人教A版（2023）必修第一冊(cè)4.1.2無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性（含解析）

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（共20題）

一、選擇題（共12題）

如果函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的值為

A．B．C．D．

將寫(xiě)成根式，正確的是

A．B．C．D．

當(dāng)有意義時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為

A．B．C．D．

已知函數(shù)，若，則

A．B．C．D．

設(shè)，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為

A．B．C．D．

已知，則

A．B．C．D．

計(jì)算的值是

A．B．C．D．

化簡(jiǎn)的結(jié)果是

A．B．C．D．

下列各式正確的是

A．B．

C．D．

已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是

A．B．

C．D．

若函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的的取值范圍為

A．B．

C．D．

已知，則

A．B．C．D．

二、填空題（共4題）

化簡(jiǎn)．

給出下列結(jié)論：

①已知，為偶數(shù)，則的次方根為;

②如果，則的平方根一定大于的平方根；

③已知和都有意義，則；

④若對(duì)任意恒成立，則．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

計(jì)算．

已知，，則．

三、解答題（共4題）

已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

計(jì)算：．

已知，是方程的兩個(gè)根，且，求的值．

答案

一、選擇題（共12題）

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

【解析】當(dāng)有意義時(shí)，，

故選A．

4.【答案】A

5.【答案】C

【解析】．

故選C．

6.【答案】A

【解析】將兩邊平方，得，

所以，所以，

所以．

7.【答案】B

【解析】．

8.【答案】C

【解析】．

9.【答案】C

【解析】A中左邊，而右邊，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故D錯(cuò)誤．

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】B

【解析】由題意知，．

故選B．

二、填空題（共4題）

13.【答案】

【解析】

14.【答案】③④

【解析】因?yàn)?，為偶?shù)，則的次方根有兩個(gè)，表示為，所以①錯(cuò)誤；

當(dāng)且僅當(dāng)，為非負(fù)數(shù)時(shí)才存在平方根，所以②錯(cuò)誤；

由和有意義可得且，所以，所以③正確；

若恒成立，則兩個(gè)根式是同次根式，所以，得，所以④正確．

15.【答案】

【解析】

16.【答案】

【解析】．

三、解答題（共4題）

17.【答案】

(1)

(2)

18.【答案】在和都為減函數(shù)，

所以或或