空3師：追問為何一班人數(shù)是一年級總?cè)藬?shù)的；二班人數(shù)是一年級5總?cè)藬?shù)的2？5是怎么算的？52、課件出示一筐橘子師：把這筐橘子分給一年級兩個班如何分？生：均勻分給兩個班。師：兩個班的人數(shù)同樣多嗎？這樣分公正嗎？生：不公正師：人數(shù)多的班應(yīng)當(dāng)多分，人數(shù)少的班應(yīng)當(dāng)少分，依據(jù)這個原則我們究竟應(yīng)當(dāng)如何分才公正呢？我們不如先來商討一下兩個班人數(shù)比與兩個班分到的橘子個數(shù)比之間的關(guān)系吧！[設(shè)計企圖]用新課的信息作為復(fù)習(xí)的載體既能復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，又能夠讓學(xué)生感覺到新舊知識間的連結(jié)點，進(jìn)而達(dá)到溫故而知新的成效。活動二：二、著手操作，研究分派方案，初步感知新知識。1、分一分師：（教師課前給每組同學(xué)同樣數(shù)目的牙簽，但沒有告訴牙簽的根數(shù)，）要修業(yè)生按3:2分牙簽，比一比哪個組分得快效率高。生：同桌合作，兩人一組，借助牙簽取代橘子，實質(zhì)分一分。（教師巡視發(fā)現(xiàn)問題實時給與指引解決。）2、報告分派方案。師：分好了嗎？能不可以談?wù)勀銈兪侨绾畏值模可唬合冉o一班3根，二班2根；而后再給一班3根，二班2根；一次方法公分8次，分完了牙簽。結(jié)果一班分得24根牙簽，二班分得16根牙簽，一共有40根牙簽。師：板書：3個2個生二：前兩次按一班3根，二班2根的方法分，發(fā)現(xiàn)還剩好多，就按一班6根，二班4根，分了兩次。我們共分4次把牙簽分完了。結(jié)果一班分得24根牙簽，二班分得16根牙簽，一共有40根牙簽。師：板書：6個4個分的結(jié)果都同樣，可是分得次數(shù)僅是前面次數(shù)的一半，分的更快一些。提升認(rèn)識決問題的效率。師追問生二：你是如何想到6根4根的？生二：依據(jù)比的基天性質(zhì)3:2的前后項同事擴(kuò)大2倍就獲得6:4了。生三：我們感覺牙簽太多了，就先分給一班15根，二班10根；而后再給一班9根，二班6根，兩次就分完了。結(jié)果一班分得24根牙簽，二班分得16根牙簽，一共有40根牙簽。師：板書9個6個和15個10個及24個16個[設(shè)計企圖]用牙簽取代橘子實質(zhì)分一分，給學(xué)生充分操作的空間，學(xué)生親自經(jīng)歷按必定的比分派的過程?！胺忠环帧笔箤W(xué)生體驗到了比的意義深入過程。不一樣的散發(fā)，代表了不一樣的學(xué)生對照的理解和感覺。在實質(zhì)操作中，學(xué)生不停的調(diào)整每次分派的數(shù)目，不停產(chǎn)生新的解決問題的策略。這一過程也表現(xiàn)認(rèn)識決問題策略的多樣性。4、研究發(fā)現(xiàn)師：經(jīng)過此次分牙簽的活動，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？談?wù)勀銈兊母惺馨桑∩唬好恳淮味际前慈藬?shù)比分派牙簽的。生二：每次分的牙簽個數(shù)的比都是3:2生三：兩班人數(shù)比等于兩班分到的個數(shù)的比5、（1）一班人數(shù)與二班人數(shù)的比是（）：（）=（）：( )（）（）(2)一班人數(shù)是二班的；二班人數(shù)是一班的（）（）（）（3）一班人數(shù)是一年級總?cè)藬?shù)的；二班人數(shù)是一年級總?cè)藬?shù)的（）（）（）師：這三句話中的“人數(shù)”能夠更改加“個數(shù)”生：試著說一說（課件出示變化后的句子）（1）一班分到的個數(shù)與二班個數(shù)的比是（）：（）=（）：( )（）(2)一班分到的個數(shù)是二班的；二班分到的個人數(shù)是一班（）的（）（）（3）一班分到的個數(shù)是橘子總個數(shù)的（）；二班分到的個數(shù)是（）橘子總個數(shù)的（）（）[設(shè)計企圖]分后指引學(xué)生反省，鼓舞學(xué)生說出分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的領(lǐng)會。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次分的牙簽個數(shù)的比都是3:2,每次都是按人數(shù)比分派牙簽的，兩班人數(shù)比等于兩班分到的個數(shù)的比，這些感悟和發(fā)現(xiàn)，成功的達(dá)成了人數(shù)比到橘子個數(shù)比的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而達(dá)到打破教課難點的目標(biāo)。同事也為下一步解決問題做好鋪墊?；顒尤喝⒔鉀Q問題，研究新知。1、課件出示“140個橘子”這個條件及問題“一班和二班各分到多少個蘋果？”研究第一種解決議略師：此刻有140個橘子分給一年級兩個班的小朋友，這兩個班各分到多少個？先請同學(xué)們想想，用方才分一分的方法能解決這個問題嗎？生：能生：橘子太多這樣很麻煩師：請大家認(rèn)真讀一讀屏幕上的信息，想想能不可以用數(shù)學(xué)方法解決這個問題？請大家說一說自己的想法吧！(師板書分?jǐn)?shù)乘法以及算式)生：140×3能夠算出一班分到的個數(shù)5師：追問為何？生：讀出屏幕中的信息之一“一班分到的個數(shù)是橘子總個數(shù)的3”5師：二班分到多少個？生：140×25師：追問為何生：讀出屏幕中的信息之一“二班分到的個數(shù)是橘子總個數(shù)的25師：你們能溫故而知新，特別不錯。新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系是什么，我們借助線段圖看看吧！生：再次明確解題思路，加強(qiáng)解題方法。3+2=5140×3=84（個）5140×2=56(個)5小結(jié)：把比轉(zhuǎn)變成分率用分?jǐn)?shù)乘法（板書：轉(zhuǎn)變分率）（2）研究第二種解決議略。師：假如不轉(zhuǎn)變成分率真接用整數(shù)乘法可否解答？（板書：整數(shù)乘法）請看屏幕課件出示線段圖引起學(xué)生思慮“1份有幾個？”學(xué)生不難找到第二種方法：(師：學(xué)生口述的算式)3+2=5140÷5=28（個）28×3=84（個）28×2=56（個）師：閱讀課本74頁，自學(xué)方程解法。生：自學(xué)方程解法師：你們感覺方程解法的理解方式與前面哪一種方法同樣生：與第二種同樣小結(jié)：師：他們都是要先找到“一份的量”（板書：找一份的量）活動四：總結(jié)方法，明確解題重點：師：你們以為解答比的應(yīng)用的重點是什么：（板書：重點：）從140個、3:2、5份這些板書進(jìn)行指引（板書：把哪個數(shù)目，按如何的比均勻分紅多少份）師：其實均勻分也是按一個比在分派，你們感覺是按如何的比分配的？生：均勻分是按1：1進(jìn)行分派的師：板書均勻分：1:1[設(shè)計企圖]：經(jīng)過對兩種解題思路的對照研究，再次明確了這兩種解題思路的異同之處，方法更了然。同時學(xué)生更能清楚的看出新舊知識的連結(jié)點和解題的重點之處，為后邊解決問題指了然方法。活動五：四、解決問題，穩(wěn)固新知。1、用兩種方法獨立達(dá)成課本75頁練一練第2題.（生獨立達(dá)成后，展現(xiàn)結(jié)果，依據(jù)展現(xiàn)的結(jié)果，讓其余學(xué)生提出疑問，展現(xiàn)結(jié)果的同學(xué)賜予解答。老師能夠合適增補(bǔ)）一座水庫按3:2放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共能夠放養(yǎng)魚苗25000.其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？[設(shè)計企圖]：本題是例題的原型題，經(jīng)過此次的練習(xí)，能夠培育學(xué)生獨立思慮問題、解決問題的能力。在這一過程中，教師在巡視過程中能夠?qū)崟r發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題實時辦理。2、選擇自己喜愛的方法獨立達(dá)成76頁第7題。（生獨立達(dá)成后，展現(xiàn)結(jié)果，依據(jù)展現(xiàn)的結(jié)果，讓其余學(xué)生提出疑問，展現(xiàn)結(jié)果的同學(xué)賜予解答。老師能夠合適增補(bǔ)。）一種水果糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2:4:3混淆成的，要配置這樣的什錦糖450kg，三種唐各需多少kg？[設(shè)計企圖]：本題是例題的變型題，由“兩項的比”變成“三項的比”，只需學(xué)生理解2:4:3這個比的含義，就會選擇出自己的解決方法。經(jīng)過本題的練習(xí)不只能夠培育學(xué)生獨立思慮的能力，也鍛煉了學(xué)生觸類旁通、貫通融會的能力。形成由簡到繁知識系統(tǒng)。3、（1）下邊的說法對嗎？說明原因。假如錯了，請更正?！耙粋€長方形的周長是160m，長和寬的比是5:3”說明把160m按5:3分派，均勻分紅了8份。（課件演示剖析）（2）出題“算出上邊這個長方形的面積?！盵設(shè)計企圖]：本題是例題的變型題，告訴了分派的比，但并無直接告訴這個比分派的對象（需要依據(jù)周長算出5:3分派的對象即長與寬的和）。先經(jīng)過判斷，就會惹起學(xué)生深入思慮，突出解題重點，也能化難為易，打破難點。經(jīng)過計算長方形的面積能夠提升學(xué)生剖析和綜合運用知識點能力。5、過獨木橋游戲。（綜合練習(xí)）（1）調(diào)皮一家三口和笑笑一家四口到餐館用餐，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M。餐費共140元,笑笑家對付多少元？（小明：140×3=60（元）小紅：140×4=80（元））（2）一種77混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2:3:5，要配置20噸混凝土，需要沙子多少噸？（小明：20÷﹙2+3+5）×3小紅：20×3=36（元））10（3）長方形周長48cm，長與寬的比是5:3，長多少cm?（小明：48×5小紅：24×5）168[設(shè)計企圖]：本題是對全課所學(xué)知識的綜合應(yīng)用。設(shè)計成“過獨木橋”的游戲能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時培育學(xué)生的競爭意識，不甘落伍的思想?；顒恿何?、總結(jié)全課師：你們感覺解決“按必定的比進(jìn)行分派”這種問題的重點一步是什么？你們還有些什么收獲？活動七：六、部署作業(yè)，讓學(xué)生說一說需要計算那些數(shù)目，如何算，以后回家制作一個自己的水瓶琴。[設(shè)計企圖]：經(jīng)過實踐應(yīng)用，拓展延長，使學(xué)生運用所學(xué)知識解決實質(zhì)問題，著手操作，培育學(xué)