數(shù)學蘇教版選修1-2知識導航4.1流程圖

流程圖知識梳理1.程序框圖就是算法步驟的______________________，算法的_____________、_____________、_____________、_____________等基本單元構成了程序框圖的基本要素，基本要素之間的關系由___________________來建立.2.由一些圖形符號和文字說明構成的圖示稱為___________________，它常用來表示一些動態(tài)過程，通常會有一個“_____________”，一個或多個“_____________”.3.流程圖一般要按照_____________、_____________的順序來畫.4.流程圖還可以用于描述工業(yè)生產的流程，這樣的流程圖通常稱為_____________.知識導學在學習本節(jié)時，應首先復習回顧算法與程序框圖，簡易邏輯和數(shù)學建模的有關知識.通過具體實例，發(fā)展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力；通過設計框圖解決問題的過程，發(fā)展應用算法的能力；在解決具體問題的過程中，感受框圖的重要性，體會結構圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.疑難突破1.對于程序框圖應遵循的規(guī)則：（1）使用標準的框圖符號；（2）框圖一般按照從上到下，從左到右的方向按順序畫出；（3）判斷框圖一種是“是”與“不是”兩支判斷，而且有且僅有兩種結果；另一種是多支判斷，有幾種不同的結果；（4）在圖形符號內描述的語言要簡捷清楚，對一些步驟，描述要高度概括處理.并對整個框圖應注重美觀大方.2.程序框圖描述的算法和自然語言描述的算法優(yōu)缺點是什么？（1）從形式上看，用程序框圖描述的算法可以看成用自然語言描述的算法的直觀圖示，它更明確地展現(xiàn)了算法的三種基本邏輯結構，而且更容易改寫成計算機程序，但要從中分解出算法的基本步驟比較困難.(2)從構造過程看，后者可以看成人們頭腦中構建的算法的明確表述，前者的構造是對后者進行深入細致研究的結果，建立在對后者進行算法基本邏輯結構抽象的基礎上.第（1）方面主要說明了程序框圖在表達算法時的優(yōu)越性，第（2）方面解釋了其中的原因.這種優(yōu)越性在于程序框圖是一種圖示語言，它能更直觀地表達問題解決的過程.典題精講【例1】兩個形狀一樣的杯子里分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒，現(xiàn)在要將這兩個杯子里所裝的酒對調，試畫出流程圖.思路分析：在畫流程圖前，可以先將上述流程分析成若干比較明確的步驟，并確定好各個步驟之間的關系.解：設裝紅葡萄酒的杯子為A，裝白葡萄酒的杯子為B，為使兩種酒能夠對調，需要有一空杯，設為C.將A中所盛之物注入C內，設為A→C,于是有圖4-1圖4綠色通路：將一個工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連.黑色陷阱：對工序流程圖（統(tǒng)籌圖），要分清先后順序，判斷是非區(qū)別，分清流向.【變式訓練】將兩個實數(shù)x、y進行比較，大數(shù)存于x,小數(shù)存于y，試畫出流程圖.解:【例2】已知數(shù)列{an}的遞推公式an=+an1，且a1=1,請畫出求其前5項的流程圖.思路分析：由數(shù)列的遞推公式可知，該數(shù)列由前項推出后項，因此可用循環(huán)結構的流程圖來表示.解：設一循環(huán)變量A，框圖如圖所示.綠色通道：在畫流程圖之前，先將上述流程分解為若干比較明確的步驟，并確立這些步驟之間的關系.黑色陷阱：在循環(huán)結構中，要判斷好循環(huán)體.【變式訓練】已知數(shù)列{an}的遞推公式為an=2an1+1,且a1=2,請畫出求其前k項的程序框圖.答案:程序框圖為:【例3】考生參加某培訓中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考生，需要填寫考生注冊表，領取考生編號，明確考試的科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證明；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試的科目和時間，然后繳納考試費，按規(guī)定時間參加考試，領取成績單，領取證書，設計一個流程圖，表示這個考試流程.思路分析：在畫流程圖前，先將上述流程分解為若干比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關系.顯然，“咨詢考試事宜”是每一名考生都要做的事情，接著，新考生和老考生執(zhí)行不同的步驟，新考生“填寫考生注冊表，領取考生編號”，老考生“出示考生編號”.然后，共同執(zhí)行以下步驟：“明確考生科目和時間”，“繳納考試費”，“按規(guī)定時間參加考試”，“領取成績單”，“領取證書”.解：用流程圖表示考試流程如下：黑色陷阱：在框圖的圖形符號內描述的語言要注意簡潔，清楚；在畫框圖前，要對描述的對象進行概括、推理，對整個框圖要注重美觀大方.【變式訓練】某市環(huán)境保護局信訪工作流程如下：（1）法制科受理方法，一般信訪填單轉辦，重大信訪報局長批示；（2）及時轉送有關部門辦理、督辦，如特殊情況不能按期辦理、批準后可延辦，辦畢反饋；（3）信訪辦理情況反饋后，歸檔備查，定期通報.根據(jù)以上情況畫出該局信訪工作的流程圖.解:流程圖為:【例4】商家生產一種產品，需要先進行市場調研，計劃對北京、上海、廣州三地市場進行市場調研，待調研結束后，決定生產的產品數(shù)量.試給出“調研問題”的流程圖.思路分析：上述工作，有些沒有先后順序關系，可以同時進行，有些有先后順序，需要依次完成.因此，可以畫出不同的流程圖.解：方案1：派出調研人員赴北京、上海、廣州調研，待調研人員回來后決定生產數(shù)量.方案2：商場如戰(zhàn)場，抓緊時間搞好調研，然后進行生產，調研為此項目的瓶頸，因此需要添加力量，齊頭并進（即平行工序）搞調研，以便提早結束調研，盡早投產，使產品占領市場，于是：通過方案1和方案2統(tǒng)籌圖的比較可以發(fā)現(xiàn)，方案2較方案1更為可取.綠色通道：程序框圖的設計要找清問題中的條件和結論，不同情況，有幾個限制條件，往往設計成幾個主要的構成部分.條件限制可以有不同的設計方式.【變式訓練】某工廠車間有50名技術工人，由于工人技術熟練程度不一樣，而工資分成了三個級別：一級工資1500—1800元；二級工資1200—1500元；三級工資900—1200元.試設計一程序框圖來表示輸出每一名工人的工資級別.設工人工資的三個級別依次為A、B、C它們是由三個不同的條件來限制，因而框圖的設計應由三個部分構成.方法一：方法二：問題探究問題1：某“兒童之家”開展親子活動，計劃活動按以下步驟進行：首先，兒童與家長按事先約定的時間來到“兒童之家”.然后，一部分工作人員接待兒童，做活動前的準備；同時，另一部分工作人員接待家長，交流兒童本周的表現(xiàn).第三步，按照親子活動方案進行活動.第四步，啟導員填寫親子活動總結記錄；同時，