正高改正與大地位數(shù)模式計(jì)算水準(zhǔn)高程課件

正高改正與大地位數(shù)模式

計(jì)算水準(zhǔn)高程

學(xué)生:王奕婷正高改正與大地位數(shù)模式

計(jì)算水準(zhǔn)高程1內(nèi)容水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面臺灣一等水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)正高改正模式計(jì)算高程大地位數(shù)模式計(jì)算高程內(nèi)容水準(zhǔn)面2水準(zhǔn)面※水準(zhǔn)面:凡是重力位相等的面，都稱為重力等位面，亦通稱為等位面※受到太陽、月球引力及地球質(zhì)量不均影響，導(dǎo)致水準(zhǔn)面處處不平行，使得水準(zhǔn)測量時，同樣兩水準(zhǔn)點(diǎn)間，會因不同路徑而產(chǎn)生不同高差值，故需將量測值改為正高值水準(zhǔn)面※水準(zhǔn)面:凡是重力位相等的面，都稱為重力3大地水準(zhǔn)面(geoid)是一個重力等位面，可以視為概念化的平均海水面，也可作為水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)，但因地球受各種外力影響，造成此面不規(guī)則且複雜，是無法以一個數(shù)學(xué)式表示，也無法確定其位置，目前各地區(qū)都是以平均海水面來代替大地水準(zhǔn)面(geoid)是一個重力等位面，可以視為概念化的平4臺灣一等水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)臺灣目前是採用單個驗(yàn)潮站平均海水模式以基隆港區(qū)內(nèi)的BM7為水準(zhǔn)原點(diǎn)，正高起算面定為基隆的平均海水面，其平均海水面是觀測了18.6年(章動的週期)所做的高程

臺灣一等水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)5(續(xù))臺灣一等水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)由於無法以水準(zhǔn)儀器，直接進(jìn)行水準(zhǔn)點(diǎn)與平均海水面間高度的連測，故需另外設(shè)一驗(yàn)潮儀參考點(diǎn)(T)，再予以地面水準(zhǔn)點(diǎn)(B)作連測，如圖。(續(xù))臺灣一等水準(zhǔn)高程基準(zhǔn)由於無法以水準(zhǔn)儀器，直接進(jìn)行6正高改正與大地位數(shù)模式計(jì)算水準(zhǔn)高程課件7臺灣一等水準(zhǔn)高程測量除了水準(zhǔn)測量外，尚須量測每點(diǎn)的重力值，使得量測的高程差可化為正高值，Ps:相差的正高值，就相當(dāng)於A點(diǎn)所在的水準(zhǔn)面，沿著實(shí)際重力線至B點(diǎn)的水準(zhǔn)面，是具有唯一性的，所有正高的起算面皆以大地水準(zhǔn)面起算。臺灣一等水準(zhǔn)高程測量除了水準(zhǔn)測量外，尚須量測每點(diǎn)的重力8正高改正模式計(jì)算高程對各水準(zhǔn)高差值做正高改正，使之變?yōu)檎咧?，式子如?

正高改正模式計(jì)算高程對各水準(zhǔn)高差值做正高改正，使之變?yōu)檎?(續(xù))正高改正模式量測兩點(diǎn)重力值之平均，單位為gal(m/sec2)為測區(qū)之平均地表重力值(通常為9.81m/sec2)為A點(diǎn)沿著實(shí)際重力線至geoid面的平均重力值(續(xù))正高改正模式10平均重力值重力值()可由下式估算而得:為正常重力之垂直梯度G:重力常數(shù)():巖層密度(g/cm3)平均重力值重力值()可由下式估算而得:11Helmert法其假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)巖層密度正常重力之垂直梯度重力常數(shù)平均重力值Helmert法其假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)巖層密度12大地位數(shù)模式計(jì)算正高

大地位數(shù):假設(shè)Po點(diǎn)為大地水準(zhǔn)面上的一點(diǎn)，沿著實(shí)際重力線延長至通過P點(diǎn)之水準(zhǔn)面，此兩水準(zhǔn)面的位能差，則被定義為P點(diǎn)的大地位數(shù)：大地位數(shù)模式計(jì)算正高大地位數(shù):假設(shè)Po點(diǎn)為大地水準(zhǔn)面上13大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù))大地位數(shù)的實(shí)用公式:量得兩點(diǎn)間的高差值與兩點(diǎn)的重力值進(jìn)行計(jì)算:正高:大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù))大地位數(shù)的實(shí)用公式:量得兩點(diǎn)14大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù)2)在平差方面:此模式是以大地位數(shù)為觀測值直接進(jìn)行平差，而觀測值的權(quán)，可同時考慮水準(zhǔn)誤差和重力誤差的存在:此為觀測方程對未知數(shù)進(jìn)行微分大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù)2)在平差方面:此模式是以大地位15大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù)3)大地位數(shù)模式計(jì)算正高(續(xù)3)16比較(1)

此兩種模式所計(jì)算出的成果是差不多的，後者模式並無剔除前者模式之缺點(diǎn)，依舊需要假設(shè)固定的巖層密度，兩者所擁有共同的缺點(diǎn)，不過，後者尚可繼續(xù)用於其他用途，如計(jì)算正常高，力高等值

比較(1)此兩種模式所計(jì)算出的成果是差不多的，17比較(2)臺灣目前採用的一等水準(zhǔn)網(wǎng)，權(quán)模式是採和距離成反比，是沒考慮重力誤差的，而大地模式的權(quán)均考慮重力及水準(zhǔn)誤差，算出的結(jié)果幾乎吻合(取自蕭翔文論文)故主要的誤差仍在水準(zhǔn)施測的誤差，重力本身誤差並無太大影響比較(2)臺灣目前採用的一等水準(zhǔn)網(wǎng)，權(quán)模式是採和18參考文獻(xiàn)楊名、蕭翔文，2001，“以大地位數(shù)為基礎(chǔ)之TWVD2001高程計(jì)算”，論文，pp.5-80參考文獻(xiàn)楊名、蕭翔文，2001，“以大地位數(shù)為基礎(chǔ)之TWVD19

20概念化的平均海水面是