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人教版高一數(shù)學(xué)教案人教版高一數(shù)學(xué)的教案應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?寫(xiě)一份優(yōu)秀教案是設(shè)計(jì)者教育思想、智慧、動(dòng)機(jī)、、個(gè)性和教學(xué)藝術(shù)性的綜合表達(dá)。下面給大家?guī)?lái)人教版高一數(shù)學(xué)教案,歡送大家閱讀。1、1集合1、1、1集合的含義及其表示(2)初步了解“屬于”關(guān)系的意義;(3)初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義;教學(xué)重點(diǎn):集合的含義與表示方法;教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。一、問(wèn)題引入:我家有爸爸、媽媽和我;我燕山中學(xué);省溧中高一(1)班;我國(guó)的直轄市。分析、歸納上述各個(gè)實(shí)例的共同特征,歸納出集合的含義。二、建構(gòu)數(shù)學(xué):1、集合的概念:一般地,一的全體構(gòu)成一個(gè)集合(set)。集合常用大寫(xiě)的拉丁字母來(lái)表示,如集合A、集合B中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為該集合的元素(element),簡(jiǎn)稱(chēng)元。集定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象集合合的元素常用小寫(xiě)的拉丁字母來(lái)表示。如a、b、c、p、q指出以下對(duì)象是否構(gòu)成集合,如果是,指出該集合的元素。(1)我國(guó)的直轄市;(2)省溧中高一(1)班全體學(xué)生;(3)較大的數(shù)(4)young中的字母;(5)大于100的數(shù);(6)小于0的正數(shù)。2、關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對(duì)象,那么或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無(wú)序性:一般不考慮元素之間的順序,但在表示數(shù)列之類(lèi)的特殊集合時(shí),通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書(shū)寫(xiě)。3、集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示;(1)如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于A,記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A,記作aA(“∈”的開(kāi)口方向,不能把a(bǔ)∈A教學(xué)目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集及其記法;4、有限集、無(wú)限集和空集的概念:5、常用數(shù)集的記法:(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)N,N0,1,2,(2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+N*1,2,3,1,2,(3)整數(shù)集Z,Z0,(4)有理數(shù)集Q,Q整數(shù)與分?jǐn)?shù)的(5)實(shí)數(shù)集RR數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)數(shù)應(yīng)注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,也就是說(shuō),自然數(shù)集包括數(shù)(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*

6、集合的表示方法:集合的表示方法,常用的有列舉法和描述(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。法如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},;各元素之間用逗號(hào)分開(kāi)。(2)描述法:把集合中的所有元素都具有的性質(zhì)(滿(mǎn)足的條件)表示出來(lái),寫(xiě)成{x|p(x)}的形式。(3)韋恩(Venn)圖示意7、兩個(gè)集合相等:如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同,那么稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。三、數(shù)學(xué)運(yùn)用:1、例題:例1、用列舉法和描述法表示方程x22x30的解集。答案:列舉法:{1,3}描述法:{x|xx22x3,xR}例2、以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()(1){奇數(shù)}={x|x2k1,kZ}(2){x|xN*,|x|5}{1,2,3,4}xy1(3){(x,y)|}{(2,1),(1,2)}(4)33Nxy2答案:(4)例3、求不等式2x35的解集答案:{x|x4,xR}例4、求方程2x2x10的所有實(shí)數(shù)解的集合。答案:例5、M{2,a,b},N{2a,2,b2},且MN,求a,b的值11答案:a0,b1或a,b42

例6、集合Axax22x10,xR,假設(shè)集合A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍、【思路分析】此題主要考查元素與集合之間的關(guān)系,以及集合的表示法、由描述法可知集合A是關(guān)于x的方程ax22x10的實(shí)數(shù)解集,首先考慮方程是不是一元二次方程、1解:當(dāng)a0時(shí),方程只有一個(gè)根,那么a0符合題意;2當(dāng)a0時(shí),那么關(guān)于x的方程ax22x10是一元二次方程,由于集合A中至多有一個(gè)元素,那么一元二次方程ax22x10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或沒(méi)有實(shí)數(shù)根,所以△=44a0,解得a1、綜上所得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是aa0或a1、答案:aa0或a12、練習(xí):(1)請(qǐng)學(xué)生各舉一例有限集、無(wú)限集、空集。(2)用列舉法表示以下集合:①{x|x是15的正約數(shù)}②{(x,y)|x{1,2},y{1,2}}③{(x,y)|xy2,x2y4}④{x|x(1)n,nN}*⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}82答案:①{1,3,5,15}②{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}③{(,)}④{1,1}⑤{(2,5),(4,2)}33(3)用描述法表示以下集合:①{1,4,7,10,13};②{2,4,6,8,10}答案:①{x|x13k,k1,2,3,4}②{x|x2k,k1,2,3,4,5}

四、課堂練習(xí)1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A、1,2,2,1是兩個(gè)集合B、(0,2)中有兩個(gè)元素C、xQ|6N是有限集D、xQ|且x2x20是空集x2、將集合x(chóng)|3x3且xN用列舉法表示正確的選項(xiàng)是()A、3,2,1,0,1,2,3B、2,1,0,1,2C、0,1,2,3D、1,2,33、R,0、3Q,0N,00其中正確的個(gè)數(shù)是()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)xy24、方程組的解集用列舉法表示為、xy525、集合A=0,1,xx那么x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能取哪些值、6、(創(chuàng)新題)集合Sa,b,c中的三個(gè)元素是ABC的三邊長(zhǎng),那么ABC一定不是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形五、回憶小結(jié):1、集合的有關(guān)概念2、集合的表示方法3、常用數(shù)集的記法六、課外作業(yè):一、選擇題1、以下元素與集合的關(guān)系中正確的選項(xiàng)是()1A、NB、2{xR|x≥}2C、|-3|N*D、-3、2Q

2、給出以下四個(gè)命題:(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合;(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個(gè)集合;(3)1,361,,,0、5這些數(shù)字組成的集合有5個(gè)元素;242(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限內(nèi)的點(diǎn)的集合、以上命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是()A、0B、1C、2D、33、以下集合中表示同一集合的是()A、M={(3,2)},N={(2,3)}B、M={3,2},N={(2,3)}C、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D、M={1,2},N={2,1}4、xN,那么方程x2x20的解集為()A、{x|x=-2}B、{x|x=1或x=-2}C、{x|x=1}D、5、集合M={mN|8-mN},那么集合M中元素個(gè)數(shù)是()A、6二、填空題6、用符號(hào)“”或“”填空:0N,N,N、7、用列舉法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}為、8、用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”為、9、集合{x|x>3}與集合{t|t>3}是否表示同一集合10、集合P={x|2三、解答題

11、集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,aA,bA}、(1)用列舉法寫(xiě)出集合B;(2)判斷集合B的元素和集合A的關(guān)系、12、集合{1,a,b}與{-1,-b,1}是同一集合,求實(shí)數(shù)a、b的值、13、(探究題)下面三個(gè)集合:①x|yx22,②y|yx22,③(x,y)|yx22(1)它們是不是相同的集合(2)試用文字語(yǔ)言表達(dá)各集合的含義。了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和根本能力要求,了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本思路,了解高考意向,掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根本方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。使學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根本方法。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、投影儀、學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而更好地完成高中的學(xué)習(xí)、一、歡送詞:1、祝賀同學(xué)們通過(guò)自己的努力,進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校深造。希同望學(xué)們能夠以新的行動(dòng),圓滿(mǎn)完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù),并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績(jī),實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了,收獲應(yīng)是:吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué),暫定一年,…

4、本節(jié)課和同學(xué)們談?wù)剮讉€(gè)問(wèn)題:為什么要學(xué)數(shù)學(xué)如何學(xué)數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本思路本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排作業(yè)要求二、幾個(gè)問(wèn)題:1、為什么要學(xué)數(shù)學(xué):數(shù)學(xué)是各科之研究工具,滲透到各個(gè)領(lǐng)域;活腦,訓(xùn)練思維;計(jì)算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要;生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。2、如何學(xué)數(shù)學(xué):請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的看法→共同完善歸納為四點(diǎn):抓好自學(xué)和預(yù)習(xí);帶著問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)課;獨(dú)立完成作業(yè);及時(shí)復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng),在學(xué)習(xí)中有的放矢,形成學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)由于高考要求,學(xué)習(xí)時(shí)與初中有所不同,精通書(shū)本知識(shí)外,還要上每章復(fù)習(xí)參考題閱一份數(shù)學(xué)報(bào)刊,購(gòu)置一適當(dāng)加大難度,即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊(cè),教材會(huì)做。適當(dāng)閱讀一些課外資料,如訂導(dǎo)資料、一定要題題本同步輔3、高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu):書(shū)本:高一上期(必修①、②),高一下期(必修③、④),高二上期(必修⑤、選修系列),高二下期(選修系列),高三年級(jí):復(fù)習(xí)資料。知識(shí):密切聯(lián)系,必修(五個(gè)模塊)+選修系列(4個(gè)系列)能力:運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力、應(yīng)用能力。4、新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本理念:①構(gòu)建共同根底,提供開(kāi)展平臺(tái);②提供多樣課程,應(yīng)適個(gè)性選擇;③倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;④注重提高學(xué)生的數(shù)

學(xué)思維能力;⑤開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);⑥與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”;⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化;⑧表達(dá)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;⑨課程的整合;⑩建立合理、科學(xué)的5、本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排:注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系。本期學(xué)習(xí)內(nèi)容:高一必修①、②,共72課時(shí),必修①第一章13課時(shí)(4+4+3+1+1)+第二章14課時(shí)(6+6+1+1)+第三章9課時(shí)(3+4+1+1);必修②第一章8課時(shí)(2+2+2+1+1)+第二章10課時(shí)(3+3+3+1)+第三章9課時(shí)上課方式:每周新授5節(jié),問(wèn)題集中1節(jié)(雙節(jié)連排時(shí))。學(xué)習(xí)方式:預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí);補(bǔ)充知識(shí)寫(xiě)在書(shū)的邊緣;(2+3+3+1)+第四章9課時(shí)(2+4+2+1)、主要活動(dòng):學(xué)校、全國(guó)每年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽;數(shù)學(xué)課外活動(dòng)等。6、作業(yè)要求:(期末進(jìn)行作業(yè)評(píng)比)①課堂作業(yè)設(shè)置兩本;②提倡用鋼筆書(shū)寫(xiě),一律用鉛筆

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