湖南省懷化市洪江鐵山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

湖南省懷化市洪江鐵山中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用二倍角公式求出結(jié)果.【詳解】依題意，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查余弦的二倍角公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.2.已知等差數(shù)列{an}中，a4+a6=8，則a3+a4+a5+a6+a7=（）A．10 B．16 C．20 D．24參考答案：C3.過點(diǎn)(0,1)且與直線垂直的直線方程是（

）A. B.C. D.參考答案：C與直線垂直的直線的斜率為，有過點(diǎn)，∴所求直線方程為：即故選：C4.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，則的取值范圍為 （

） A．

B．

C．

D．參考答案：Ｂ略5.已知向量，，那么向量的坐標(biāo)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.設(shè),,則A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.若函數(shù)對任意都有，則等于（）A．2或0B．－2或0C．0D．－2或2參考答案：D8.已知點(diǎn)，，向量，若，則實(shí)數(shù)y的值為（

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：D由題

∵，，故選：D．

9.下列從集合A到集合B的對應(yīng)f是映射的是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)映射的定義分別判斷即可．【解答】解：A．元素2的象有兩個(gè)3和4，不滿足唯一性．B．元素2和3沒有象，不滿足任意性．C..元素1的象有兩個(gè)3和5，不滿足唯一性．D．滿足映射的定義．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查映射的定義，對應(yīng)A中任意元素都有元素和之對應(yīng)，而且對應(yīng)是唯一的．10.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。參考答案：12.在等差數(shù)列{an}中，，則

.參考答案：18因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，，而，故答案是18.

13.設(shè)的最小值為

，則

參考答案：14.已知函數(shù)，則的值是

.參考答案：15.函數(shù)y＝的定義域?yàn)開_______．參考答案：16.已知函數(shù)．若命題：“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.

參考答案：(或略17.如圖，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有____________個(gè)直角三角形.參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合計(jì)MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)；（2）畫出頻率分布直方圖．參考答案：解：（1）由[145.5，149.5）組內(nèi)頻數(shù)是1，頻率是0.02，則M==50，各組頻數(shù)之和等于M，所以m=50﹣（1+4+20+15+8）=2，n==0.04，各組頻率之和N=1（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=，畫出頻率分布直方圖．略19.“欽州一中好聲音”共有4名教師選手進(jìn)入決賽，請了12名評委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分。以下是一個(gè)程序框圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)算法，用循環(huán)語句完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，累加變量求和后減去最大數(shù)與最小數(shù)再求平均值。（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最低分為0分）。（1）請?jiān)诔绦蚩驁D中標(biāo)有序號(hào)的橫線上填上合適信息；（答案寫在答題卡上）

（2）根據(jù)程序框圖寫出程序。參考答案：略20.如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動(dòng)點(diǎn)的斜邊上．（I）求證：平面平面；（II）求與平面所成角的正弦的最大值．參考答案：（I）證明：由題意，，，是二面角的平面角，又二面角是直二面角，，又，平面，又平面．平面平面．

（II）解：由（I）知，平面，是與平面所成的角，且．當(dāng)最小時(shí)，最大，這時(shí)，，垂足為，，

，與平面所成角的正弦值的最大值為．略21.已知某海濱浴場的海浪高度（單位：米）是時(shí)間（單位：小時(shí)，0≤t≤24）的函數(shù)，記作y=f（t），如表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t（時(shí)）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.51.00.51.01.5（Ⅰ）在如圖的網(wǎng)格中描出所給的點(diǎn)；（Ⅱ）觀察圖，從y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（ωx+p）中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；（Ⅲ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)蔡對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷一天內(nèi)的8：00到20：00之間有多長時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行活動(dòng)．參考答案：【考點(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）直接根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)；（Ⅱ）由圖象，可知應(yīng)選擇的函數(shù)模型為：y=Acos（ωt+φ）+b，利用求得A，b的值，再利用周期求得ω，最后代入圖象上一個(gè)最高點(diǎn)或一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)求得φ值，則函數(shù)解析式可求；（Ⅲ）由（Ⅱ），得0.5cos+1＞1.25，解三角不等式得答案．【解答】解：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖：；（Ⅱ）由圖可知，應(yīng)選擇的函數(shù)模型為：y=Acos（ωt+φ）+b．不妨設(shè)A＞0，ω＞0，則A=，b=，，ω=．∴y=0.5cos（φ）+1，又當(dāng)x=0時(shí)，y=1.5，∴0.5cosφ+1=1.5，得cosφ=1，則φ=2kπ，k∈Z．∴y=0.5cos（2kπ）+1=0.5cos+1，（0≤t≤24）；（Ⅲ）由0.5cos+1＞1.25，得cos，∴