正弦余弦定理應(yīng)用3

1.2.3教學(xué)目的：1進(jìn)一步掌握利用正、余弦定理解斜三角形的方法，明確解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用；2熟練掌握實(shí)際問(wèn)題向解斜三角形類(lèi)型的轉(zhuǎn)化；3通過(guò)解斜三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：1實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化；2解斜三角形的方法教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化思路的確定授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)法在上一節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上節(jié)所總結(jié)的轉(zhuǎn)化方法及解三角形的類(lèi)型，自己嘗試求解應(yīng)用題在解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師應(yīng)給予及時(shí)的啟發(fā)或點(diǎn)撥，以真正使學(xué)生解題能力得到鍛煉教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：上一節(jié)，我們一起學(xué)習(xí)了解三角形問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用，了解了一些把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題的方法，掌握了一定的解三角形的方法與技巧這一節(jié)，繼續(xù)給出幾個(gè)例題，要求大家嘗試用上一節(jié)所學(xué)的方法加以解決二、講解范例：應(yīng)用三：測(cè)量角度例1如圖一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東750的方向航行nmile后到達(dá)海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？（角度精確到，距離精確到nmile）答：此船應(yīng)該沿北偏東560的方向航行，需要航行nmile.應(yīng)用四：有關(guān)三角形計(jì)算知識(shí)1：在△ABC中，邊BC,CA,AB上的高分別記為ha,hb,hc,那么容易證明：ha=bsinC=csinBhb=csinA=asinChc=bsinC=csinB例3如圖—8，在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少？（精確到）解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理可得：答：這個(gè)區(qū)域的面積是2840.4m2應(yīng)用五：三角形恒等式證明練習(xí)3.5m長(zhǎng)的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在離堤足1.2m地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，求堤對(duì)地面的傾斜面α。四、小結(jié)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家進(jìn)一步掌握利用正、余弦定理解斜三角形的方法，明確解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，熟練掌握由實(shí)際問(wèn)題向解斜三