第14天 動力學(xué)的臨界問題和板塊問題（人教版2019）（原卷版）

第14天動力學(xué)的臨界問題和板塊問題（復(fù)習(xí)篇）1.掌握動力學(xué)臨界問題的分析方法.2.會分析幾種典型臨界問題的臨界條件．3.建立板塊模型的分析方法.4.能運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律處理板塊問題．1.如圖所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2兩個(gè)小物塊，它們中間有水平細(xì)線連接．已知m1＝3kg，m2＝2kg，連接它們的細(xì)線最大能承受6N的拉力．現(xiàn)用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，為保持細(xì)線不斷，則F1與F2的最大值分別為()A．10N15N B．15N6NC．12N10N D．15N10N2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平地面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列圖中可能符合運(yùn)動情況的是()一、動力學(xué)臨界問題1．臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)．2．關(guān)鍵詞語：在動力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰好”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件．3．臨界問題的常見類型及臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體間的彈力恰好為零．(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷裂的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力為零．(4)加速度最大、最小與速度最大、最小的臨界條件：當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值．4．解答臨界問題的三種方法(1)極限法：把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而找出臨界條件．(2)假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實(shí)際情況處理．(3)數(shù)學(xué)法：將物理方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件．二、動力學(xué)中的板塊問題1．模型概述：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，兩者之間有相對運(yùn)動．問題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過程，兩物體的運(yùn)動速度、位移間有一定的關(guān)系．2．解題方法(1)明確各物體對地的運(yùn)動和物體間的相對運(yùn)動情況，確定物體間的摩擦力方向．(2)分別隔離兩物體進(jìn)行受力分析，準(zhǔn)確求出各物體在各個(gè)運(yùn)動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)．(3)物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口．求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的紐帶，即每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度．3．常見的兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運(yùn)動，則滑離木板的過程中滑塊的位移與木板的位移之差等于木板的長度；若滑塊和木板相向運(yùn)動，滑離木板時(shí)滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長度．特別注意：運(yùn)動學(xué)公式中的位移都是對地位移．4．注意摩擦力的突變當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí)，二者之間的摩擦力通常會發(fā)生突變，由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或者消失，或者摩擦力方向發(fā)生變化，速度相同是摩擦力突變的一個(gè)臨界條件．一、相對靜止(或滑動)的臨界問題例題1.如圖所示，質(zhì)量為M的木板放在水平桌面上，木板上表面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板、木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力，若要以水平外力F將木板抽出，則力的大小應(yīng)大于()A．μmg B．μ(M＋m)gC．2μ(M＋m)g D．μ(2M＋m)g解題歸納：分析兩物體疊加問題的基本思路二、地面不光滑的板塊問題例題2.如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，木板B長L＝3m．開始時(shí)A、B均靜止．現(xiàn)使A以水平初速度v0從B的最左端開始運(yùn)動．已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2.\(1)發(fā)生相對滑動時(shí)，A、B的加速度各是多大？(2)若A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度v0為多大？解題歸納：1.分別對不同物體受力分析和運(yùn)動過程分析。受力分析時(shí)，結(jié)合牛頓第三定律，不要漏力。2.注意求相對位移時(shí)，利用運(yùn)動學(xué)公式先求相對于地面的位移，再求相對位移。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．質(zhì)量為0.1kg的小球，用細(xì)線吊在傾角α＝37°的斜面上，如圖所示，系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)線與斜面平行，不計(jì)一切摩擦．當(dāng)斜面體水平向右勻加速運(yùn)動時(shí)，小球與斜面剛好不分離，則斜面體的加速度為(重力加速度為g)()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D.eq\f(g,tanα)2．如圖所示，A、B兩個(gè)物體疊放在一起，靜止在粗糙水平地面上，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與B間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2.已知A的質(zhì)量m＝2kg，B的質(zhì)量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)對物體B施加一個(gè)水平向右的恒力F，為使A與B保持相對靜止，則恒力F的最大值是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A．20NB．15NC．10ND．5N3．質(zhì)量為m0＝20kg、長為L＝5m的木板放在水平地面上，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.15.質(zhì)量為m＝10kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平?jīng)_上木板(如圖所示)，小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2)．則下列判斷正確的是()A．木板一定靜止不動，小鐵塊不能滑出木板B．木板一定靜止不動，小鐵塊能滑出木板C．木板一定向右滑動，小鐵塊不能滑出木板D．木板一定向右滑動，小鐵塊能滑出木板4．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，水平向右的拉力F作用在物體A上，開始時(shí)F＝10N，此后逐漸增加，在增大的過程中(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，則()A．當(dāng)拉力F<12N時(shí)，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物體始終沒有相對滑動C．兩物體從受力開始就有相對滑動D．要讓兩物體發(fā)生相對滑動需要F大于48N二、多選題5．一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連，小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài)，設(shè)斜面對小球的支持力為FN，細(xì)繩對小球的拉力為FT，若某時(shí)刻FT為零，則此時(shí)小車可能的運(yùn)動情況是()A．小車向右做加速運(yùn)動B．小車向右做減速運(yùn)動C．小車向左做加速運(yùn)動D．小車向左做減速運(yùn)動6．如圖甲所示，長木板B固定在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A靜止疊放在B的最左端．現(xiàn)用F＝6N的水平力向右拉A，經(jīng)過5sA運(yùn)動到B的最右端，A的v－t圖像如圖乙所示．已知A、B的質(zhì)量分別為1kg、4kg，A、B間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.下列說法正確的是()A．A的加速度大小為0.5m/s2B．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4C．若B不固定，B的加速度大小為1m/s2D．若B不固定，A運(yùn)動到B的最右端所用的時(shí)間為5eq\r(2)s三、解答題7．如圖所示，一塊質(zhì)量m＝2kg的木塊放置在質(zhì)量M＝6kg、傾角θ＝37°的粗糙斜面體上，木塊與斜面體間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，二者靜止在光滑水平面上．現(xiàn)對斜面體施加一個(gè)水平向左的作用力F，若要保證木塊和斜面體不發(fā)生相對滑動，求F的大小范圍．(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6)8．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg、長L＝4m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1