不等式組應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí)匯總

..例析列不等式〔組〕解應(yīng)用題一元一次不等式〔組〕在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，不等式應(yīng)用題一般表達(dá)較多，對(duì)閱讀理解、分析問(wèn)題的能力要求較高。解此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需從題目中捕捉不等關(guān)系的詞語(yǔ)〔如：缺乏、至少、不少〔多〕于、不超過(guò)、不低于等等關(guān)鍵的詞語(yǔ)〕用不等式〔組〕將它們表示出來(lái)，通過(guò)解不等式〔組〕找出符合題意的解。有的題目中沒(méi)有出現(xiàn)表示不等關(guān)系的關(guān)鍵字，因此不等關(guān)系比擬含蓄，需要我們從題意中分析得到。同學(xué)們要通過(guò)讀題審題、尋找不等量或等量關(guān)系、解的特殊性等，準(zhǔn)確捕捉題目提供的信息，列出不等式〔組〕來(lái)尋找解題的突破口。列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟如下：1、審：審清題意，弄懂什么，求什么，以及各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。2、設(shè)：只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)，一般是與所求問(wèn)題有直接關(guān)系的量。3、找：找出題中所有的不等關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系。4、列：列出不等式組。5、解：分別解出每個(gè)不等式的解集，再求其公共局部，得出結(jié)果。6、答：根據(jù)所得結(jié)果作出答復(fù)。例1為節(jié)約用電，*學(xué)校于本學(xué)期初制訂了詳細(xì)的用電方案。如果實(shí)際每天比方案多用電2kW·h，則本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2530kW·h；如果實(shí)際每天比方案節(jié)約用電2kW·h，則本學(xué)期的用電量將不會(huì)超過(guò)2200kW·h。假設(shè)本學(xué)期學(xué)生在校時(shí)間按110天計(jì)算，則學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么圍？分析：在能構(gòu)建不等式的題目中往往有表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)，如大于、小于、不大于、不小于、超過(guò)、不超過(guò)等。我們只有先找到這些關(guān)鍵信息，才能列出正確的不等式組。此題數(shù)量關(guān)系不算復(fù)雜，根據(jù)題意可直接列出兩個(gè)不等式構(gòu)成不等式組。解：設(shè)學(xué)校每天用電量為*kW·h。依題意得解得。答：學(xué)校每天用電量應(yīng)在大于21kW·h且不超過(guò)22kW·h的圍。例2小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時(shí)，蹺蹺板傾向爸爸的一端。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，蹺蹺板變?yōu)閮A向媽媽的一端，請(qǐng)計(jì)算小寶的體重約是多少千克?！矞?zhǔn)確到1kg〕分析：設(shè)小寶的體重為*kg，媽媽的體重為2*kg，依題意有，又，可得到一個(gè)不等式組。解：設(shè)小寶的體重為*kg，則媽媽的體重為2*kg。依題意得解不等式，得。解不等式，得。所以不等式組的解集為，整數(shù)解為23。答：小寶的體重約為23kg。例3〔市〕雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，假設(shè)銷(xiāo)售一件A型服裝可獲利18元，銷(xiāo)售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？分析：由題意，此題不等關(guān)系非常明顯，由兩個(gè)表示不等關(guān)系的關(guān)鍵字即可看出，即"最多〞和"不少于〞，因此要解決此題我們可以直接根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵字列出不等式組。解：設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)*件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得因?yàn)?為整數(shù)，所以*=10、11、12所以、26、28所以有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件或B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件。例4〔市〕光明農(nóng)場(chǎng)有*種植物10000千克，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品。假設(shè)生產(chǎn)高科技藥品，1千克該植物可提煉出0.01千克的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物0.1千克，每1千克高科技藥品可獲利潤(rùn)5000元；每生產(chǎn)1千克保健食品可獲利潤(rùn)100元。1千克該植物可生產(chǎn)0.2千克保健食品，將產(chǎn)生污染物0.04千克。要使總利潤(rùn)不低于410000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過(guò)880千克，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的圍。分析：由題意很容易發(fā)現(xiàn)表達(dá)此題不等關(guān)系的兩個(gè)關(guān)鍵字，即"不低于〞和"不超過(guò)〞，因此我們就根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵字列出不等式組把問(wèn)題解決。解：設(shè)用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為*千克，則用于生產(chǎn)保健食品的該植物重量為〔10000－*〕千克，根據(jù)題意，得解得所以用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7000千克且不高于8000千克。例5〔省市〕今年6月份，我市*果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛，將這批水果全部運(yùn)往，甲種貨車(chē)可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可裝荔枝、香蕉各2噸?！?〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)?！?〕假設(shè)甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？分析：此題沒(méi)有明顯的不等關(guān)系，但是從題意可知此題是一個(gè)最優(yōu)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，因此可以建立不等式組模型來(lái)解決問(wèn)題。由題意，此題的不等關(guān)系為：10輛甲、乙兩種貨車(chē)的運(yùn)貨總量至少要到達(dá)30噸荔枝，13噸香蕉。解：〔1〕設(shè)安排甲種貨車(chē)*輛，則安排乙種貨車(chē)〔10－*〕輛，根據(jù)題意，可得解得因?yàn)?為整數(shù)，所以*=5、6、7，所以5、4、3。所以車(chē)輛安排有三種方案：方案一：甲種車(chē)、乙種車(chē)各5輛；方案二：甲種車(chē)6輛、乙種車(chē)4輛；方案三：甲種車(chē)7輛、乙種車(chē)3輛。〔2〕方案一，要運(yùn)輸費(fèi)：元方案二，要運(yùn)輸費(fèi)：元方案三，要運(yùn)輸費(fèi)元這說(shuō)明，方案一所需運(yùn)輸費(fèi)最少，為16500元。例6〔市〕七〔2〕班有50名學(xué)生，教師安排每人制作一件A型或B型的藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36千克，乙種制作材料29千克，制作A、B兩種型號(hào)的藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型藝品0.9千克0.3千克1件B型藝品0.4千克1千克〔1〕設(shè)制作B型藝品*件，求*的取值圍；〔2〕請(qǐng)你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七〔2〕班制作A型和B型藝品的件數(shù)。分析：此題題目中沒(méi)有出現(xiàn)明顯的表示不等關(guān)系的字，所以不等關(guān)系比擬隱含，分析題意可發(fā)現(xiàn)，制作兩種型號(hào)的藝品的材料已給出限制，所用材料不能超過(guò)這個(gè)限制，因此我們就可以根據(jù)總材料的限制來(lái)列出此題的不等式組。解：〔1〕設(shè)制作B型藝品*件，則制作A型藝品為〔50－*〕件，由題意，得解得〔2〕由〔1〕知，又因?yàn)?為整數(shù)，所以*=18、19、20，50－*=32、31、30所以七〔2〕班制作A型和B型藝品的件數(shù)有三種可能：可能一：制作A型藝32件，B型藝18件；可能二：制作A型藝31件，B型藝19件；可能三：制作A型藝30件，B型藝20件。例7.市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，方案購(gòu)置甲、乙兩種樹(shù)苗共500株。甲種樹(shù)苗50元/株，乙種樹(shù)苗80元/株，有關(guān)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95%。〔1〕假設(shè)購(gòu)置樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？〔2〕假設(shè)希望樹(shù)苗的成活率不低于92%，且購(gòu)置樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？解：〔1〕設(shè)購(gòu)置甲種樹(shù)苗*株，則購(gòu)置乙種樹(shù)苗株。由題意得：解這個(gè)不等式，得：〔2〕設(shè)見(jiàn)〔1〕，由題意得解這個(gè)不等式，得：又設(shè)購(gòu)置兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為y元，則即：由一次函數(shù)的增減性知：當(dāng)時(shí)，所用的購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，費(fèi)用是31000元。例8."五一〞黃金周期間，*學(xué)校方案組織385名師生租車(chē)旅游；現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車(chē)，42座客車(chē)的租金每輛為320元，60座客車(chē)的租金每輛為460元，假設(shè)學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛〔可以坐不滿〕，而且要比單獨(dú)租用一種車(chē)輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車(chē)方案。解：?jiǎn)巫?2座客車(chē)：故應(yīng)租10輛。共需租金〔元〕單租60座客車(chē)：故應(yīng)租7輛，共需租金〔元〕設(shè)租用42座客車(chē)*輛，則60座的客車(chē)租輛由題意得解之得：∵*只能取整數(shù)，故*=4，5當(dāng)*=4時(shí)，租金為：〔元〕當(dāng)時(shí)，租金為：〔元〕答：租用42座客車(chē)5輛，60座客車(chē)3輛時(shí)，所用租金最少。例9.*企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要，決定進(jìn)展人事構(gòu)造的調(diào)整，該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性企業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a萬(wàn)元，現(xiàn)欲從中分流出*人去從事效勞性行業(yè)，假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20％，而分流從事效勞性行業(yè)的人員平均每人可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a萬(wàn)元，如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而效勞性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事效勞性行業(yè)的人數(shù)。分析：此題為在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題。解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，如"大于〞"小于〞"不大于〞"不少于〞等的含義。解不等式應(yīng)用題步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似，需要注意的是，解不等式〔組〕，所得結(jié)果首先是一個(gè)解集，還要從解集中找出符合題意的答案，通?？紤]不等式的正整數(shù)解。解：依題意得解這個(gè)不等式組，得因?yàn)?為正整數(shù)，所以*取值為15或16答：從事效勞性行業(yè)人員為15人或16人。例10.在車(chē)站開(kāi)場(chǎng)檢票時(shí)，有a名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)場(chǎng)后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票中檢票的速度也是固定的，假設(shè)開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需要30分鐘才可將等候檢票的旅客全部檢票完畢；假設(shè)開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則需要10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？解：設(shè)檢票開(kāi)場(chǎng)后每分鐘增加旅客為*人，檢票速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢票y人，5分鐘檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口依題意得〔2〕×3－〔1〕，得代入〔1〕便得再把所求的*、y代入〔3〕便有因?yàn)閍>0，所以即n取最小的整數(shù)，所以n＝4答：至少需要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。例11.遼南素以"蘋(píng)果之鄉(xiāng)〞著稱(chēng)，*鄉(xiāng)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果42噸到外地銷(xiāo)售，按規(guī)定每輛車(chē)只裝一種蘋(píng)果，且必須裝滿，每種蘋(píng)果不少于2車(chē)。下表所表示的為每輛汽車(chē)的載重量及每噸獲利情況〔1〕設(shè)有*輛汽車(chē)裝運(yùn)A種蘋(píng)果，用y輛汽車(chē)裝運(yùn)B種蘋(píng)果，試根據(jù)圖表中提供的信息，求y與*之間的關(guān)系式，并求*的取值圍?！?〕設(shè)此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤(rùn)為W〔百元〕，問(wèn)如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？解：〔1〕因?yàn)榛?jiǎn)可得由題意，得解得，由于*為自然數(shù)，所以*只能取2、3、……、9〔2〕即所以當(dāng)時(shí)，W最大，最大值〔百元〕此時(shí)，裝運(yùn)方案為：裝運(yùn)A種蘋(píng)果2車(chē)，裝運(yùn)B種蘋(píng)果16車(chē)，裝運(yùn)C種蘋(píng)果2車(chē)。一元一次不等式應(yīng)用題精選把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？*中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，則有20人無(wú)法安排，如果每間8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。*校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買(mǎi)了假設(shè)干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物缺乏3本.設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物,有*名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答以下問(wèn)題:(1)用含*的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買(mǎi)課外讀物的本數(shù).(2001市)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元,假設(shè)要使總收入不低于15.6萬(wàn)元,則應(yīng)該如何安排人員？(2001)出租汽車(chē)起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以需付10元車(chē)費(fèi)),到達(dá)或超過(guò)5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(缺乏1km局部按1km計(jì)),現(xiàn)在*人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少"(2002市)日"世界杯〞期間，球迷一行56人從旅館乘出租車(chē)到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車(chē)隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車(chē)，假設(shè)全部安排乘A隊(duì)的車(chē)，每輛坐5人，車(chē)不夠，每輛坐6人，有的車(chē)未坐滿；假設(shè)全部安排乘B隊(duì)的車(chē)，每輛車(chē)坐4人，車(chē)不夠，每輛車(chē)坐5人，有的車(chē)未坐滿，則A隊(duì)有出租車(chē)〔〕A.11輛B.10輛C.9輛D.8輛(2001荊州)在雙休日,*公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船32則,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少"(嚴(yán)禁超載)(2001)*工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？*種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18℃～22℃的山區(qū),山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6℃,現(xiàn)測(cè)出山腳下的平均氣溫為22℃,問(wèn)該植物種在山上的哪一局部為宜(設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果假設(shè)干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)*種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？(2001)*工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？*公司到果品基地購(gòu)置*種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)置量在3000kg以上〔含3000kg〕的顧客采用兩種銷(xiāo)售方案。甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。〔1〕分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)置方案付款金額y〔元〕與所購(gòu)置的水果量*〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量*的取值圍?！?〕當(dāng)購(gòu)置量在哪一圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)置方案付款最少？并說(shuō)明理由〔〕*公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元．每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元．〔1〕該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？〔2〕該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？〔3〕利用〔2〕中所求得的最大利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．〔〕地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)大爺準(zhǔn)備進(jìn)展大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗；③每千克蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每千克蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益．〔1〕假設(shè)租用水面n畝，則年租金共需_________元；〔2〕水產(chǎn)養(yǎng)殖的本錢(qián)包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)〔利潤(rùn)=收益－本錢(qián)〕；〔3〕大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元？〔〕雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元．〔1〕求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？〔2〕假設(shè)銷(xiāo)售1件A型服裝可獲得18元，銷(xiāo)售1件B型服裝可獲得30元．根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元．問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？〔〕*公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)*種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)置機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元．甲乙價(jià)格〔萬(wàn)元/臺(tái)〕75每臺(tái)日產(chǎn)量〔個(gè)〕10060〔1〕按該公司要求可以有幾種購(gòu)置方案？〔2〕假設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，則為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？*商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)〔元/臺(tái)〕18001500售價(jià)〔元/臺(tái)〕20001600方案購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．〔1〕請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？〔不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用〕〔2〕哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．〔利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)〕市"全國(guó)文明村〞江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸．〔1〕王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？〔2〕假設(shè)甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？2007年我市*縣籌備20周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．〔1〕*校九年級(jí)〔1〕班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．〔2〕假設(shè)搭配一個(gè)種造型的本錢(qián)是800元，搭配一個(gè)種造型的本錢(qián)是960元，試說(shuō)明〔1〕中哪種方案本錢(qián)最低？最低本錢(qián)是多少元？一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商方案購(gòu)進(jìn)*品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)*部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)〔單位：元/部〕90012001100預(yù)售價(jià)〔單位：元/部〕120016001300〔1〕用含*，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；〔2〕求出y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．①求出預(yù)估利潤(rùn)P〔元〕與*〔部〕的函數(shù)關(guān)系式；〔注：預(yù)估利潤(rùn)P＝預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用〕②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？*電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開(kāi)放，每票2元。另外，每場(chǎng)次還可以售出每5元的普通票300，如果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于2000元，則平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少？水果店進(jìn)了*中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷(xiāo)售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，則余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？"中秋節(jié)〞期間蘋(píng)果很熱銷(xiāo)，一商家進(jìn)了一批蘋(píng)果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷(xiāo)售中有6%的蘋(píng)果損耗，商家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能防止賠本？中學(xué)校長(zhǎng)準(zhǔn)備在暑假帶著該校的"市級(jí)三好生〞去旅游，甲旅行社說(shuō)"如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.〞乙旅行社說(shuō)"包括校長(zhǎng)在，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠〞.假設(shè)到的全票為1000元.〔1〕設(shè)學(xué)生人數(shù)為*人，甲旅行社收費(fèi)為y甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫(xiě)出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.〔2〕就學(xué)生人數(shù)*，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？*用煤?jiǎn)挝挥忻簢崳刻鞜簢?，現(xiàn)燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少?lài)崳?3)預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完？一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度，每掛1㎏質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為*㎏，彈簧的長(zhǎng)度是ycm?！?〕、求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象?！?〕、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？*人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25㎝的蠟燭，蠟燭每小時(shí)縮短5㎝，設(shè)*h后蠟燭剩下的長(zhǎng)度為y㎝。〔1〕、求y與*的函數(shù)關(guān)系式?！?〕、幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度缺乏10㎝？一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠(yuǎn)的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路程ykm與時(shí)間*h的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，觀察圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕何時(shí)輪船行駛在快艇的前面？〔2〕何時(shí)快艇行駛在輪船的前面？〔3〕哪一艘船先駛過(guò)60km？哪一艘船先駛過(guò)100km？*學(xué)校方案購(gòu)置假設(shè)干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%?！?〕分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式；〔2〕什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠？〔3〕什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)置更優(yōu)惠？〔4〕什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)一樣？紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，則招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？一群女生住假設(shè)干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無(wú)房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。⑴如果有*間宿舍，則可以列出關(guān)于*的不等式組：⑵可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？有人問(wèn)一位教師他所教的班上有多少學(xué)生，教師說(shuō)："一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，缺乏六位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球。〞試問(wèn)這個(gè)班共有多少名學(xué)生？我市*化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，方案利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)展？假設(shè)能的話，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。*校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買(mǎi)了假設(shè)干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物缺乏3本；設(shè)該校買(mǎi)了m本課外讀物，有*名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：⑴用含*的代數(shù)式