高一(下)(一外實(shí)驗(yàn)班)培訓(xùn)資料3(兩角和與差的三角函數(shù)及二倍角公式)

兩角和與差的正、余弦、正切公式：（

tanαtanβ

tanαtanβ sincossincos、cossincoscos、sinsin正弦和差角公式口訣

tan( 單角正切差”1單角正切 1單角正切 Z , tanπ 2 1tan ③和差角公式的正用、逆用、變用

和差角公式的應(yīng)用：（化簡、求值、證明公式的基本應(yīng)用（正用、逆用1（1）

（整體代換①sin750,cos1050,tan150 ③sin1850cos1150 ④cos2150

tan730tan1301cot170 求值： 3x) 3x) 3x)

3x

已知銳角ABCsin(AB3sin(AB1，求tanB cos1002sin

12（1）

（2）求值1tan150

cos150cos150

的值3求值 33(1tan10)(1tan20)(1tan30)(1tan440

cos

3tan1003在斜三角形ABCtanAtanBtanCtanAtanBtanC3 tanAtanC值3 變式（二）：在△ABC，cosA=3sinB

，求cosC變式（三）：已知在ABCsinA(sinBcosBsinC0sin2AsinBsinCcotBcotC（3“

3（1）

5

求sin值 已知πα β

, ,

已知：在ABCABsinAsinB1cosAcosB1 cos(ABsinCa2a2asinαb

a2b2（sinαcosφ＋cosαsinφ）＝a2b2 若令 ＝cosθ，a2b a2b∴asinαb

a2a2a2a2

a2baa2ba2b

a2a2 （sincos＋cosa2a2（

2212(

55

5

55555 55525＝sin5

5＝cos 555555 54（1）42sin

π 6

3sin2xk1對x0?xk y

3sin3sin

的最大值 ysinxcosxsinxcosx

sinxcos1sinxcos

的值域已知sinx3cosx2m10x[0,πmsinsin2α2)coscos2αcos2αsin2α2cos2α112sin2α )與(Ctantan2(Tα二倍角公式為僅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的兩倍，是的兩倍， α 的兩倍 的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此，要理解“二 α

, 熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（降角——升次，升角——降次,cos2α1cos,

1cos

（降次升角公式 1．①已知sinθ4，且sinθcosθ1，求sin5 ③55sin2150的值 ；④tan150cot150值 變式：tan150cot150的值 ⑤已知

θ

，那么 ，cos2θ 2 2

1tan

1tancos400cos400sin500(13tan100sin7001cos

343

0sin100

sin2

cos2

64sin2200 （4）sin2200cos2502sin200cos500sin60sin420sin660sin780

變式練習(xí)：求值：①sin210cos ②

sin50sin70 sec500tan100 )[2sin(xπsinx]cosx3sin2 )3（1） ，求f( 14sin2x4sin4 tanθ12010，求1tanθ

1

（2）3（1）

；2s